1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修1,函數(shù),第二章,2.2一次函數(shù)和二次函數(shù),第二章,2.2.3待定系數(shù)法,大家都看過(guò)NBA吧，運(yùn)動(dòng)員那矯健的身姿，籃球入籃時(shí)那優(yōu)美的弧線構(gòu)成了動(dòng)人心弦的旋律觀察可以發(fā)現(xiàn)：籃球從離開(kāi)運(yùn)動(dòng)員的手到進(jìn)入籃筐經(jīng)過(guò)的弧線是一條拋物線如果知道了籃球的出手高度、籃球出手后的最大高度以及籃筐的高度，那么怎樣得到籃球運(yùn)動(dòng)路線的表達(dá)式呢？這就要用到本節(jié)所學(xué)的知識(shí)待定系數(shù)法.,求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，主要用_ 待定系數(shù)法：一般地，在求一個(gè)函數(shù)解析式時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)解析式的_，可先把所求函數(shù)的解析式寫(xiě)為_(kāi)，其中_待定，然后再根據(jù)_求出這些_這種通

2、過(guò)求_來(lái)確定_的方法叫做待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)解析式一般需要_個(gè)獨(dú)立條件確定二次函數(shù)解析式一般需要_個(gè)獨(dú)立條件,待定系數(shù)法,一般形式,一般形式,系數(shù),題設(shè)條件,待定系數(shù),待定系數(shù),變量之間關(guān)系式,兩,三,1函數(shù)ykxb的圖象過(guò)點(diǎn)P(3，2)和點(diǎn)Q(1,2)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為() Ayx1Byx1 Cyx1 Dyx1 答案D 解析由條件可得：3kb2，且kb2，解方程組可得k1、b1，選D,2已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)、(2,5)兩點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為() Ayx22x3 Byx22x3 Cyx22x3 Dyx22x6 答案A 解析將(1,0)，(2,5)代入yx2b

3、xc可得 1bc0， 42bc5. 由解得b2，c3.,3拋物線yax24xc的頂點(diǎn)是(1,2)，則a_，c_. 答案20,4已知2x2x3(x1)(axb)，則a_、b_. 答案23,5(20142015學(xué)年度山東濰坊一中高一上學(xué)期月考)設(shè)f(x)為一次函數(shù)，且滿足ff(x)9x1，求f(x)的解析式,已知f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)4x3，求f(x) 分析設(shè)一次函數(shù)f(x)kxb(k0)，由ff(x)4x3得關(guān)于x的恒等式，求得k，b的值,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式 解析設(shè)f(x)axb(a0) 則3

4、f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17， a2，b7，f(x)2x7.,根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式 (1)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)、(1,1)、(3,5)； (2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)，頂點(diǎn)是(2,3)； (3)圖象與x軸交于點(diǎn)(1,0)、(1,0)，并且與y軸交于點(diǎn)(0,1),用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)2及f(x1)f(x)2x. (1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值 解析(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)， f(0)2，c2. f(x)ax2bx2. 又f(x1)f(x)2x， a(x1)2b(x1)2ax2bx22x，,如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式 分析函數(shù)圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，故此函數(shù)為分段函數(shù),利用函數(shù)圖象求解析,拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是3，且過(guò)點(diǎn)(0，2)與(2,0)，求拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式,辨析由拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)及拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3，可得拋物線與x軸交點(diǎn)應(yīng)分兩種情況，即(5,0)或(1,0)，因此這個(gè)問(wèn)題應(yīng)分兩種情況討論 正解拋物線過(guò)點(diǎn)(2,0)，且拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3， 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(5,0)或(1,0)