1、17.2 勾股定理的逆定理第一課時(shí) 勾股定理的逆定理 新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解互逆命題和互逆定理的概念.2. 理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用一、 新課導(dǎo)入什么是勾股定理？如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a+b=c.二、 探究新知1、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣引入新知.古埃及人曾用下面的方法得到直角：三、用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角.四、按照這種做法真能得到一個(gè)直角三角形嗎？五、請同學(xué)們觀察

2、,這個(gè)三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?2、作圖印證動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)手一個(gè)三角形的三邊分別、，那么它的形狀是確定的嗎？你可以將它畫出來嗎？通過測量，C的度數(shù)是90度.三、概念建模；下面的兩組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c：2.5cm，6cm，6.5cm； 4cm，7.5cm，8.5cm.（1）這兩組數(shù)都滿足a+b=c嗎？（2）畫出圖形,它們都是直角三角形嗎？3、猜想由上面幾個(gè)例子你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?請以命題的形式說出你的觀點(diǎn)!命題2如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形4、勾股定理的逆命題如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2 + b2 = c2，那么這個(gè)三角形是直

3、角三角形. 由這個(gè)命題你會(huì)聯(lián)想到什么？勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2 + b2 = c2.可以發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)命題題設(shè)、結(jié)論正好相反.稱為互逆命題.定義：若兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，我們就把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題.四、例題講解（精講）例1：判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）（3）； （4）；五、鞏固練習(xí)課本P33練習(xí)1、2、六、總結(jié)反思1、勾股定理的逆定理是什么？2、說幾組常用的勾股數(shù).3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？六、 反饋練習(xí)1.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5

4、，則 =90.2.寫出下列定理的逆命題，并判斷它是否有逆定理.（1）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等.（2）對頂角相等.3 能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù)，觀察下列表格給出的三個(gè)數(shù)a,b,c,abc.3,4,532+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217，b,c172+b2=c2 （1）求出b,c的值.（2）寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.八、能力提升1.若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形.2.若ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，試判斷ABC的形狀.3.已知：如圖，四邊形ABC