1、機(jī)械原理典型例題（第六章）齒輪機(jī)構(gòu),2010.11,例1：有一圓柱直齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)圖。已知各輪的模數(shù)m=2mm，壓力角=20，輪1與2的中心距a12=51mm，輪2與輪3的中心距a23=70.5mm，各輪的齒數(shù)Z1=20，Z2=30，z3=40。求輪2的分度圓半徑r2，節(jié)圓半徑r2。,1)分度圓:r2= mZ2/2=30mm 2) 節(jié)圓r2 (兩種) 1-2嚙合： r2I a12=r1+r2I=51 i12=r2I/r1=Z2/Z1=30/20 r2I=30.6mm,2-3嚙合： r2 a23=r2+ r3=70.5 i23= r3/r2=Z3/Z2=40/30 r2=30.21mm,例2：有3

2、個(gè)正常齒制且壓力角=20標(biāo)準(zhǔn)齒輪，m1=2mm，Z1=20，m2=2，Z2=50，m3=5，Z3=20。這3個(gè)齒輪的齒形有何不同？可以用同一把成形銑刀加工嗎？可以用同一把滾刀加工嗎？,1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒形與齒廓曲線形狀、齒厚、齒距以及齒頂高、齒根高大小有關(guān)，這些參數(shù)與m、Z、ha*、c*有關(guān)， 得出：,可知：漸開(kāi)線齒廓形狀取決于基圓，齒形又與s、e、ha、hf有關(guān)，故這三個(gè)齒輪的齒形均不一樣。 2）用同一把成形銑刀加工幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其齒厚、齒槽寬應(yīng)相同，齒高應(yīng)相同，并且齒廓形狀也應(yīng)相同或接近。故3個(gè)齒輪不能用同一把成形銑刀加工。 3）只要被加工m,相同，就可以用同一滾刀加工，它與齒數(shù)無(wú)關(guān)。故輪1

3、和2可用同一滾刀加工，但3輪不能用相同的滾刀加工。,例3: 用滾刀范成法加工一個(gè)齒輪，已知齒數(shù)z=90,m=2mm,(1)輪坯由滾齒機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)，以w=1/22.5rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，滾刀軸向截面的齒條中線相對(duì)于輪坯中心的距離L應(yīng)等于多少？這時(shí)滾刀軸向截面齒條移動(dòng)速度V刀等于多少？ （2）如滾刀位置和齒條移動(dòng)速度不變，而輪坯的角速度w=1/23.5rad/s，則此時(shí)被切齒數(shù)為多少？它相當(dāng)于哪種變位齒輪？變位系數(shù)x為多少？ （3）如滾刀位置及截面齒條移動(dòng)速度不變，輪坯w=1/22.1rad/s，則此時(shí)被切齒輪的變化系數(shù)x=多少？齒數(shù)Z等于多少？最后的加工結(jié)果如何？,例3:

4、 用滾刀范成法加工一個(gè)齒輪，已知齒數(shù)Z=90，m=2mm，(1)輪坯由滾齒機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)，以w=1/22.5rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，滾刀軸向截面的齒條中線相對(duì)于輪坯中心的距離L應(yīng)等于多少？這時(shí)滾刀軸向截面齒條移動(dòng)速度V刀等于多少？,1）切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 分度圓與中線相切 （齒條中線與節(jié)線重合） r=mZ/2=90mm L=r=90mm V 刀=r=4mm/s,（2）如滾刀位置和齒條移動(dòng)速度不變，而輪坯的角速度w=1/23.5rad/s，則此時(shí)被切齒數(shù)為多少？它相當(dāng)于哪種變位齒輪？變位系數(shù)x為多少？,2）V 刀=4mm/s=r r=V刀/ =423.5=94mm Z=2r/m=94

5、 X=（L實(shí)際-L標(biāo)準(zhǔn)）/m =（90-94）/2 =-4/2=-2 (負(fù)變位),節(jié)線,（3）如滾刀位置及截面齒條移動(dòng)速度不變，輪坯w=1/22.1rad/s，則此時(shí)被切齒輪的變化系數(shù)x=多少？齒數(shù)Z等于多少？最后的加工結(jié)果如何？,3）V 刀=4mm/s=r r=V刀/ =422.1=88.4 mm X=（L實(shí)際-L標(biāo)準(zhǔn)）/m =（90-88.4）/2 =0.8 (正變位) Z=2r/m=88.4 光滑的圓柱體,節(jié)線,例4：一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)，齒數(shù)為Z1=20，Z2=30，模數(shù)m=3，分度圓壓力角a=20，ha*=1，安裝中心距a=75.5mm。求：,兩齒輪的參數(shù)：分度圓r1，r2

6、；基圓rb1，rb2；頂圓ra1，ra2；標(biāo)準(zhǔn)中心距a； 畫(huà)出嚙合圖，標(biāo)出嚙合線，嚙合角，極限嚙合點(diǎn)N1，N2； 從嚙合圖中標(biāo)出實(shí)際嚙合線B1B2，量出其長(zhǎng)短，并計(jì)算該對(duì)齒輪傳動(dòng)的重合度，說(shuō)明這對(duì)齒輪能否連續(xù)傳動(dòng)。（取長(zhǎng)度比例尺 ）,例4：一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)，其齒數(shù)為Z1=20，Z2=30，模數(shù)m=3，分度圓壓力角a=20，ha*=1，安裝中心距a=75.5mm。求： 兩齒輪的參數(shù)：分度圓r1，r2；基圓rb1，rb2；頂圓ra1，ra2；標(biāo)準(zhǔn)中心距a；,繪圖：,B1,B2,N1,N2,C,a,rb2,rb1,r2,r1,計(jì)算ea ：,傳動(dòng)連續(xù)。,75.5,基本概念題,1.選擇題：

7、,(1) 一對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)處兩者的壓力角，而在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)則。 A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等 (2)齒輪的漸開(kāi)線形狀取決于它的 直徑。 A. 齒頂圓 B.分度圓 C.齒根圓 D.基園 (3)漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指_的齒輪。 A. 分度圓上模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值； B. 節(jié)圓等于分度圓； C. 分度圓上齒厚等于齒槽寬，而且模數(shù)、壓力角以及齒頂高與模數(shù)之比、齒根高與模數(shù)之比均為標(biāo)準(zhǔn)值。 (4)一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪在標(biāo)準(zhǔn)安裝情況下，兩齒輪分度圓的相對(duì)位置應(yīng)該是_。 A. 相交的 B. 相切的 C. 分離的,C,A,D,C,B,(5)用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工正變位漸開(kāi)線直齒圓柱外齒

8、輪時(shí)，刀具的中線與齒輪的分度圓_。 A.相切 B. 相割 C.分離 (6)當(dāng)漸開(kāi)線圓柱齒輪的齒數(shù)少于 時(shí)，可采用_的辦法來(lái)避免根切。 A. 正變位 B. 負(fù)變位 C. 減少切削深度 (7)一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪的實(shí)際中心距大于無(wú)側(cè)隙嚙合中心距時(shí)，嚙合角_分度圓上的壓力角，實(shí)際嚙合線_。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 A. 變長(zhǎng) B.變短 C.不變 (8)一對(duì)漸開(kāi)線齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩齒廓間_。 A. 保持純滾動(dòng) B.各處均有相對(duì)滑動(dòng) C.除節(jié)點(diǎn)外各處均有相對(duì)滑動(dòng) (9)漸開(kāi)線齒輪變位后_。 A.分度圓及分度圓上齒厚仍不變 B. 分度圓及分度圓上的齒厚都改變 C. 分度圓不變但分度圓上的

9、齒厚改變,A,A,C,C,B,C,1.選擇題：,(10) 一對(duì)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，一對(duì)齒廓上的接觸線長(zhǎng)度是變化的。 A. 由小到大逐漸 B. 由大到小逐漸 C. 由小到大再到小逐漸 D.始終定值 (11)增加斜齒輪傳動(dòng)的螺旋角，將引起_。 A.重合度減小，軸向力增加 B.重合度減小，軸向力減小 C. 重合度增加，軸向力減小 D. 重合度增加，軸向力增加 (12)一對(duì)軸間角90的漸開(kāi)線直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)比 i12_。 A.sin1 B. sin2 C. tg1 D. tg2 (13)漸開(kāi)線直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)Zv=_。 A. Z/cos B. Z/cos2 C. Z/cos3,

10、C,D,D,A,1.選擇題：,(14)有一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其變位系數(shù)分別為x1、x2。如它們作無(wú)側(cè)隙的傳動(dòng) ，則 (1)x1 + x2 =0的零傳動(dòng)時(shí)，其安裝中心距_標(biāo)準(zhǔn)中心距； (2)x1 + x2 0的正傳動(dòng)時(shí)，其安裝中心距_標(biāo)準(zhǔn)中心距。 A. 大于 B. 小于 C. 等于,C,A,1.選擇題：,2.判斷題：,(1)一對(duì)能正確嚙合傳動(dòng)的漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，其嚙合角一定為20。 (2)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓恒大于基圓。 (3)影響漸開(kāi)線齒廓形狀的參數(shù)有Z、等，但同模數(shù)無(wú)關(guān)。 (4) m,，ha*,c*都是標(biāo)準(zhǔn)值的漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，一定是標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪。 (5)漸開(kāi)線直齒圓柱外齒

11、輪，不管是標(biāo)準(zhǔn)的，還是變位的，其齒頂壓力角總比漸開(kāi)線在齒根部分的壓力角大。 (6)一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪在無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)且中心距 時(shí)，則必定是一對(duì) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。 (7)滿足正確嚙合條件的大小兩直齒圓柱齒輪齒形相同。 (8)一對(duì)正傳動(dòng)的漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，也可以有負(fù)變位齒輪。,X,X,X,X,X,X,2.判斷題：,(9)用齒輪滾刀加工一個(gè)漸開(kāi)線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不發(fā)生根切則改用齒輪插刀加工該 標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，也必定不會(huì)發(fā)生根切。 (10)變位齒輪傳動(dòng)的中心距a=(Z1+Z2)m/2+(X1+x2)m。 (11)齒數(shù)、模數(shù)分別對(duì)應(yīng)相同的一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)和一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)， 后者的重

12、合度比前者要大。 (12)兩對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，第一對(duì)的螺旋角為10，第二對(duì)的螺旋角為20，其余參數(shù)(包括齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒制、齒寬等)均相等，則該兩對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)的重合度相等。 (13)漸開(kāi)線直齒圓錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)取在齒寬中點(diǎn)處。 (14)直齒圓錐齒輪背錐上的齒廓曲線是球面漸開(kāi)線.,X,X,X,3.填空題：,1）漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)為 ,和 。 2）漸開(kāi)線齒廓上K點(diǎn)的壓力角應(yīng)是 所夾的銳角，齒廓上各點(diǎn)的壓力角都不相等，在基圓上的壓力角等于 。 3)一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪無(wú)齒側(cè)間隙的條件是 。 4)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是 。 5)為了使一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪能連續(xù)定傳

13、動(dòng)比工作，應(yīng)使實(shí)際嚙合線段大于或等于 ，此兩者之比稱為 。 6)標(biāo)準(zhǔn)齒輪除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，還應(yīng)當(dāng)滿足的條件是 。 7)用范成法加工漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，發(fā)生根切的原因是 。,對(duì)于在恒定轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)中，輪齒間正壓力的大小和方向始終不變,定傳動(dòng)比、可分性,k點(diǎn)的速度方向線與過(guò)K點(diǎn)的法線,0,s1=e2, s2=e1,m1=m2, a1=a2,法節(jié)Pn,重合度,s=e,標(biāo)準(zhǔn)ha*,c*,刀具的齒頂線或齒頂圓超過(guò)了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)。,8）一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng),其嚙合角的數(shù)值與 上的壓力角總是相等。 9）一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，如重合度等于1.3，這表示嚙合點(diǎn)在法線方向移動(dòng)一個(gè)法節(jié)

14、的距離時(shí)，有 的時(shí)間是二對(duì)齒嚙合，有 的時(shí)間是一對(duì)齒嚙合。 10) 在模數(shù)、齒數(shù)、壓力角相同的情況下，正變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較，下列參數(shù)的變化是：齒厚 ；基圓半徑 ；齒根高 。 11）斜齒輪在 上具有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角。在尺寸計(jì)算時(shí)應(yīng)按 參數(shù)代入直齒輪的計(jì)算公式。 12)一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度由 兩部分組成，斜齒輪的當(dāng)量齒輪是指 的直齒輪。,節(jié)圓,30%,70%,增加,不變,減少,法面,端面,端面和縱向重合度,與斜齒輪法面齒形相當(dāng),3.填空題：,13)試問(wèn)一漸開(kāi)線齒輪在采取負(fù)變位修正后，其有關(guān)參數(shù)和尺寸與不采取變位修正時(shí)相比較，會(huì)發(fā)生哪些變化？請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏梅?hào)注明(不變用0，增大

15、用+，減少用-)：,3.填空題：,0,0,0,-,+,0,0,-,+,0,0,-,-,習(xí)題評(píng)講,6-22：有一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，Z1=21，Z2=61，m=2.5mm，=20，求兩齒輪的以下參數(shù)：,1）分度圓齒距P1，P2； 2）基園齒距Pb1，Pb2； 3）基園半徑 r1，r2； 4）分度圓半徑上的曲率半徑1，2；,6-24:當(dāng)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基園重合時(shí)，其齒數(shù)應(yīng)為多少？又若齒數(shù)小于以上求的數(shù)值時(shí)，試問(wèn)基園與齒根圓哪個(gè)大？,6-25：已知一對(duì)無(wú)側(cè)隙安裝的正常漸開(kāi)線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。Z1=19，Z2=42，m=5mm，=20。求實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度B1B2，基園齒距Pb，重

16、合度，并繪出單齒嚙合區(qū)和雙齒嚙合區(qū)及一對(duì)齒輪自開(kāi)始嚙合至終止嚙合時(shí)輪1所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。,Pb=14.76,0.633Pb=9.34,0.633Pb,雙嚙合區(qū),單嚙合區(qū),6-25：已知一對(duì)無(wú)側(cè)隙安裝的正常漸開(kāi)線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。Z1=19，Z2=42，m=5mm，=20。求實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度B1B2，基園齒距Pb，重合度，并繪出單齒嚙合區(qū)和雙齒嚙合區(qū)及一對(duì)齒輪自開(kāi)始嚙合至終止嚙合時(shí)輪1所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。,6-26:需要一對(duì)齒輪傳動(dòng)，中心距為144mm，傳動(dòng)比為2?，F(xiàn)庫(kù)存四種國(guó)產(chǎn)正常漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪。試分析能否從這四種齒輪中選出符合要求的一對(duì)齒輪？,正確嚙合條件： m1=m2=m a1=a2=a,傳動(dòng)要求： i=2=Z1/Z2 a=m(Z1+Z2)/2