1、勾股定理的應(yīng)用 新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理；2、利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理求最短距離。模塊一：自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容摘 記閱讀課本p13-15，回答以下問題：1、思考：從A點(diǎn)走到B點(diǎn)怎樣走最近？你能說出這樣走的理由嗎？2、有這樣一個(gè)有趣的問題：如圖所示，有一個(gè)圓柱，在圓柱的下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A相對的B點(diǎn)的食物，如何爬行路徑才最短？CCCC以下四種方案你認(rèn)為哪種路徑最短？ （1） （2） （3） （4）3、 若上圖圓柱的高是12cm，底面上圓的周長等于18cm，你能求出其爬行的最短路程是多少嗎？4、 如圖（6

2、）若螞蟻怎樣沿正方體表面從A點(diǎn)爬行到G點(diǎn)？有最短路徑嗎？若有，那條最短？你是怎么確定呢？5、 如圖（7）把正方體變成如左圖的長方體，長方體底面長為2,寬為1,高為4,螞蟻從A點(diǎn)沿長方體表面爬到E點(diǎn)有多少種爬行可能？那種爬行路徑的距離最短？是多少？ （5） （6） （7）提示：在探究最短路徑問題時(shí)，要將立體圖形進(jìn)行展開，然后運(yùn)用勾股定理求解最短路徑。方法：將圓柱的側(cè)面展開成長方形。側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)之間的連線段最短。（如圖5）正方體：將相鄰兩個(gè)側(cè)面展開即可（正方體的展開圖從哪一面展開都一樣）長方體：給出的長、寬、高三個(gè)數(shù)據(jù)，把較小的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和作為一條直角邊的長，最大的數(shù)據(jù)作為另一條直角邊的長，這

3、時(shí)斜邊的長即為最短距離。模塊二：交流研討研討內(nèi)容摘 記 內(nèi)容一：由組長組織，小組成員之間互相校對“自主學(xué)習(xí)”部分的完成情況，交換意見和方法，幫助未能完成的同學(xué)，共同進(jìn)步。 內(nèi)容二：請組長組織，全組同學(xué)合作，完成以下內(nèi)容，并在白板上展示出來。 1、如圖，有一張直角三角形紙片ABC，已知AC=5cm，BC=10cm，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長是多少？ 提示：折疊前后的圖形是全等的。運(yùn)用勾股定理和方程解決實(shí)際問題時(shí)，所設(shè)未知數(shù)必須起到連接所有數(shù)據(jù)的作用。模塊三：鞏固內(nèi)化學(xué)習(xí)任務(wù)摘 記任務(wù)：嘗試完成下面的習(xí)題。1、有一個(gè)高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊壁的地方有

4、一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒最長是多少米？最短是多少米？模塊四：當(dāng)堂訓(xùn)練（預(yù)時(shí)15分鐘） 班級：八（ ） 姓名： 第 一 章： 勾 股 定 理1-3 勾股定理的應(yīng)用 新授課 總第4課時(shí)-8一、基礎(chǔ)題1、現(xiàn)有兩根木棒,長度分別為44和55.若要釘成一個(gè)三角形木架，其中有一個(gè)角為直角，所需最短的木棒長度是（） A.22B.33C.44D.552、如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（） A.45m B.40m C.50m D.56m.3、五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形如圖，其中正確的是（） 4、一透明的圓柱狀玻璃杯，底面半徑為10cm,高為15cm,一根吸管斜放與杯中，吸管露出杯口外5cm,則吸管長為_cm.5、臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離 6、有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的