1、第42講空間向量及其運算,雙向固基礎,點面講考向,多元提能力,教師備用題,返回目錄,返回目錄,1了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示 2掌握空間向量的線性運算及其坐標表示 3掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直,考試大綱, 知 識 梳 理 一、空間向量及其有關(guān)概念,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,平行或重合,同一平面,ab,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,xaybzc,二、向量的坐標運算,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,a1b1，a2b2，a3b3,a1b1a2

2、b2a3b30,三、兩個向量的數(shù)量積,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,ab0,a2, 疑 難 辨 析 ,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,返回目錄,雙向固基礎,第42講空間向量及其運算,說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2019年課標地區(qū)真題卷情況,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,探究點一線面、面面垂直的基本問題,返回目錄,點面講考向,第4

3、2講空間向量及其運算,返回目錄,第42講空間向量及其運算,點面講考向,返回目錄,第42講空間向量及其運算,點面講考向,歸納總結(jié)對于兩個向量的問題，由于其一定在同一個平面上，空間向量和平面向量中的結(jié)論是完全一致的，其中加減法、數(shù)乘向量的定義、向量的數(shù)量積在定義上、運算律和性質(zhì)上與平面向量完全一致，要把平面向量和空間向量統(tǒng)一起來,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,探究點二空間向量基本定理的應用,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,

4、歸納總結(jié)空間向量基本定理是空間向量最重要的定理，這個定理說明只要給出了空間三個不共面的向量，以這組向量為基底，空間的任何向量都可以使用這組基底唯一地線性表示,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,探究點三空間直角坐標系與空間向量的坐標運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,歸納總結(jié)空間向量的坐標表示主要應用于向量平行、垂直、向量的模、向量的夾角，在研究幾何問題中只要我們建立適當?shù)淖鴺讼?，把空間幾何體中涉及的直線和平面使用向量表示，就可以使得幾何證明通過代數(shù)運算得到解決，這是使

5、用空間向量研究立體幾何問題的基本思想,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,探究點四空間向量的數(shù)量積的應用,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,歸納總結(jié)應用數(shù)量積解決問題時一般有兩種方法：一是取相互之間夾角已知，模已知的基向量為基底表示題中的向量再計算，二是建立空間直角坐標系利用坐標運算來解決，后者更為簡捷 在求立體幾何中線段的長度時，轉(zhuǎn)化為求aa|a|2，或利用空間兩點間的距離公式,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算

6、,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,返回目錄,點面講考向,第42講空間向量及其運算,易錯究源17共面向量定理使用不當致誤,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運算,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運算,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運算,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運算,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運算,返回目錄,多元提能力,第42講空間向量及其運算,【備選理由】 例1考查了空間向量坐標運算，目的在于直接考查空間向量運算；例2考查空間向量的線性運算和共面定理的應用，考查空間向量在線面平行中的應用,返回目錄,教師備用題,第42講空間向量及其運算