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24.3三角形一邊的平行線(2),三角形一邊的平行線性質(zhì)定理：,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。,復(fù)習(xí):,思考:,如圖，如果點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，DEBC，那么,三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論：,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。,例2：如圖，線段BD與CE相交于點(diǎn)A，EDBC，已知 2BC=3ED，AC=8，求AE的長(zhǎng)。,解： EDBC，,（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例）,由2BC=3ED，得, AC=8,例3：已知，如圖，BE、CF是ABC的中線，交于點(diǎn)G.,證明：聯(lián)結(jié)EF,由BE、CF是ABC的中線， 可知EF是ABC的中位線,EFBC；,EFBC；,想一想：在例3中，如果ABC的另一條中線AD與BE相交于點(diǎn)G，那么這個(gè)交點(diǎn)G與交點(diǎn)G是否為同一個(gè)點(diǎn)？,（G）,結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。,定義：三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。,性質(zhì)：三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。,

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