1、梯形導學案知識梳理(一）梯形的有關概念 1. 梯形：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形 2. 梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，短邊為上底，長邊為下底，與位置無關，不平行的兩邊叫做梯形的腰，梯形兩底之間的距離叫做梯形的高，它是一底上的一點向另一底作的垂線段的長度。3. 梯形的分類（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（二）梯形的性質(zhì) 1. 一般梯形的性質(zhì) 在梯形ABCD中，ADBC，則A+B=，C+D= 2. 直角梯形具有的特征 在直角梯形ABCD中，若ADBC，B=，則A=，C+D= 3. 等腰梯形具有的性質(zhì) （1）等腰梯形同一底上的

2、兩個內(nèi)角相等（2）等腰梯形的兩條對角線相等（3）等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，對稱軸是兩底中點所在的直線。 4. 等腰梯形的判定 （1）利用定義： （2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 （3）對角線相等的梯形是等腰梯形5.梯形中位線：梯形的中位線平行于上下底邊，等于上下底和的一半（三）常用輔助線一、課前導學1.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形2.如圖，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點，則點F到BC的距離是（ ）A.2 B.4 C. 8 D.

3、 13.如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，DEF的面積為4平方厘米，則梯形ABCD的面積為 平方厘米。 4.如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A處，若ABC20，則ABD的度數(shù)為（ ）（A）15 （B）20 （C） 25 （D）302、梯形ABCD中，ADCB，AD=6，BC=9， AOD與BOC的面積之比為；AOD與AOB的面積之比為；AOB與DOC的面積之比為。二、課內(nèi)導學類型一.梯形的性質(zhì)運用例1如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 對角線AC平分BAD，B60，CD2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）cm2AB6 C D12

4、類型二.梯形的判定例2如圖，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點A作AEBD，交CD的延長線于點E，且C2E（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的長類型三. 折疊問題例3如圖，直角梯形紙片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、AD上，將AEF沿EF翻折，點A的落點記為P（1）當AE=5，P落在線段CD上時，PD= ；（2）當P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時，PD的最小值等于： 類型四 .梯形的運動問題例4.如圖，在等腰梯形中，動點從點出發(fā)沿以每秒1個單位的速度向終點運動，動點從點出發(fā)沿以每秒2個單位的速度向點運動兩點同時

5、出發(fā)，當點到達點時，點隨之停止運動（1）梯形的面積等于 ；（2）當時，點離開點的時間等于 秒；（3）當三點構成直角三角形時，點離開點多少時間？三、課后檢測1.順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是（ ）A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形2.如圖，沿虛線將剪開，則得到的四邊形是（ ）A梯形B平行四邊形C矩形D菱形 ABDCABCDPQ3梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值 4在梯形ABCD中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點，連接EF，求EF= 5.如圖，在等腰梯形中，點從點出發(fā)，以3個單位/s的速度沿向終點運動

6、，同時點從點出發(fā)，以1個單位/s的速度沿向終點運動在運動期間，當四邊形為平行四邊形時，運動時間為（ ）A3s B4s C5s D6s6.如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90，且DC2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、，則、之間的關系是 。7.如圖，用四個全等的等腰梯形拼成四邊形ABCD，則A .8在梯形中，6,8,則梯形的高為。9在梯形ABCD中，AD/BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面積= 10. 若等腰梯形的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為： （結果保留根號的形式）11如圖，在梯形ABCD中，AB/DC，O是BC的中點，AOD=90，求證：ABCD=AD。12. 如圖，四邊形為一梯形紙片，翻折紙片，使點與點重合，折痕為已知（1）求證：；（2）若，求線段的長13如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保