1、第17講三角形與全等三角形,考點知識精講,中考典例精析,考點訓練,舉一反三,2三角形按邊可分為： 三角形和 三角形；按角可分為 三角形、 三角形和 三角形,首尾順次相接,不等邊,等腰,銳角,鈍角,直角,考點一 三角形的概念與分類,1由三條線段 所圍成的平面 圖形，叫做三角形,2三角形的兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊,180,不相鄰,大于,小于,考點二 三角形的性質,1三角形的內角和是 ，三角形的外角等于與它 的兩個內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角,三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半,(1)角平分線：,3三角形中的重要線段,(2)中線：,(3)高：,(4)三邊垂直平

2、分線：,(5)中位線：,三角形的三條角平分線交于一點，這點叫做三角形的內心，它到三角形各邊的距離相等,三角形的三條中線交于一點，這點叫做三角形的重心,三角形的三條高交于一點，這點叫做三角形的垂心,三角形的三邊垂直平分線交于一點，這點叫做三角形的外心，外心到三角形三個頂點距離相等,(1)(2011河北)已知三角形三邊長分別為2，x,13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為() A2B3C5D13 (2)(2010昆明)如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A80，ACB60，那么BDC() A80 B90 C100 D110 (3)(2010廣州)在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若

3、BC5，則DE的長是() A2.5 B5 C10 D15,B,D,A,(4)(2010濟寧)若一個三角形三個內角度數(shù)的比為234，那么這個三角形是() A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 (5) （2011黃岡）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內角ABC的平分線BP交于點P，若BPC40，則CAP_.,B,50,E,F,G,方法總結： (1)考查三角形的邊或角時，一定要注意三角形形成的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊； (2)在求三角形內角和外角時，要明確所求的角屬于哪個三角形的內角和外角，要抓住題目中的等量關系； (3)審題時，要注意提煉條件，并思考條件

4、怎樣用，還要考慮所求應該怎樣去求.,(2)全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)相等、周長相等、面積相等,對應邊,對應角,考點三 全等三角形的概念與性質,1能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,2全等三角形的性質,(1)全等三角形的 、 分別相等；,對應相等,夾角,夾邊,其中一角的對邊,考點四 全等三角形的判定,1一般三角形全等的判定,(1)如果兩個三角形的三條邊分別 ，那么這兩個三角形全等，簡記為SSS；,(2)如果兩個三角形有兩邊及其 分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為SAS；,(3)如果兩個三角形的兩角及其 分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為ASA；,(4)如果三角

5、形的兩角及 分別對應相等，那 么這兩個三角形全等，簡記為AAS.,(1) 對應相等的兩個直角三角形全等； (2) 對應相等的兩個直角三角形全等； (3)如果兩個直角三角形的斜邊及一條 分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等簡記為HL.,直角邊,兩直角邊,一邊及該邊所對銳角,2直角三角形全等的判定,3證明三角形全等的思路,（1）已知兩邊,找直角,找夾角,找另一邊,（2）已知一邊一角,邊為角的對邊時,邊為角的鄰邊時,找夾角的另一邊,找夾邊的另一角,找邊的對角,找另一角,（3）已知兩角,找夾邊,找任意邊,溫馨提示 （1）判定三角形全等必須有一組對應邊相等 （2）判定三角形全等時不能錯用“SSA”“A

6、AA”來判定,（2011河南） 如圖所示，在梯形ABCD中， ADBC，延長CB到點E，使BEAD，連接DE交AB于點M. (1)求證：AMDBME； (2)若N是CD的中點，且MN5，BE2，求BC的長,(2)解：AMDBME， MDME. 又NDNC， MN EC. EC2MN2510. BCECEB1028.,方法總結： （1）判定兩個三角形全等時，常用下面的思路：有兩角對應相等時找夾邊或任一邊對應相等；有兩邊對應相等時找夾角或另一邊對應相等. （2）結論不唯一的開放型試題，是近幾年中考試題中的熱點題型.主要考查對一些知識點掌握的熟練性、系統(tǒng)性.這類題型要注意多琢磨、多領悟.,1下列長度的三條線段能組成三角形的是() A1 cm,2 cm,3.5 cmB4 cm,5 cm,9 cm C5 cm,8 cm,15 cm D6 cm,8 cm,9 cm 2如圖,BDC98,C38,B23,A的度數(shù)是() A61B60C37 D39,D,C,3如圖，D、E分別為ABC的邊AC、BC的中點， 將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處，若 CDE48，則APD等于() A42B48C52D58 4如圖，在ABC中,ACDCDB，ACD100，則B等于() A50B40 C25D20,B,D,5現(xiàn)有2 cm、4 cm、5 cm、8 c