1、第6單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法,5 商的變化規(guī)律,學(xué)習(xí)目標(biāo),3. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。,1.理解和掌握商的變化規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行口算。,2.運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。,（1）,（2）,2,20,40,100,10,5,計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),情景導(dǎo)入1,能把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？,先觀察第（1）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？,再?gòu)南峦嫌^察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？,10,10,2,2,10,10,2,2,除數(shù)不變，被除數(shù)除 以幾，商也除以幾。,除數(shù)不變，被除數(shù) 乘幾，商也乘幾。,

2、除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾， 商也乘幾或除以幾。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),探索新知,被除數(shù)不變，除數(shù)除 以幾，商就乘幾。,請(qǐng)你把兩個(gè)發(fā)現(xiàn)合并成一句話。,仔細(xì)觀察第（2）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？,再?gòu)南峦嫌^察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？,除數(shù)能不能除以0呢？怎么說(shuō)更準(zhǔn)確？,10,2,10,2,10,2,10,2,被除數(shù)不變，除數(shù)乘 幾，商反而除以幾。,被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾 （0除外），商就乘幾。,被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外）， 商就除以幾或乘幾。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),探索新知,被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè) 相同的數(shù)（0除外），商不變。,（3）計(jì)算并觀察下面的題。,2,2,2,2,都,相同的數(shù),先從上往

3、下觀察，再?gòu)南?往上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？,探索新知,小英那樣做對(duì)嗎？為什么？,應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算 簡(jiǎn)便，還可以使筆算簡(jiǎn)便。,（1）78030,6 0,1 8,6,2,0,0,6,1,6,2,8,0,26,情景導(dǎo)入2,（2） 12015,（1204）（154）, 48060, 8,4,4,這樣做行嗎？為什么？,被除數(shù)和除數(shù)都乘4，商不變。,探索新知,余40。,因?yàn)?在十位上， 表示4個(gè)十，所以 余數(shù)是40。,余4。,余數(shù)應(yīng)該是40?？?豎式中明明寫(xiě)著4， 為什么是40呢？,這道題余數(shù)是多少？,他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你能 驗(yàn)證一下嗎？,這道題你能用商不變的規(guī)律 簡(jiǎn)算嗎？試一試。,5,3,6,1

4、,4,4,84050,1640,8 0 0,8 0 4, 4,8 0 0,8 4 0, 4 0,探索新知,典題精講,判斷: 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,商就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。( ),典題精講,解題思路：,解答時(shí)一定要理解商不變規(guī)律,不能把商不變規(guī)律和積與因數(shù)的變化規(guī)律相混淆。在除法中,被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘10,商不變,而不是擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。,典題精講,正確解答：,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10,商就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。( ),你能根據(jù)19224=8，直接算出下列各題的得數(shù)嗎？,典題精講,19212= 19248= 1928=,32824= 9624= 4824=,典題精講,解題思路：,觀察第一組

5、算式,第1個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)不變，除數(shù)除以2,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘2;第2個(gè)算式所給算式相比,被除數(shù)不變,除數(shù)乘2,商除以2；第3個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)不變，除數(shù)除以3,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘3。第二組算式,第1個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)乘2，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商乘2;第2個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)除以2，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商除以2；第3個(gè)算式與所給算式相比,被除數(shù)除以4，除數(shù)不變,根據(jù)商的變化規(guī)律,商除以4。,19212= 19248= 1928=,典題精講,正確解答：,16,32824= 9624= 4824=,4,24,16,4,2,錯(cuò)誤解答,易

6、錯(cuò)提醒,列豎式計(jì)算 27050=,52,錯(cuò)解分析：,易錯(cuò)提醒,錯(cuò)誤解答錯(cuò)在余數(shù)不對(duì)。將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,但余數(shù)卻發(fā)生了變化。這個(gè)“2”是275的余數(shù),但在27050中,它是從十位上余下來(lái)的,表示2個(gè)十,所以余數(shù)是20。,易錯(cuò)提醒,列豎式計(jì)算 27050=,520,錯(cuò)誤解答,正確解答,5,7,4,12,10,1,學(xué)以致用,12030 56080 48040 36090 6300700 3200400 8100300,9,12,4,27,7,4,8,學(xué)以致用,這道題余數(shù)是多少？,用商不變的規(guī)律計(jì)算下面各題。,60040,4,2,5,1,0,0,15,54020,4

7、,1,7,2,4,0,27,67030,6,2,2,7,1,2210,98050,5,4,9,1,8,3,1930,因?yàn)?在十位上，表示 1個(gè)十，所以余數(shù)是10。,學(xué)以致用,360,50,在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。,2,4,9,25,2,240,8,2,30,7,30,5,7,6,學(xué)以致用,下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的在（ ）里畫(huà)“”。,（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（ ）,（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（ ）,被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè) 相同的數(shù)（0除外），商不變。 所以這道題是對(duì)的。,被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外）， 商就除

8、以相同的數(shù)。所以商應(yīng)該是2， 不是32，這道題是錯(cuò)的。,學(xué)以致用,（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么 原來(lái)的商是60。,（ ）,被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）， 商不變?，F(xiàn)在商是20，那么原來(lái)的商也是20。 所以這道題是錯(cuò)的。,下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的在（ ）里畫(huà)“”。,學(xué)以致用,課堂小結(jié),1.被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化的規(guī)律:除數(shù)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商就除以(乘)相同的數(shù)。,商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商不變。,2.除數(shù)不變,商隨被除數(shù)變化的規(guī)律:被除數(shù)乘(除以)一個(gè)不為0的數(shù),商也乘(除以)相同的數(shù)。,課堂小結(jié),利用商不變的規(guī)

9、律可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。,1.根據(jù)商不變的規(guī)律,計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法會(huì)更簡(jiǎn)便,可以把被除數(shù)和除數(shù)末尾都去掉相同個(gè)數(shù)的0,商不變,但余數(shù)發(fā)生變化,去掉幾個(gè)0,余數(shù)的末尾就要添上幾個(gè)0。,2.在計(jì)算除法時(shí),有時(shí)利用商不變的性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。當(dāng)除數(shù)是25時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4;當(dāng)除數(shù)是125時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8,這時(shí)除數(shù)就變成了100或1000,計(jì)算就簡(jiǎn)便多了。,謝,謝,大,家,同樣的老師，同樣的復(fù)習(xí)，平時(shí)大家成績(jī)都差不多，為什么一到考試就比別人差幾分呢?其實(shí)是有原因的，根據(jù)大家給小編的反映，幾分的差距大部分都落在了考試技巧上。那么有哪些技巧可以讓我們?cè)诳紙?chǎng)上超越別人呢?給大家整理了

10、一些考試常用的小技巧，希望對(duì)大家即將到來(lái)的期末考試有幫助。 抓基礎(chǔ) 基礎(chǔ)知識(shí)，是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最根本的基石。 夯實(shí)基礎(chǔ)主要應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：歸納和梳理教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，記清概念和考點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)=一定量的做題+規(guī)律總結(jié)，所有最基本的概念、公理、定理和公式的記憶是清晰的、明確的，不是好像、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書(shū)總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)非常全面，可以買(mǎi)來(lái)，要好好記憶，在做題時(shí)候這些知識(shí)點(diǎn)會(huì)指導(dǎo)你。 精做精練 多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因?yàn)檫@些試卷的知識(shí)點(diǎn)的分布比較合

11、理到位，這樣能夠使得整個(gè)知識(shí)體系得到優(yōu)化與完善，基礎(chǔ)與能力得到升華，速度得到提高，對(duì)知識(shí)的把握更為靈活。通過(guò)模擬套題訓(xùn)練，掌握好答題方法和答題時(shí)間，在做模擬試卷時(shí)就應(yīng)該學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間。在平時(shí)就養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在實(shí)戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最佳水平。 審題后快做 同時(shí)平時(shí)訓(xùn)練別用計(jì)算器，解題時(shí)審題要慢，題意分析清楚，再動(dòng)手快做。提高速度也是復(fù)習(xí)要強(qiáng)化的訓(xùn)練，考試競(jìng)爭(zhēng)是知識(shí)與能力的競(jìng)爭(zhēng)，也是速度的較量。會(huì)的一定答對(duì)、答全，切忌平時(shí)訓(xùn)練使用計(jì)算器。還有，要重視課本中的典型例題與習(xí)題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟

12、分。 查漏補(bǔ)缺 在做題的同時(shí)，會(huì)有許多錯(cuò)題產(chǎn)生。此時(shí)整理、歸納、訂正錯(cuò)題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫(xiě)出錯(cuò)解的過(guò)程和訂正后的正確過(guò)程，更希望能注明一下錯(cuò)誤的原因。比如，哪些是知識(shí)點(diǎn)掌握不夠，哪些是方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)?。同時(shí)進(jìn)行診斷性練習(xí)，以尋找問(wèn)題為目的。你可將各種測(cè)試卷中解錯(cuò)的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類(lèi)題容易出錯(cuò)，從而找出帶有共性的錯(cuò)誤和不足，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，才能將問(wèn)題解決在考前。事實(shí)上，這應(yīng)該是一個(gè)完整的反思過(guò)程，也是不少高分考生的經(jīng)驗(yàn)之談。 強(qiáng)化訓(xùn)練，提高能力 選擇能覆蓋整個(gè)年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的經(jīng)典題目，做標(biāo)準(zhǔn)難度的試卷，讓學(xué)生熟悉考試

13、的內(nèi)容，題型，時(shí)間安排，表達(dá)等，找出下一階段的問(wèn)題從而解決。 考試技巧說(shuō)明 技巧之一：考試完不要對(duì)答案 每天考試之前不要睡太早，打破平常規(guī)律作息，反而容易影響睡眠，正常休息，保證精神充足。每一場(chǎng)考試結(jié)束之后不要對(duì)答案，考完的課程就不要再理會(huì)了，全心全意地準(zhǔn)備下一場(chǎng)考試。 技巧之二：初級(jí)階段者往往知識(shí)掌握的不好，判斷能力不行，直覺(jué)能力不夠，需要計(jì)算。中級(jí)階段者考試時(shí)碰到某道沒(méi)有把握的題目時(shí)，往往應(yīng)該以邏輯推斷的結(jié)論為正確答案。而高級(jí)階段者，可以把“直覺(jué)”作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。 技巧之三：拿到試卷整體瀏覽一下 拿到試卷之后，可以總體上瀏覽一下，根據(jù)以前積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下試卷中每部分難易程度，先易后難，不一定按照試卷順序從前到后做，應(yīng)該分配好的時(shí)間。 技巧之四：確定每部分的答題時(shí)間(這在平時(shí)練題就要提前訓(xùn)練) 考試時(shí)能夠做完的課程：你可以按照每部分考試分值的比例，確定每部分做題的時(shí)間。例如選擇題占20%的分?jǐn)?shù)，你就必須在20%的考試時(shí)間內(nèi)做完選擇題。然后，你再根據(jù)每次考試之后的得分情況，仔細(xì)分析是否可以在保證準(zhǔn)確的情況下將某些部分的做題時(shí)間壓縮，這樣，你就有更多的時(shí)間來(lái)做相對(duì)花時(shí)間長(zhǎng)的部分。 技巧