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文檔簡介

1、61 面積矩與形心位置 62 慣性矩、慣性積、極慣性矩 63 慣性矩和慣性積的平行移軸定理,第六章 截面的幾何性質,64 慣性矩和慣性積的轉軸定理* 截面的主慣性軸和主慣性矩,1,6-1 面積矩與形心位置,一、面積（對軸）矩：（于力矩類似）是面積與它到軸的距離之積。,附錄,2,二、形心：（等厚均質板的質心與形心重合。）,附錄,3,例 I-1-1 是確定下圖的形心。,解 ： 組合圖形，用正負面積法解之。,1、用正面積法求解，圖形分割及坐標如圖（a）,C1（0，0） C2（-35，60）,圖（a）,附錄,4,2、用負面積法求解，圖形分割及坐標如圖（b）,圖（b）,C1（0，0） C2（5，5）,附

2、錄,5,6-2 慣性矩、慣性積、極慣性矩,一、慣性矩：（與轉動慣量類似）是面積與它到軸的距離的平方之積。,二、極慣性矩：是面積對極點的二次矩。,三、慣性積：面積與其到兩軸距離之積。,！如果 x 或 y 是對稱軸，則，Ix y =0,附錄,6,6-3 慣性矩和慣性積的平行移軸定理,一、平行移軸定理：（與轉動慣量的平行移軸定理類似）,以形心為原點，建立與原坐標軸平行的坐標軸如圖,附錄,7,注意! C點必須為形心,附錄,8,例6-3-1 求圖示圓對其切線AB的慣性矩.,解 ：求解此題有兩種方法：一是安定義直接積分；二是用平行移軸定理等知識求。,B,建立形心坐標如圖,求圖形對形心軸的慣性矩。,附錄,9

3、,6-4 慣性矩和慣性積的轉軸定理* 截面的主慣性軸和主慣性矩,一、 慣性矩和慣性積的轉軸定理,附錄,10,附錄,11,二、截面的形心主慣性軸和形心主慣性矩,1、主慣性軸和主慣性矩：坐標旋轉到= 0 時；恰好有,與 0 對應的旋轉軸x 0 y 0 稱為主慣性軸；平面圖形對主軸之慣性矩主慣性矩。,附錄,12,2、形心主軸和形心主慣性矩：主軸過形心時，稱其為形心主軸。平面圖形對形心主軸之慣性矩，稱為形心主慣性矩,附錄,13,3、求截面形心主慣性矩的方法,、建立坐標系。,、計算面積和面積矩,、求形心位置。,、建立形心坐標系；求：Iyc ， Ixc ， Ixcyc ，,、求形心主軸方向 0,、求形心主慣性矩,附錄,14,例6-4-1 在矩形內挖去一與上邊內切的圓，求圖形的形心主軸。(b=1.5d),解 ： 、建立坐標系如圖。, 、求形心位置。, 、

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