1、第2部分 提 高 篇,第八章 實(shí)踐與綜合,36 創(chuàng)新畫（作）圖題,中考方向：“創(chuàng)新畫（作）圖”題代表了中考數(shù)學(xué)的一個新變化，是江西近年中考數(shù)學(xué)的必考題型； 中考題型：形式多樣，多出現(xiàn)在簡答類題中，既靈活又簡潔； 考查目標(biāo)：根據(jù)幾何性質(zhì)，結(jié)合幾何推理，推究作圖原理和探索作圖方法.,目標(biāo)方向,自主學(xué)習(xí),【自學(xué)】尺規(guī)作圖 1、尺規(guī)作圖的工具：_和_； 2、我們學(xué)過的基本作圖有： （1）_；（2）_； （3）_；（4）_； 3、在作圖過程中，工具的作用是什么？,無刻度的直尺,圓規(guī),作一條線段等于已知線段,作一個角等于已知角,作已知角的角平分線,作已知線段的垂直平分線,直尺：畫直線或射線、連接線段； 圓

2、規(guī)：截取線段等于已知線段；,合作探究,【類型一】利用網(wǎng)格和無刻度直尺畫圖 習(xí)題1：如圖，在兩個網(wǎng)格中分別以格點(diǎn)為頂點(diǎn)作出兩個 不全等的直角三角形，使它的兩條直角邊的長均為無理數(shù)， 且較小銳角的正切值是 。,圖1,圖2,方法和步驟： 1、確定一條邊的位置及長度； 2、利用格點(diǎn)直角三角形相似，確定另一邊的位置； 3、利用銳角正切定義確定長邊長度；,合作學(xué)習(xí)，解決幾個問題： 1、提出畫圖的最佳方法； 2、解釋畫圖的依據(jù)； 3、說說解決此類題型好的建議或提醒要注意的事項(xiàng)。,合作探究,【類型一】利用網(wǎng)格和無刻度直尺畫圖 習(xí)題2：在如下網(wǎng)格中，限用無刻度的直尺，分別畫出與DEF相似但 不全等的兩個三角形。

3、,D,E,F,方法和步驟： 1、計(jì)算三角形的各邊長； 2、確定相似比（不能太大或太小）； 3、根據(jù)相似比計(jì)算新三角形三邊長； 4、利用勾股定理確定邊的位置。,合作探究,【類型一】利用網(wǎng)格和無刻度直尺畫圖 習(xí)題3：如圖在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn) A、B、C。 （1）請畫出該圓弧所在圓的圓心O；（保留畫圖痕跡） （2）圓O半徑=_（結(jié)果保留根號）,A,B,C,方法和步驟： 1、選擇弧上兩條弦，利用格點(diǎn)畫其垂直平分線，交點(diǎn)為圓心； 2、利用格點(diǎn)，應(yīng)用勾股定理求半徑；,合作探究,【類型一】利用網(wǎng)格和無刻度直尺畫圖,習(xí)題4：如圖，六個完全相同的小長方形拼成一個大長方形，AB是其中一

4、個小長方形的對角線，請?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡。 （1）在圖1中畫一個45角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn)，且AB為這個角的一邊； （2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線。,方法和步驟： 1、看成3*4的正方形網(wǎng)格； 2、構(gòu)造45角度的直角三角形； 3、利用矩形對角線性質(zhì)尋找兩個點(diǎn)；,合作探究,【類型二】只用無刻度直尺畫圖 習(xí)題1：在圖1和圖2中，AB=AC，點(diǎn)E、F是BAC內(nèi)部的點(diǎn)， 現(xiàn)請你只用無刻度的直尺分別畫出圖1和圖2中BAC的平分線。,F,圖2，注：BEFC,BFEC,圖1，注：BE=EC,方法和步驟： 1、利用全等三角形的性質(zhì)； 2、利用等腰

5、三角形三線合一定理及平行四邊形對角線平分的性質(zhì)。,合作探究,【類型二】只利用無刻度直尺畫圖 習(xí)題2：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請只用無刻度 的直尺作圖。 （1）如圖1，在CD上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)； （2）如圖2，試在矩形內(nèi)作一個菱形，使得菱形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上。,圖1,圖2,方法和步驟： 1、利用矩形對角形相等且平分性質(zhì)； 2、參照圖1方法及菱形性質(zhì)，尋找其它兩個點(diǎn)。,合作探究,【類型二】只利用無刻度直尺畫圖 習(xí)題3：,習(xí)題3：O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1、圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法

6、）。 （1）如圖1，AC=BC； （2）如圖2，直線l與O相切于點(diǎn)P，且lBC。,方法和步驟： 1、利用垂徑定理； 2、知道平分底邊就能平分三角形的面積。,合作探究,【類型三】只用圓規(guī)畫圖 習(xí)題1：如圖，在ABC中（BAC60），AB=AC，ADBC于點(diǎn)D。 （1）如圖1，請你在AD上僅用圓規(guī)確定點(diǎn)E，使BEC=60；（保留作圖痕跡，不寫畫法） （2）如圖2，請你在AB，AC上，僅用圓規(guī)確定F、G兩點(diǎn)，使BFC=BGC=90.（保留作圖痕跡，不寫畫法）,圖1,圖2,方法和步驟： 1、利用等邊三角形性質(zhì)及含30度角的直角三角形定理； 2、利用定理直徑所對的圓周角是直角。,合作探究,【類型三】只用圓規(guī)畫圖 習(xí)題2：如圖1、2、3中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A、B在 小方格的頂點(diǎn)上?，F(xiàn)請你分別在圖1、2、3中畫一個經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓， 要求：（1）三個圓心在不同的方格頂點(diǎn)上；（2）畫圖工具只能是圓規(guī)。,A,B,A,B,A,B,圖1,圖2,圖3,方法和步驟： 1、利用格點(diǎn)特點(diǎn)和垂直平分線性質(zhì)確定圓心； 2、用圓規(guī)確定半徑并畫圓；,方法歸納,利用網(wǎng)格、無刻度直尺和圓規(guī)畫圖 一、工具的作用 網(wǎng)格：1、確定長度；2、確定直角；3、利用勾股定理計(jì)算； 無刻度