1、14.3 用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系毛 2. 學(xué)會(huì)用圖象法求解不等式3. 進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想4. 圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定1. 解不等式5x+40”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問題由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b0或ax+b0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍探究知識(shí)點(diǎn)一：觀察一次函數(shù)的圖象，理解方程、函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系例1 畫出函數(shù)y=3x4的圖

2、象，并利用圖象回答下列問題：1 求當(dāng)x=2時(shí)y的值；2 求使y=5時(shí)x的值；3 求方程3x4=0的解；4 求不等式3x40的解；5 若y的取值范圍是1y3，求x的取值范圍。解：歸納總結(jié)從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看到怎樣用圖象來表示方程的解與不等式的解。探究知識(shí)點(diǎn)二：利用圖像法解一元一次不等式例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10 方法一：原不等式可以化為3x60，畫出直線y= 的圖象，可以看出，當(dāng)x_時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方即這時(shí)y=3x60，所以不等式的解集為x 方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=

3、5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 當(dāng)x 時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+42x+10，所以不等式的解集為：x 以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低歸納總結(jié)從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解這種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要探究知識(shí)點(diǎn)三：在實(shí)際問題中體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系例3 某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需

4、要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用y1（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由解：從紙箱廠定制購買紙箱費(fèi)用：y1=4x蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用：y2=2.4x+16000由y1 y2得，4x2.4x+16000 x10000當(dāng)x y2得， x 當(dāng)x 時(shí)，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低由y1= y2，得 = x= 當(dāng)x= 時(shí)，兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同歸納總結(jié)1.寫出函數(shù)關(guān)系式。2.列出方程和不等式并求出它們的解。3.根據(jù)題意作答。1. 在函數(shù)y=3x+8中，當(dāng)x_時(shí)，y=7；當(dāng)x_時(shí)， y22. 一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象如圖所示，則當(dāng)x_時(shí)，y1y2；當(dāng)x_時(shí)，y1y2；當(dāng)x_時(shí)，y1y23. 已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)是（2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k0的解集是 ，當(dāng)它的圖象不通過第三象