1、第十五章整式的乘除與因式分解,復(fù)習(xí)課1,學(xué)習(xí)本章需關(guān)注的幾個(gè)問題,上述各式子中的底數(shù)字母不僅僅表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，它 還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式，甚至還可以表示一個(gè)多項(xiàng)式.換句話說， 將底數(shù)看作是一個(gè)“整體”即可.,注意上述各式的逆向應(yīng)用.如計(jì)算， 可先逆用同底數(shù)冪的乘法法 則將寫成，再逆用積的乘方法則計(jì)算，由此不難得到結(jié)果為1.,通過對(duì)式子的變形，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.如同底數(shù)冪的乘法就是將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法就是將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的減法運(yùn)算，冪的乘方就是將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算等.,在經(jīng)歷上述各個(gè)式子的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟“通過觀察、猜想、驗(yàn)證與發(fā)現(xiàn)法

2、則、規(guī)律”這一重要的數(shù)學(xué)研究的方法，學(xué)習(xí)并體會(huì)從特殊到一般的歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法.,例1 計(jì)算：,（1） （2） （3） （4） （5）,例2 計(jì)算：,（1） （2） （3）,例3,1.若(xm)(x7)的積中不含x的一次項(xiàng), 則m的值為_,2.若62x+4=2x+833x,則x= , 若0.01x=10 000,則x= _, 3. xm+n=4, xm-n=2,則(x2)m-(xn)2=_,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘， 對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,.復(fù)習(xí):,(1) (-a2)2(-2ab2)3 (

3、2) -8a2b(-a3b2) b2 (3) -2(x-y)22(y-x)3 (4),1.計(jì)算：,( 105)3(9102)2,課堂總結(jié),1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)多項(xiàng)式，再把所得的商相加。 2、應(yīng)用法則轉(zhuǎn)化多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。,課堂小測,.復(fù)習(xí):,1.完全平方公式:, (a+b)2=a2+2ab+b2,用語言敘述為:,兩數(shù)和的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上這兩個(gè)數(shù)的 積的2倍., (a-b)2=a2-2abb2,用語言敘述為:,兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和減去這兩個(gè)數(shù)的 積的2倍.,1.(-2x+y)2 2.(-a-b)2

4、3.（-3x-5）(-3x+5) 4.(- 2a-b) (b-2a) 5. (x-2y+z)2,2.計(jì)算：,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,平方差公式:,(a+b)(a-b),=a2-b2,計(jì)算： (1)(-,x+y)(-,x-y)(,x2+y2) (2)(2a-3b-4c)(-2a-3b+4c) (3)(2x+1)2(2x-1)2 (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2,若m-,=2,求m2+,m4+,2.若多項(xiàng)式(x-a)(x+2)中不含x的一次項(xiàng)， 求它的常數(shù)項(xiàng)。,A4 B-4 C0 D4或-4,A,（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，則ab=(

5、),練一練,（2）如果a +,a,1,=4，則,a2 +,a2,1,=( ),A14 B9 C10 D11,A,2如果 25a-30ab+m 是一個(gè)完全平方式，則 m=_.,316x+_+25y=_,1如果 x+ax+16 是一個(gè)完全平方式，則a=_.,8,9m2,40 xy,(4x5y),隨堂練習(xí),4已知 ：a+b=8，ab=15， 則a2+b2的值為_， (a-b)2的值為_ .,49,4,一.想一想：,下列各式從左到右的變形中，哪些是因式分解？為什么？,答:只有第(3)小題是因式分解,因式分解概念：,把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，因式分解是整式乘法的逆變形。

6、,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,a - b = (a+b)(a-b),整式乘法,因式分解,兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,明察秋毫,下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式？ (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 (3) -x2+y2 (4) -x2 - y2,(2)(3)能，(1)(4)不能,融會(huì)貫通,因式分解： 、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n,練習(xí),把下列各式分解因式：,1、a-a5 2、2(x-y)- a2(x-y),下列各式是不是完全平方式,是,是,否,是,否,辨明是非,練習(xí) 1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,二.做一做,把下列各多項(xiàng)式因式分解,應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新,1.把下列多項(xiàng)式分解因式，從中你能發(fā)現(xiàn)因式分解的一般步驟嗎？,（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） .,歸納： （1） 先提公因式（有的話）； （2） 利用公式（可以的話）； （3） 分解因式時(shí)要分解到不能分解為止.,3已知：