1、小題訓練（二）一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1. 已知集合，若，則a的取值范圍是( )A. B. C. D. 2. 下列選項敘述錯誤的是 ( )A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B. 若命題，則C. 若為真命題，則、至少有一個為真命題D. 設，則“”是“”的必要而不充分條件3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.4. 函數(shù) 的值域為 ( )A. B. C. D. 5. 函數(shù) 的圖象大致是（ ）6. 設 = 2, = , = , 則 ( )A . B. C . D .7.

2、 已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,則函數(shù)的圖象在區(qū)間 0, 6 上與 軸的交點的個數(shù)為( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 88. 對于函數(shù) (其中，)，選取的一組值計算和，所得出的正確結果一定不可能是( ) A1和2 B1和3 C2和4 D4和6二、填空題（本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，共30分） （一）必做題（913題）9. 函數(shù)與互為反函數(shù)，則的定義域為_.10. 函數(shù)有一個零點所在的區(qū)間為 ，則的值為_ 11. 函數(shù) 則的解集為_.12. 在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是_.13. 函數(shù)的定義域為A，

3、若且時總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)下列命題：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上為單調(diào)函數(shù)的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號）（二）選做題(1415題，考生只能從中選做一題)14. （坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為_.15.（幾何證明選講選做題）如圖，的半徑，是弦延長線上的一點，過點作的切線，切點為，若 ，則圓心到弦的距離是 .三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. 已知為銳角，且tan , 求 的值17. 設全集為R，集合Ay |

4、 ysin ( 2x )， ，集合B|關于的方程x2ax10的根一個在( 0, 1 )上，另一個在(1, 2 )上 , 求 (RA)(RB) 18. 設函數(shù) , . (1) 當時，函數(shù)是否有極值？說明理由；(2) 若，當時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求 的取值范圍.參考答案一. 選擇題： CDBD ACCA二. 填空題： 9. 10. 3 11. 12. 4 13. 14. 15. 3 三、解答題：16. 解： 原式cos.又tan，為銳角，.cos2，cos. 原式.17.解：在集合A中，x，2x.sin(2x) ，1Ay|y1在集合B中，記f(x)x2ax1，由題意知， B

5、a|a1或 y ，RBa|a2或a(RA)(RB)x|x 或2x118. 解：（1） 由題意f(x)=x2-2ax-a， a= - 1時, f(x)=x2+2x+1=(x+1)20， f(x)在R上為增函數(shù)，無極值.（2） 設f(x)=g(x) ，則有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,設F(x)= x3-x2-3x , G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0, 解得x = - 1或 x=3.列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F(x)+0-0+F(x)- 9增減-9增由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函數(shù)，在(-1,3)上是減函數(shù). 當x= - 1時，F(xiàn)(x)取得極大值 ；當x=3時，