1、（矩形的性質(zhì)）,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,平行四邊形的對角線互相平分；,平行四邊形的判定,兩組對邊分別平行的四邊形；,兩組對邊分別相等的四邊形；,兩組對角分別相等的四邊形；,對角線互相平分的四邊形；,一組對邊平行且相等的四邊形；,平行四邊形的判定定理,1.理解矩形的定義. 2. 經(jīng)歷探究矩形性質(zhì)的過程，通過直觀操作和簡單推理發(fā)展推理論證能力，培養(yǎng)主動探究習慣 3. 掌握矩形的性質(zhì)并能利用它解決簡單的實際問題,學習目標,直角,一半,相等,直角,預習效果反饋,一個角是 直

2、角,兩組對邊 分別平行,矩形,拼一拼,請利用六根火柴首尾連接擺成平行四邊形.,(1) 能擺成多少個不同的平行四邊形？,(2) 在所有這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個 平行四邊形呢？,平行四邊形,有一個角是直角的平行四邊形,矩形的定義,叫做矩形.,有一個角是直角,矩形,矩形是特殊的平行四邊形.,生活中的實例,平行四邊形,有一個角是直角,矩 形,矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！,觀察思考,矩形是平行四邊形的特殊類型,矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？,由此可以知道矩形有些什么性質(zhì)？,矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想,命題,證明,定理,矩形的對稱性

3、：,O,中心對稱圖形,軸對稱圖形,探究1,探究2,如圖，當ABCD的一個角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時，四邊形變?yōu)橐粋€矩形。其它三個角又將會是什么樣的角呢？,矩形的四個角都是直角。,猜想：,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明：四邊形ABCD是矩形, A=90,又矩形ABCD是平行四邊形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四個角都是直角,矩形的四個角都相等， 都是900。,矩形的性質(zhì)1：,探究3,如圖，當ABCD的一個角變?yōu)橹苯?，我們知道，此時，四邊形變?yōu)橐粋€矩形。它的兩條對角線有什么關(guān)系？,猜測：,矩形的兩條對角線相等。,已

4、知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O。 求證：AC=BD。,證一證,矩形的對角線相等。,矩形的性質(zhì)2：,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的對角線相等,探究4,矩形的兩條對角線相等且互相平分，變形為直角三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？,D,A,B,C,O,OC= BD,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,ABC=90 ABCD是矩形,D,證明: 延長BO至D,使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.,AO=OC, BO=OD 四邊形ABCD是平行四邊形.,AC=BD,BO= BD= AC,已知：在Rt

5、ABC中，ABC=90 ，BO是AC上的中線. 求證: BO = AC,矩形的 兩條對角線互相平分,矩形的兩組對邊分別相等,矩形的兩組對邊分別平行,矩形的四個角都是直角,矩形 的兩條對角線相等,邊,對角線,角,數(shù)學語言,四邊形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性質(zhì),例1: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長.,AC與BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4, 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8,解： 四

6、邊形ABCD是矩形,比比看,看誰想的快?,已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB 求證：AOB是等邊三角形。,已知：如圖，矩形ABCD中，點F是BC上的一點，且DF=BC， AEDF于點E， 求證：BF=EF,已知：如圖，BD、CE是ABC的兩條高，M是BC的中點，求證：ME=MD,已知：如圖，在 ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，G、H分別是AD、BC的中點，求證：EG=FH，EGFH,已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為矩ABCD外一點，且AECE， 求證：BEDE,1.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若OA=2，則BD的長為( ) A.4 B .3 C .2 D.1,2.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40 ，則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為( ) A.50 B.60 C.70 D.80 ,三、反饋練習,3.直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是( ) A.34 B.26 C.8.5 D.6.5,4、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A對角線相等 B四個角都相等 C是軸對稱圖形 D對角線垂直,D,5. 矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則BAE等于（ ） A30 B45 C60 D1