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文檔簡介
1、11.3角平分線的性質(1),不利用工具,請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?,(對折),情境問題,1.如圖,是一個角平分儀,其中AB=AD,BC=DC。 將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線,你能說明它的道理嗎?,情境問題,如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角,又該怎么辦呢?,2.證明:在ACD和ACB中 AD=AB(已知) DC=BC(已知) CA=CA(公共邊) ACD ACB(SSS) CAD=CAB(全等三角形的 對應邊相等) AC平分DAB(角平分線的定義),根據角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線?(
2、用尺規(guī)),O,探究新知,N,O,M,C,E,探究角平分線的性質,(1)實驗:課本P48 思考2,(2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.,O,P,E,D,C,B,A,證明:OC平分 AOB (已知) 1= 2(角平分線的定義) PD OA,PE OB(已知) PDO= PEO(垂直的定義) 在PDO和PEO中 PDO= PEO(已證) 1= 2 (已證) OP=OP (公共邊) PDO PEO(AAS) PD=PE(全等三角形的對應邊相等),已知:如圖,OC平分AOB,點P在OC上,PDOA于點D,PEOB于點E,(3)驗證猜想,(2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.,求證: PD=PE,角平分線上的點到角兩邊的距離相等。,(4)得到角平分線的性質:,利用此性質怎樣書寫推理過程?,思考: 要在區(qū)建一個集貿市場,使它到公路、鐵路距離相等且離公路,鐵路的交叉處米,應建在何處?(比例尺 1:20 000),公路,鐵路,如圖:在ABC中,C=90 AD是BAC的平分線,DEAB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF。求證:CF=EB,A,C,D,E,B,F,實踐應用(2),試試自己寫
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