1、,4.4.6 多跨靜定梁的內(nèi)力圖,概念,多跨靜定梁可看作是由若干個單跨靜定梁首尾鉸接構(gòu)成的靜定結(jié)構(gòu)。常見于橋梁、屋面檁條等。,一、多跨靜定梁的基本形式（還有混合式）,二、多跨靜定梁的基本部分和附屬部分 由多跨靜定梁的幾何組成可知，多跨靜定梁中有的部分直接與地基組成幾何不變體系，有的部分則靠其他部分的支持才成為幾何不變體系，此兩部分的受力性能是不同的，前者為基本部分，后者為附屬部分。,懸跨式,階梯式,特點：除一跨無鉸外，其余各跨均有一鉸,特點：無鉸跨與兩鉸跨交互排列,（a）,（b）,（c）,其中 AC 部分不依賴于其它部分，獨立地與大地組成一個幾何不變部分，稱它為基本部分；,從受力和變形方面看：

2、基本部分上的荷載通過支座直接傳給地基，不向它支持的的附屬部分傳遞力，因此僅能在其自身上產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形；而附屬部分上的荷載要先傳給支持它的基本部分，通過基本部分的支座傳給地基，因此可使其自身和基本部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形。,因此，多跨靜定梁的內(nèi)力計算順序可根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上的荷載的傳力路線來決定。通常需先作出表示多跨靜定梁中各梁段互相支持和傳力關(guān)系的分層圖，叫層疊圖，如圖所示：,而 CE 部分就需要依靠基本部分AC 才能保證它的幾何不變性，相對于 AC 部分來說就稱它為附屬部分。,如圖所示梁，,D,三、多跨靜定梁的內(nèi)力計算及內(nèi)力圖,內(nèi)力計算：,示例：,步驟： 1）作出層疊圖；2）取每跨為隔離體

3、；3）先計算附屬部分，后計算基本部分（求反力與畫內(nèi)力圖）；4）將各單跨靜定梁的內(nèi)力圖連在一起。,內(nèi)力圖作法：,截面法或公式法,疊加法或區(qū)段疊加法,基本部分上的荷載不影響附屬部分受力。 附屬部分上的荷載影響基本部分受力。,當(dāng)基本部分受荷載時，附屬部分無內(nèi)力產(chǎn)生；當(dāng)附屬部分受荷載時，基本部分有內(nèi)力產(chǎn)生。,單跨靜定梁在單一荷載作用下的彎矩圖,例1：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。,基本方法,40,40,20,50,10,20,40,50,構(gòu)造關(guān)系圖,25,15,20,35,45,40,V圖（k N）,M 圖（k Nm）,簡便方法一,注：鉸鏈中心彎矩恒為零；鉸鏈不影響V、M與q三者間的微積分關(guān)系。,1、由鉸鏈中心彎矩恒為零求反力；,2、由反力畫荷載圖；,3、由荷載圖畫剪力圖；,4、由剪力圖畫彎矩圖。,25,15,20,35,45,40,V圖（k N）,【例2 】,50,25,15,20,35,45,40,V圖（k N）,M 圖（k Nm）,簡便方法二,注：鉸鏈中心彎矩恒為零；鉸鏈不影響V、M與q三者間的微積分關(guān)系。,1、由區(qū)段疊加法畫彎矩圖。,2、由彎矩圖畫剪力圖；,3、由剪力圖求反力,m,m,m,m,M圖,V圖,m/a,m/a,m/a,+,+,-,例3：試作圖示多跨靜定梁的M圖。,m/a,m/a,2m