1、2.5 一元一次不等式與 一次函數(shù)（一）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、初步理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。 2、能夠用圖像法解簡(jiǎn)單的一元一次不等式。 3、初步理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線。,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,觀察圖象回答下列問(wèn)題:,(1) x 取哪些值時(shí), y=0 ?,(2) x 取哪些值時(shí), y0 ?,(3) x 取哪些值時(shí), y0 ?,(4) x 取哪些值時(shí), y3 ?,回顧與思考,將“一次函數(shù)值的問(wèn)題”改為“一次不等式的問(wèn)題”,作出一次函數(shù) y = 2x - 5 的圖象如右，,觀察圖象回答下列問(wèn)題:,

2、(1) x 取哪些值時(shí), y =0 ?,(2) x 取哪些值時(shí), y 0 ?,(3) x 取哪些值時(shí), y 0 ?,(4) x 取哪些值時(shí), y 3 ?,y,所以，將(1)(4) 中的 y 換成 2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”？,由上述討易知：,函數(shù)、(方程) 不等式,“關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題” 可變換成 “關(guān)于一次不等式的問(wèn)題” ；,反過(guò)來(lái)， “關(guān)于一次不等式的問(wèn)題” 可變換成 “關(guān)于一次函數(shù)的值的問(wèn)題”,因此，,我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式 ， 也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問(wèn)題 ， 二者相互滲透 ，互相作用。,不等式與 函數(shù) 、方程

3、 是緊密聯(lián)系著 的一個(gè)整體 。,如果 y=-2x-5 , 那么當(dāng) x 取何值時(shí) , y0 ?,你解答此道題, 可有幾種方法 ?,將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題.,即 解不等式,-2x- 5 0 ;,法二:,圖象法。,0 .,用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問(wèn)題,法一:,兄弟 倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑 9 米，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。 列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：,(1) 何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？,用多種方法解行程問(wèn)題,(2) 何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？,(3) 誰(shuí)先跑過(guò) 20米？誰(shuí)先跑過(guò) 100米？,你是怎樣求的？與同伴交流。,做一做,y1= ，y2= .,答案: (1) 從哥哥起跑開(kāi)始 , 弟弟跑在哥哥前面; (2) 從哥哥起跑開(kāi)始 , 哥哥跑弟弟在前面; (3) 先跑過(guò) 20米, 先跑過(guò) 100米 .,9s 前,9s 后,弟弟,哥哥,2、先通過(guò)列方程找到追及弟弟的時(shí)間。,1、直接解不等式；,9+3x,4x,1、已知 y1= -x+3，y2=3x-4 ，當(dāng) x 為何值時(shí)，y1y2 ? 你是怎樣做的 ? 與同伴交流.,答案:,例2：作出函數(shù)y1=2x4與y2=2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問(wèn)題： （1）x取何值時(shí)，2x40？ （2）x取何值時(shí)，2x+80? （3）x取何值時(shí)，2x