1、哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年度10月份考試高二學(xué)年數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題：（共12小題，每小題5分，滿分60分）1圓的圓心坐標(biāo)為（ ）A B C D2.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ） PRINT A. 4 B. 1 C. 2 D. 33頻率分布直方圖中，最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)所對(duì)的數(shù)字特征是A中位數(shù) B眾數(shù) C標(biāo)準(zhǔn)差 D平均數(shù)4圓O1：x2y22x0與圓O2：的位置關(guān)系是（ ）A外離 B相交 C外切 D內(nèi)切5.總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，

2、則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()A. 08 B. 07 C. 02 D. 016已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為f（x）=5x54x43x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法計(jì)算f（2）的值時(shí)，可把多項(xiàng)式改寫成f（x）=（5x4）x3）x+2）x+1）x+1，按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算：v0=5，v1=524=6，v2=623=9，v3=92+2=20，則v4的值為（ ）A40B41C82D837.根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為A. 25 B. 30 C. 31 D. 61INPUT xIF x=50 THEN y=0.5*xELSEy=25+0.6*(x50)END IFPRINT y

3、END7題 8題 9題8. 某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是86，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則的值為 A. 9 B. 10 C. 11 D. 139. 閱讀下面的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫（ ） A. i3 B. i4 C. i5 D. i610. 圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 ( )A. B. C. D. 11用更相減損術(shù)求得81與135的最大公約數(shù)是()A54 B27 C9 D8112若圓C：x2y24x4y100上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：xyc0的距離為2，則c的取值

4、范圍是（ ）A2，2B(2，2) C2,2D(2,2)二、填空題：（共4小題，每小題5分，滿分20分）13.某單位200名職工,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào),610號(hào),196200號(hào)),若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_. 14原始社會(huì)時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)算數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”當(dāng)時(shí)有位父親，為了準(zhǔn)確記錄孩子的成長(zhǎng)天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)，由細(xì)到粗，滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生_天15. 閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于_16. 某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)

5、踐活動(dòng)的意向，擬采用分 層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取_名學(xué)生三、解答題：（第17題10分，其余每題均為12分，滿分70分）17.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,4)、B(2，3)、C(4，5)，求ABC的外接圓的一般方程18.某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2020年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間 0.3，0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示 .求直方圖中的a的值.估計(jì)這10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者在2020年度的消費(fèi)的中位數(shù)和平均數(shù)

6、。19.為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A，1.5小時(shí)以上，B， 11.5小時(shí)，C，0.51小時(shí)，D，0.5小時(shí)以下。圖（1）,（2）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題:(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生. (2)在圖(1)中將B對(duì)應(yīng)的部分補(bǔ)充完整.(3)若該校有3 000名學(xué)生,你估計(jì)全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?20. 在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參加植樹活動(dòng)，林業(yè)部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，將在植樹前對(duì)樹苗

7、進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從同一種樹的甲、乙兩批樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)。(2)根據(jù)你所畫的統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)甲，乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論21. （12分）已知，圓C：，直線：.（1） 當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；（2） 當(dāng)直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.22.如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=， O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)（1）求證

8、：VB平面MOC；（2）求證：平面MOC平面VAB（3）求三棱錐VABC的體積 高二文科10月份考試數(shù)學(xué)答案1- -5 CABBD 6-10 BCDDA 11-12 BC13. 37 14. 510 15. -3 16. 6017. 設(shè)ABC的外接圓的一般方程為x2y2DxEyF0，A、B、C三點(diǎn)在圓上，解得.ABC的外接圓的一般方程為x2y22x2y230. 18.(1)由頻率和為1可得0.020.080.150.20.250.1a1，解得a3.中位數(shù)：，平均數(shù)： 這10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者在2020年度的消費(fèi)的中位數(shù)和平均數(shù)0.53719.(1)從題圖中知,選的共60人,占總?cè)藬?shù)的百分比為3

9、0%,所以總?cè)藬?shù)為6030%=200,即本次一共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)被調(diào)查的學(xué)生中,選的有200-60-30-10=100(人),補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)3 0005%=150,估計(jì)全校有150名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5時(shí)以下.20.(1)用莖葉圖表示為：(2) 統(tǒng)計(jì)結(jié)論：甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得更整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散21：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2. （1） 若直線與圓C相切，則有. 解得. （2）過(guò)圓心C作CDAB， 則根據(jù)題意，得 解得. 所以直線的方程是和.22.證明：（1）證明：O，M分別為AB，EA的中點(diǎn)，OMBE，又EB平面MOC，OM平面MOC，EB平面MOC（2）AC=BC，O 為AB中點(diǎn)，OCAB，又平面EAB平面