1、第16章 數(shù)的開(kāi)方 綜合復(fù)習(xí)(2)第2課時(shí) (一)本課目標(biāo) 1.了解二次根式、實(shí)數(shù)的概念.毛 2.掌握二次根式的性質(zhì). 3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的運(yùn)算. 4.會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的六種運(yùn)算. 5.會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的估算. (二)教學(xué)流程 1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入 (出示幻燈片8) 借助計(jì)算器可以求出 觀察上述各式特點(diǎn),猜想:=_. 答案:. 2.課前熱身 討論交流上述問(wèn)題,并探索一般規(guī)律,說(shuō)明理由. 3.合作探究 (1)整體感知 上節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了平方根、立方根的性質(zhì)及其一般求法,這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)二次根式及實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及其運(yùn)算. (2)四邊互動(dòng) 互動(dòng)1 師:二次根式是怎樣定義的?二次根式有意義的條件是什么

2、?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 生:獨(dú)立嘗試后,相互交流,逐個(gè)舉手回答. 師:利用多媒體演示幻燈片9. 求使下列各式有意義時(shí)字母x的取值范圍: . 答案:x3;3x5;x3;x 且x1. 生:(自薦)四名同學(xué)上臺(tái)板演,其余同學(xué)獨(dú)立嘗試并交流. 師:與學(xué)生合作,對(duì)學(xué)生板演的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià). 明確 使二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).對(duì)于復(fù)合型的二次根式,必須同時(shí)滿足使各個(gè)部分有意義.解決這類(lèi)問(wèn)題的常規(guī)方法是根據(jù)題意構(gòu)建不等式或不等式組. 互動(dòng)2 師:二次根式具有哪些性質(zhì)?請(qǐng)舉手回答. 生:逐個(gè)舉手回答,不斷補(bǔ)充完善. 師:利用多媒體演示幻燈片10. 化簡(jiǎn)下列各式: (1); (3). 答案:(1)a3 (2

3、)1-2x (3)0 (4). 生:舉薦四名代表上臺(tái)板演,其余同學(xué)在座位上獨(dú)立嘗試,并相互交流. 師:和學(xué)生共同歸納板演的結(jié)果. 明確 二次根式具有性質(zhì): (1) 0(a0); (2)=a(a0); (3). 正確地理解和運(yùn)用二次根式的性質(zhì)是進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)的前提. 互動(dòng)3 師:二次根式的乘除法運(yùn)算法則是什么?如何進(jìn)行二次根式的加減? 生:討論交流,并舉手回答問(wèn)題. 師:利用多媒體演示幻燈片11. (1); (3); (5). 答案:(1). 生:(自薦)五名同學(xué)上臺(tái)板演,其余同學(xué)獨(dú)立嘗試并交流. 師:與學(xué)生共同修訂完善板演的結(jié)果. 明確 二次根式的乘法法則是 (a0,b0); 二次根式的除法

4、法則是 (a0,b0). 二次根式的加減法的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式(雷同合并同類(lèi)項(xiàng)). 互動(dòng)4 師:什么是無(wú)理數(shù)?無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的主要區(qū)別是什么?實(shí)數(shù)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的?實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系? 生:逐個(gè)舉手回答,不斷補(bǔ)充完善. 師:利用多媒體演示幻燈片12. 判斷正誤: (1)有理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)形式 () (2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) () (3)無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù) () (4)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) () (5)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) () (6)數(shù)軸上的點(diǎn)一定表示有理數(shù) () 生:獨(dú)立思考后相互交流,舉手回答. 師:實(shí)數(shù)與有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序之間存在怎

5、樣的關(guān)系？ 生:相互交流,舉手回答. 師:出示幻燈片13. (1)若x+y=-5,xy=4,求的值. 答案:10 (2)若m+,求的值. 答案:4-2. (3)計(jì)算:. 答案:. 生:(自薦)三名學(xué)生上臺(tái)板演,其余學(xué)生獨(dú)立嘗試,相互交流. 師:與學(xué)生共同對(duì)板演結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià). 明確 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 可以用分?jǐn)?shù)表示 無(wú)理數(shù) 不能用分?jǐn)?shù)表示 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序與有理數(shù)相同. 4.達(dá)標(biāo)反饋 (出示幻燈片14) (1)若 =2,則a=2. (2)當(dāng)a0時(shí),; (3)當(dāng)m0時(shí),=1;當(dāng)m0時(shí),=-1. (4)若x2,化簡(jiǎn) +3-x正確結(jié)果是 (D) A

6、.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 5.學(xué)習(xí)小結(jié) (1)內(nèi)容總結(jié) 本課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容有:二次根式的概念及其性質(zhì);實(shí)數(shù)的概念及其運(yùn)算. (2)方法歸納 實(shí)數(shù)的運(yùn)算都可以類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行. (三)延伸拓展 1.鏈接生活 俄國(guó)著名的科學(xué)家和教育家拉金斯基情愿放棄優(yōu)惠的報(bào)酬和教授的地位,到農(nóng)村去當(dāng)一名普通的鄉(xiāng)村教師.他桃李滿天下,他的教育活動(dòng)得到人們的贊揚(yáng).俄國(guó)畫(huà)家波格達(dá)格夫.別列斯基畫(huà)了一副與眾不同的畫(huà)來(lái)紀(jì)念他,畫(huà)中有一道并不簡(jiǎn)單的計(jì)算題: 數(shù)學(xué)根底很深的人可能很快知道答案是2.你可能感到很驚訝,佩服他的計(jì)算本領(lǐng),實(shí)際上他是掌握了這些數(shù)的特征,才如此迅速地獲得結(jié)果的,你知道為什么嗎? 看!下面的題目你能試著解決嗎? 2.實(shí)踐探索 (1)實(shí)踐活動(dòng) 課后按照自己的思路,把本章