1、17.1 勾股定理教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程并理解勾股定理反映的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系. 過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法.。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心. （2）使學(xué)生在定理探索的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣.（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文

2、化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情（4）通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的歷史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.教學(xué)重點(diǎn)：（1）探索和驗(yàn)證勾股定理.； （2）通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。教學(xué)難點(diǎn) 在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理及用拼圖的方法證明勾股定理。教學(xué)流程安排創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1：章節(jié)引入欣賞圖片引入課題探索研討活動(dòng)2、3、：探索勾股定理活動(dòng)4：證明勾股定理定理應(yīng)用活動(dòng)5：練習(xí)1、2小結(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動(dòng)1: 欣賞圖片：2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)師生互動(dòng)：教師提出問(wèn)題，同學(xué)聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？板書(shū)課題：17.1勾 股 定 理（1）二、探索研討1、探索勾股定理活動(dòng)2：?jiǎn)栴}（3）相傳2500

3、年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊之間的某種數(shù)值關(guān)系（1）我們也來(lái)觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）是不是所有的等腰直角三形三邊都有這樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)探究材料，觀察圖一、圖二你得出什么結(jié)論？（3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)師生互動(dòng)：教師解說(shuō)并提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖案，學(xué)生觀察、交流、回答問(wèn)題，師生共同評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論，總結(jié)發(fā)現(xiàn)方法?；顒?dòng)3：類比上述方法運(yùn)用探究材料在圖三、圖四的網(wǎng)格上探索兩條直角邊不相等的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。若網(wǎng)格中每一個(gè)小方格面積為1個(gè)單位面積，那么正方形A、B、C的面積

4、為多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？師生互動(dòng)：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類比上述方法探索，學(xué)生思考、動(dòng)手探索、計(jì)算回答問(wèn)題，師生共同評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。1、同學(xué)們由以上探索，依據(jù)該圖形，能否用一句話概括出以上結(jié)論呢？命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么師生互動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生概括回答，教師板寫(xiě)結(jié)論。2、證明勾股定理活動(dòng)4：看左邊的圖案，這個(gè)圖案是公元 3 世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個(gè)大正方形，中間的部分是一個(gè)小正方形 （黃色）c2 = b2 -2ab+ a2+2ab化簡(jiǎn)得： c2 =a

5、2+ b2請(qǐng)同學(xué)們拿出探究材料中的四個(gè)全等的直角三角形圖五，以小組為單位，類比以上方法用另一種拼圖的方法驗(yàn)證這個(gè)命題。師生互動(dòng)：教師組織學(xué)生拼圖驗(yàn)證結(jié)論，巡視參與并引導(dǎo)提示：所拼圖形面積能用直角三角形的邊長(zhǎng)來(lái)表示所拼圖形的面積要用兩種不同方法表示，并用等號(hào)連結(jié)，化簡(jiǎn)驗(yàn)證；學(xué)生小組交流，動(dòng)手拼圖驗(yàn)證結(jié)論，小組代表展示實(shí)踐結(jié)果；師生共同評(píng)價(jià)，概括歸納勾股定理。播放視頻，了解勾股定理的有關(guān)歷史。三、應(yīng)用活動(dòng)5：練習(xí)1、如圖，在在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。若a=12,b=5,則c等于多少？若a=6,c=10,則b等于多少？若b=7，c=8則a等于多少師生互動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作；教師巡視引導(dǎo)，展示學(xué)生解答結(jié)果；師生共同評(píng)價(jià)，歸納定理應(yīng)用注意事項(xiàng)。練習(xí)2、去年10月份的一次強(qiáng)風(fēng)把小明家門(mén)前的一棵8米高的大樹(shù)從3米處折斷了，折斷的樹(shù)枝會(huì)不會(huì)打到停在大樹(shù)旁3.9米處的小轎車(chē)呢？為什么？師生互動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，思考，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)建型，并提問(wèn)學(xué)生用什么辦法來(lái)判斷？學(xué)生思考、回答、動(dòng)手操作解決問(wèn)題；教師巡視引導(dǎo)