1、等腰三角形的軸對稱性 學(xué)習(xí)目標(biāo): 根據(jù)等腰三角形的軸對稱性得出并掌握等腰三角形的 “等邊對等角”“三線合一”的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程：自學(xué)新知：自學(xué)教科書P6061練習(xí)以上內(nèi)容，完成下列問題1、拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對折。同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 得出定理：等腰三角形是 圖形， 是它的對稱軸；等腰三角形的兩個底角 （簡稱“ ”）等腰三角形的頂角 、底邊上的 、底邊上的 重合 2、你還可以用什么方法證明上述定理？與你的同伴交流.性質(zhì)鞏固：1.已知ABC，依據(jù)“等邊對等角”定理，填空：（1）AB=AC （2）BA=BC (3) CA=CB = = = 2.如圖.在ABC中, AB

2、=AC,點(diǎn)D在BC上.如果BAD=CAD,那么 ADBC , BD=CD;如果BD=CD,那么_=_, _;如果ADBC,那么_, _. （第2題）二、例題學(xué)習(xí)：例1如第2題圖，房屋人字梁架中，AB=AC，BAC=110，ADBC, 則B= ，C= ，BAD= ，CAD= .例2如圖ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上, 且 AD=BD, ADC=70，求BAC的度數(shù).變式： 如圖,在ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求ABC 各角的度數(shù).例3已知：如圖，A=D=90，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn). 求證：BFE=CFE.例4已知在ABC中，AB = AC，O是ABC

3、內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC.判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說明理由.自主小結(jié)：當(dāng)堂檢測：1.根據(jù)下列條件求等腰三角形中其余兩個角的度數(shù). 在ABC中，AB=AC（1）如果A90，則C_，B_（2）如果有一個角等于120，則其余兩個角分別是 （3）如果有一個角等于55，則其余兩個角分別是 2. 等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_. 等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為_.3. 等腰三角形的一個外角等于100，則與它不相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 （ ）A40，40 B80，20 C50，50 D50，50或80,204.DABCFE如圖，在ABC中，AB=AC，AFBC

4、，點(diǎn)D在BA的延長線上,點(diǎn)E在AC上，且AD=AE，試探索DE與AF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論五、適度作業(yè)：（一）核心價值題1. ABC中，AB=AC（1）如果B80，那么BAC ；（2）如果ADBC于D，那么BAD_，BD_；（3） 如果BADCAD，BC= 6cm， 那么BDA_，BD_cm.2.（1）等腰三角形的一個底角是65，則它的頂角是 （2）等腰三角形的一個角是30，則它的另外兩個角分別為 （3）等腰三角形的一個角是100，則它的另外兩個角分別為 （4）等腰三角形的周長是10cm，腰長是4cm，則底邊為 （5）等腰三角形的周長是20cm，一邊長是8cm，則其它兩邊長為 3. 已知一

5、個等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為7，則這個等腰三角的周長是 4如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是( )A某一條邊上的高 B某一條邊上的中線C平分一角和這個角的對邊的直線 D某一個角的平分線5下列說法：（1）等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；（2）等腰三角形的兩腰上的中線長相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一邊長為8，一邊長為16那么它的周長是32或40其中不正確的個數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D46. 如圖，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，則FEN 的度數(shù)為 7. 如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC,DEAB,DFAC,

6、垂足分別為E、F，則下列五個結(jié)論：（1）BD=CD；（2）DE=DF；（3）ADBC；（4）BE=CF；（5）B=C.其中正確的個數(shù)有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個8. RtABC中，C=90，A=30，若要在直線BC上取一點(diǎn)P，使PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有 9如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，試說明DE=DF的道理 10.如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，且AE平分BAC.如果B=300，求C的度數(shù).（二）知識與技能演練題11.周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形共有 個12.如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，EF垂直平分AD，交AD于E，交BC的延長線于F,那么B=CAF嗎？為什么？13.如圖，在等腰ABC中,AB=AC，D、E在底邊BC上且AD=AE，你能說明BD與CE相等嗎？為什么？ADCB知者加速：1如圖，在正方形ABCD所在的平面內(nèi)，畫出與