1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),門源二中 張生蘭,回顧,一次函數(shù)y=6x的圖象是什么形狀? 我們應(yīng)該怎樣畫？,函數(shù)圖象畫法,描點(diǎn),連線,描點(diǎn)法,解：,(1)列表,(2)描點(diǎn),1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,(3)連線,列表,1,0,0,6,思考,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y

2、,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,試一試,你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？,列表時(shí),自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義(即x0),同時(shí)，要使自變量的取值有一定的代表性，以便于描點(diǎn)和全面反映出圖象特征； 描點(diǎn)時(shí),描出的點(diǎn)越多，圖象越精細(xì); 連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大(或從大到小)的順序，依次用平滑的曲線連接.,想一想,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3

3、,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,比較 與 的圖象，它們有什么共同的特征？它們之間有什么關(guān)系？,反比例函數(shù)的圖象特征： (1)圖象是雙曲線，是由兩個(gè)分支組成的，且每個(gè)分支的延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交； (2)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (3)系數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)反比例函數(shù)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)它們的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱。,操作：,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,觀察函數(shù) 和 以及 和 的圖象 (1)這幾個(gè)函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)？ (2)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？ (3) 在每一個(gè)象限內(nèi),y隨的x變化有怎樣的變化？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,

4、1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,-6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,K0,K0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)見下表：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,D,活學(xué)活用,1、函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 2、 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 3、函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,練一練,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,練一練,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是 :,D,試一試,1.通