1、17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過觀察，歸納，猜想根與系數(shù)的關(guān)系，并證明此關(guān)系成立，使學(xué)生理解其理論依據(jù)； 2.使學(xué)生會運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解決有關(guān)問題； 3.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系一 學(xué)前準(zhǔn)備解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？x2 + x = 0 x2 + x = 0 x2 x + = 0方程x1x2x1 + x2x1x2二 探究活動(dòng)（一）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1若x1、x2為方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根，結(jié)合上表，說

2、明x1+x2與x1x2與a、b、c有何關(guān)系？請你寫出關(guān)系式2、請用文字語言概括一元二次方程的兩個(gè)解的和、積與原來的方程有什么聯(lián)系？小結(jié)： 1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_ 2如果方程x2+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p240）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是_注意：根與系數(shù)的關(guān)系使用的前提條件_（二）例題分析例.不解方程，求出方程兩根的和與兩根的積（直接口答）： x2 + 3x -1= 0 x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 (

3、4)x2 + 3x +3= 0例2.已知關(guān)于x的方程x2 + x 6= 0的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及的值三 自我測試1若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是（ ） A. B. C. D. 2若方程的兩根是2和-3，則p，q分別為（ ） A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,63方程，當(dāng)m=_時(shí)，此方程兩個(gè)根互為相反數(shù)；當(dāng)m=_時(shí)，兩根互為倒數(shù)。4如果-2和是一元二次方程的兩根，那么該一元二次方程為_;5一元二次方程的兩根為，則=_。6若是方程的兩根，且，求k的值。7關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。四應(yīng)用與拓展已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且。求（1）求及a的值； （2）求的值。日期：_年_月_日