1、垂線,5.1.2,垂線的形成演示,垂線的定義,2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”。 如圖“直線AB 垂直于直線CD ”，就記作“ABCD ”，交點O 叫做垂足。,1.定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角 中有一個角 是直角 時，我們就說這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,O,A,B,C,D,垂線的定義有以下兩層含義：,1、ABCD（已知）,ABCD（垂線的定義）,1=90 (垂線的定義),2、1=90（已知）,生活中線線互相垂直的圖形,過一點畫已知直線的垂線的方法,1.一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上； 2.二過：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過已知點；,3.三畫：沿

2、著已知點所在的直角邊畫直線；,P,你會畫垂線嗎？,請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線,P,P,A B,A B,線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？,A,B,O,A,如圖，過點A作BC的垂線AD，過點B作AC的垂線BE，垂足分別為D、E。,D,E,關(guān)于垂線的基本事實（性質(zhì)）,P,從上面的畫圖過程中，你能得到什么結(jié)論？不妨說說看！,垂線的性質(zhì)（1）：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。,A,P,B,A,B,P,通過比較，你能得出什么結(jié)論？,垂線的性質(zhì)（2）：垂線段最短。,A,B,C,D,垂線段PC 的長度叫做點P 到 直線m 的距離,m,觀察:線段PA、PB、 PC 、PD 誰最短？,點到直線的線

3、段大小比較,從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。,PC叫做點P到直線m的垂線段,隨堂練習(xí),1、判斷 1）一條直線的垂線只能畫一條（ ） 2）兩直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩直線互相垂直（ ） 3）點到直線的垂線段就是點到直線的距離（ ） 4）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（ ）,2、如圖，ACBC,CD AB，垂足分別是C點、D點。 (1)點B到CD的距離是線段_的長度； (2)點C到AB的距離是線段_的長度； (3)點A到CB的距離是線段_的長度。,BD,CD,AC,3、如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離

4、最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由。,張莊,P,跳遠時，體育老師是 如何測量運動員的成績的？,起跳線,沙坑,.,A,B,.,練一練,1、直線m外有點P，它到直線m上點A、B、C的距離分別是6厘米、 3厘米、5厘米，則點P到直線m的距離( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 2、如右圖，若OCAB于點O，OEOD， 則圖中互余的角有( ) A. 4對 B. 3對 C. 2對 D. 1對,D,A,3、如右圖，按要求完成下列各題：,m,A,B,請畫出由A地經(jīng)過B地去河邊m的最短路線； 確定A地去B地的路線的依據(jù)是：_； 確定B地去河邊的路線的依據(jù)是：_。,C,兩點之間，線段最短,垂線段最短,4、如圖一輛汽車在筆直的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校.,A,B,M,N,(1)汽車行駛到何處時，分別對兩所學(xué)校影響最大，用字母在圖上標出來。 (2）當(dāng)汽車從A向B行駛時，在那一段上對兩學(xué)校影響越來越大？那一段越來越小？那一段對學(xué)校M的影響越來越小而對學(xué)校N的影響逐漸增大？,C,D,A,小海龜?shù)倪\動路線圖,小海龜每次轉(zhuǎn)彎90度后，所走的路線總與前一次的路線垂直。,做一做,小結(jié)：,1. 理解了垂線的概念，會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線； 2. 掌握了垂線的兩個基本事實（性質(zhì)） 3. 理解了點到直線的