1、,9.1.2 不等式的性質(zhì)（2）,白華金 臨沂第四十中學(xué),不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc. 就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。,知識(shí)回顧,不等式基本性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 ) 就是說，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請(qǐng)問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 買 賀 卡,解：由題意，得x3

2、10,移項(xiàng)，得x 103,合并同類項(xiàng)，得x 7,答：小明買賀卡花了7元.,移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是,如果小明總共花的錢不足10元呢？根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子嗎？,移項(xiàng)要變號(hào)。,等式的性質(zhì)1,x310,3,3, 3,3,移 項(xiàng) 法 則,x 3 3 10 3,方程中的移項(xiàng)法則在不等式中仍然適用！,例1 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,分析：解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為 （a為常數(shù)）的形式.,解：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等式的方向不變，所以,（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減2x，不等式的方向不變，所以,（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊乘 ，不等式的方向不變

3、，所以,（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以-4，不等式的方向改變，所以,不等式的解集也可以在數(shù)軸上表示，如上例中的不等式 的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.,不等式 的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示其他兩個(gè)不等式的解集.,像 或 這樣的式子，也可以用來表示兩個(gè)數(shù)量的大小關(guān)系.,讀作“大于或等于”，也可以說是“不小于”,讀作“小于或等于”，也可以說是“不大于”,解: 移項(xiàng)得x 10-3,1、 解不等式 x 3 10,即x 7,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,問題1：實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時(shí)候適用,寫不等式的解集時(shí)，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號(hào)的左邊。,鞏 固 訓(xùn) 練,2、解不等式8x27x3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。,解：移項(xiàng)，得,鞏 固 訓(xùn) 練,8x 7x 3+2, x 5,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,思考：求滿足不等式 8x27x3 的正整數(shù)解,解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.,問題7：,小 結(jié),1、不等式移項(xiàng)法則：把不等式的任何一項(xiàng)的后，從_的移到_，所得到的不等式仍成立。,符號(hào)改變,一邊,另一邊,不等號(hào),2、