1、第1章 有理數(shù)總復(fù)習(xí),正安縣桑壩學(xué)校 羅茂輝,有理數(shù)的基本概念,1、正數(shù)與負(fù)數(shù) 2、數(shù)軸 3、相反數(shù) 4、絕對(duì)值 5、倒數(shù),6、有理數(shù)的大小比較 7、乘方 8、科學(xué)記數(shù)法 9、近似數(shù) 10、有效數(shù)字,1、正數(shù)與負(fù)數(shù),表示方法 在實(shí)際中表示意義相反的量 帶“-”號(hào)的數(shù)并不都是負(fù)數(shù),例如：1、向東走5米記作+5米，則向西走8米記作 ；-3米表示意義是 。 2、+2與-2是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際意義 是 。 3、-a是負(fù)數(shù)嗎？如果a為正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？,2數(shù)軸：,1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 2、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 3、如何畫數(shù)軸？你會(huì)嗎。,

2、1、如上圖： A點(diǎn)表示； B點(diǎn)表示； C點(diǎn)表示； D點(diǎn)表示： E點(diǎn)表示。,2、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點(diǎn)的距離是 。,9,3、相反數(shù)： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0。 a的相反數(shù)是 a . 如果a與b是互為相反數(shù)，那么a+b=0,例如選擇題 a 表示的數(shù)是（ ） A、負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或負(fù)數(shù) D、a的相反數(shù),D,4、倒數(shù)： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)。,注意a0,注意 ； 的倒數(shù)是,5、絕對(duì)值： 從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。數(shù)的絕對(duì)值記為。 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0的絕對(duì)值是0； 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。 即：,

3、例如：,6、有理數(shù)的大小比較： 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。即負(fù)數(shù)0正數(shù)。 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。,7、乘方,求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。 a a a a=an 注意底數(shù)、指數(shù)、冪,相反數(shù)是它本身的數(shù)是0; 倒數(shù)是它本身的數(shù)是1 絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù); 平方等于是它本身的數(shù)是0、1； 立方等于是它本身的數(shù)是1、0,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。 0的任何次冪都是0。,8、科學(xué)記數(shù)法,把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a10n（其中1a10,n為正整數(shù)； 注意：指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。,例如；用

4、科學(xué)記數(shù)法表示13040000，就記作 。,9、近似數(shù),準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度 精確到萬(wàn)位 精確度 精確到0.001 保留到三個(gè)有效數(shù)字 近似數(shù)的最后一位是什么位，這個(gè)數(shù)就精確到哪位。,10、有效數(shù)字,從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到未位止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。,如近似數(shù)2.04萬(wàn)，精確到百位，它有3個(gè)有效數(shù)字,二、有理數(shù)的兩種分類：,正整數(shù) 整數(shù)0 有理數(shù)負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù),正整數(shù) 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù)0 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù),注意： 非負(fù)整數(shù)指正整數(shù)和0。,注意： 非負(fù)數(shù)指正數(shù)和0。,三、有理數(shù)的運(yùn)算： 1、加法： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

5、 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。,2、減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。,3、乘法： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與0相乘，積仍為0。 幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù) 因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。,4、除法： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。,5、乘方： 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。 乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算進(jìn)行： 即：,是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。,運(yùn)算律： 1、加法交換律： 2、加法結(jié)合律： 3、乘法交換律： 4、乘法結(jié)合律： 5、分配律：,有理數(shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的。,注意：同級(jí)運(yùn)算要由左到右進(jìn)行。,測(cè)試一： 1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6.5，這個(gè)數(shù)是。 2、絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是。 3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。 4、。 5、如果，那么。 6、 7、計(jì)算： （1） （2）,二、計(jì)算題 （1） （2）,（3） （4）,三、觀察下列算式：22 02 =4=1 4， 42 22 =12=3 4， 62- 42 =20=5 4， 82 62 =28=7 4， （1）第5個(gè)等式是_ _； （2