1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（1）,20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),中位數(shù) 天生民族中小學(xué)李來宏,作為描述數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，平均數(shù)廣泛應(yīng)用于生活實(shí)際中，例如我們經(jīng)常聽到諸如 “居民人均年收入”“語(yǔ)文考試平均分為多少”“人均擁有綠地面積”等術(shù)語(yǔ)那是不是任意的一組數(shù)據(jù)都能用平均數(shù)來描述它的平均水平呢？請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這樣一首順口溜,情境引入,張家有錢一千萬 九個(gè)鄰居窮光蛋 平均起來一算 家家都是張百萬,分析與思考,大家覺用平均數(shù)一百萬來描述這十戶人家財(cái)產(chǎn)的平均水平合適嗎？那這樣平均算下來的假象是如何產(chǎn)生的呢？ 歸納：不合適；一組數(shù)據(jù)中少數(shù)極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了影響。 有什么好辦法可以排除少數(shù)極端數(shù)據(jù)的影

2、響來描述這十戶人家財(cái)產(chǎn)的平均水平呢？,問題：,下表是某公司員工月收入的資料,（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；,新知探究,探究一、,（2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？,平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均” 不合適,“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公 司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平 的含義是什么？,該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù),中位數(shù),中位數(shù)定義： 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，

3、則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平,思考：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)會(huì)是什么呢？,注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以 2當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。,你應(yīng)該注意什么呢？,根據(jù)例1 中的樣本數(shù)據(jù),你還有其他方法評(píng)價(jià)（2

4、） 中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？,探究二、例題,例、在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選 手所用的時(shí)間（單位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多 少？ （2）一名選手的成績(jī)是142 min，他的成績(jī)?nèi)绾危?1.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 2.中位數(shù) 反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息？能舉例說明它們的實(shí)際意義嗎？ 3.平均數(shù)有什么特點(diǎn)，有什么局限性？,知識(shí)梳理,1、找出124 84 82 83 75 70 76 86 的中位數(shù) 2、某公司有一名經(jīng)理和10名雇員，他們的月工資

5、情況如下：（單位：元） 30000，2350，2350，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，1800；上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元。通過上面得到的結(jié)果不難看出，用 更能準(zhǔn)確地反映出該公司全體員工的月收入水平。（填平均數(shù)或中位數(shù)）。 3、一個(gè)公司有職工23人，他們的工資情況如下： 職工 經(jīng)理 高級(jí)職員 中級(jí)職員 一般職員 臨時(shí)工 月工資/元 6000 1500 1200 1000 700 人數(shù) 2人 4人 9人 4人 2人 你認(rèn)為用什么數(shù)能代表該公司職工工資的一般水平？這個(gè)數(shù)是多少？,隨堂練習(xí),4、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12