1、山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)1.1平行四邊形及其性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版一、教與學(xué)目標(biāo)：1、知道掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。2、會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證。3、培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。二、教與學(xué)重點難點：重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。三、教與學(xué)方法：自主探究 合作交流四、教與學(xué)過程：（一）、情境導(dǎo)入：我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 通過生活中常見的平行四邊形

2、引入新課，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)研究的對象來源于生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看待、解釋生活中的某些現(xiàn)象。（二）、探究新知：1、問題導(dǎo)讀：平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？ (1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示。如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）。溫馨提示：平行四

3、邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角。而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角。（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）2、合作交流：個性化設(shè)計平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用平行四邊形用符號“”來表示。【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下。讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行以外，還有什么性質(zhì)？用你手上的尺子和量角器來試一試 （1）由定義知道，平行

4、四邊形的對邊平行。根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角。（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角。注意和第一章的鄰角相區(qū)別。教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚。）（2）【猜想】平行四邊形的對邊相等、對角相等。3、精講點撥：下面證明這個結(jié)論的正確性。（讓學(xué)生出來講自己的證明方法）已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD。分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論。溫馨提示：作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題。 證明：連接AC， ABCD，ADBC，

5、 13，24。又 ACCA， ABCCDA （ASA）。 ABCD，CBAD，BD。又 1423， BADBCD。由此得到：平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角相等。例1（教材P5例1例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略（三）、學(xué)以致用：1、鞏固新知：課后練習(xí)1、2題。意在進(jìn)一步鞏固平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用。2、能力提升：個性化設(shè)計

6、相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角。注意和第一章的鄰角相區(qū)別。1、在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度。2、如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度。3、如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm。4、如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF。（四）、達(dá)標(biāo)測評：1、下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）A、對角相等 B、對角互補 C、鄰角互補 D、內(nèi)角和是2、在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平

7、行四邊形一共有（ ）A、4個 B、5個 C、8個 D、9個3、（2011廣州） 已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（ ）A、 4 B、12 C.、24 D、 284、如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE5、（2011江蘇淮安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，1=2。 求證：ABECDF五、課堂小結(jié)：（1）談一談，這節(jié)課你有哪些收獲？（2）對于本節(jié)所學(xué)內(nèi)容你還有哪些疑惑？六、作業(yè)布置：配套練習(xí)冊。個性化設(shè)計七、教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，以問題為載體，以學(xué)生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。首先，將枯燥的概念教學(xué)賦予有趣