1、,第五章 生活中的軸對(duì)稱 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(1),永登縣中堡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 數(shù)學(xué)組 蘇生貴,請(qǐng)大家觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形, 你能分別找出他們的對(duì)稱軸嗎？,知識(shí)回顧,1.認(rèn)識(shí)等腰三角形：,創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課,有 相等的 三角形叫,兩條邊,等腰三角形。,2.介紹生活中的等腰三角形,特征：等腰三角形頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸；底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸；底邊上的高所在直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。,1.等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)？拿出你的等腰三角形紙片折折看，再回答以下問(wèn)題： （1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖

2、形嗎？若是請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。 （2）等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？ （3）等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ （4）沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？,小組合作交流,(1)等腰三角形是 圖形。 (2)B = (3)BAD = ，則AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC= ，則AD為底邊上的高 (5)BD=CD= ，則AD為底邊上的 。,歸納現(xiàn)象：,軸對(duì)稱,C,CAD,90,中線,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來(lái)嗎？,現(xiàn)象(1)(2)能用一句話歸納出來(lái)嗎？,特征：1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

3、。,特征2：等腰三角形中頂角平分線、底邊上的高線和底邊上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）,歸納：,推理過(guò)程：,三線合一嗎？,解：在ABC中 AD平分BAC （已知）,BAD=CAD （角平分線定義） 在ADB和ADC中, AB=AC （已知） BAD=CAD （已證） AD=AD （公共邊）,ADBADC (SAS),BD=CD （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ADB=ADC= =90 （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 綜上所述：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）.,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,2.等腰三角形的頂

4、角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。,三邊都相等的三角形是 也叫正三角形。,（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？共有 條對(duì)稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？,想一想,等邊三角形,3,等邊三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。,2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。,3.等邊三角形的各角都相等，且都等于600。,你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。,議一議,2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？,1.如圖，由大小不等的等邊三

5、角形組成的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。,隨堂練習(xí),2.如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,3. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,36,隨堂練習(xí),小組競(jìng)賽,每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！,如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ） A. 某一條邊上的高。 B. 某一條邊上的中線。 C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。 D. 某一個(gè)角的平分線。,C,1、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為 40,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi) 2、 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角為_(kāi),70,70或40，100 ,30,30,

6、一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi) 一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi),10,10或11,已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)多2cm,并且它的周長(zhǎng)為16cm,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)。,解：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm,則其腰長(zhǎng)為 (x+2)cm，根據(jù)題意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 等腰三角形三邊長(zhǎng)為4cm，6cm，6cm。,3.如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)， (1)因?yàn)锳DBC 所以 _= _;_=_ (2) 因?yàn)锳D是中線 所以_; _=_ (3) 因?yàn)?AD是角平分線 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC