1、T-S模糊模型,姓名：趙京輝 學(xué)號(hào)：14721501,1,傳統(tǒng)模糊系統(tǒng)的基本思想 一種基于規(guī)則的控制，通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)的模糊性控制規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)難以精確描述系統(tǒng)的控制，在設(shè)計(jì)中不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型. T-S 模糊模型的基本思想 T-S 模糊模型是將正常的模糊規(guī)則及其推理轉(zhuǎn)換成一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式。本質(zhì)是將全局非線性系統(tǒng)通過(guò)模糊劃分建立多個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,對(duì)多個(gè)模型的輸出再進(jìn)行模糊推理和判決,可以表示復(fù)雜的非線性關(guān)系.,2,傳統(tǒng)模糊系統(tǒng)： 變量模糊化 邏輯推理 解模糊化 模糊值 T-S 模糊模型： 系統(tǒng)模型模糊化 邏輯推理 解模糊化 線性函數(shù),3,如圖用3條線性規(guī)則逼近原函數(shù)。輸入-輸出對(duì)的數(shù)

2、據(jù)已知，這里假定只有1個(gè)輸入變量,它被劃分為3個(gè)模糊集合,即大、中、小?？擅枋龅囊?guī)則如下：,4,R1,R2,R3,If x 是,If x 是,If x 是,Then y = 0.2x + 9,Then y = 0.6x + 0.2,Then y = 1.2x - 3,5,T-S 模糊模型的基本做法是用線性狀態(tài)空間模型作為后件來(lái)表達(dá)每條語(yǔ)句所表征的局部動(dòng)態(tài)特性，則全局的模糊模型就由這些線性模型通過(guò)隸屬函數(shù)綜合而成，全局模型是一個(gè)非線性模型，利用模糊邏輯系統(tǒng)的非線性映射能力，就可以逼近一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，而且能夠?qū)Χx在一個(gè)致密集上的非線性系統(tǒng)做到任意精度上的一致逼近。 T-S 模糊模型的模糊關(guān)

3、系 模糊控制規(guī)則是一個(gè)多條語(yǔ)句，它可以表示為UV上的模糊子集，即模糊關(guān)系R： 即規(guī)則內(nèi)的模糊集運(yùn)算取交集，規(guī)則間的模糊集運(yùn)算取并集。,6,T-S 模糊系統(tǒng)模型模糊化,設(shè)非線性系統(tǒng)為： 其中x是狀態(tài)變量，u是輸入變量， F，f，g 是光滑的非線性函數(shù)。 T-S 模糊模型是由一組“IF-THEN”模糊規(guī)則來(lái)描述非線性系統(tǒng)，每一個(gè)規(guī)則代表一個(gè)子系統(tǒng)，整個(gè)模糊系統(tǒng)即為各個(gè)子系統(tǒng)的線性組合。,7,T-S模糊模型的設(shè)計(jì) 設(shè)輸入 和 ，將它們模糊化為兩個(gè)模糊量：小，大。輸出為輸入的線性函數(shù)，模糊規(guī)則為：,8,圖 T-S模糊推理系統(tǒng)的輸入隸屬函數(shù)曲線,9,求解隸屬度函數(shù),10,反模糊化,工業(yè)控制中廣泛使用的反

4、模糊方法為加權(quán)平均法，則可得整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：,11,例：假設(shè)已知三條T-S模糊規(guī)則，分別為R1、R2、R3，如下： R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2； R2： if x1 is mf2 then y2=2x1； R3： if x2 is mf4 then y3=3x2。 其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隸屬函數(shù)，都視為簡(jiǎn)單的直線，分別為： mf1(x)=1-x/16; mf2(x)=x/60; mf3(x)=1-x/8; mf4(x)=3x/40 當(dāng)測(cè)得x1=12且x2=5時(shí)，求輸出量u為多少？,12,解：根據(jù)題設(shè)，當(dāng)x

5、1=12且x2=5時(shí) 1）計(jì)算隸屬度 R1： mf1(12)=1-12/16=0.25 mf3(5) =1-5/8=0.375 y1=x1+x2=17 R2： mf2(12)=12/60=0.2 y2=2x1=2*12=24 R3： mf4(5)=3*5/40=0.375 y3=3x2=3*5=15 2）運(yùn)用求積法 w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375； w2= mf2(12)=0.2； w3=mf4(5)=0.375,13,3）按加權(quán)平均法（wtaver）計(jì)算總輸出：,14,1 倒立擺模型的局部線性化 當(dāng)?shù)沽[的擺角和擺速很小時(shí)，其模型可進(jìn)行線性化，從而可實(shí)現(xiàn)基于Sugeno模糊模型的倒立擺模糊控制。 倒立擺的動(dòng)力學(xué)方程為：,T-S模糊模型用于倒立擺模糊控制,15,根據(jù)本文的辨識(shí)方法倒立擺的特性可用T-S的兩條規(guī)則表示 R1: if x1在0附近, thenx。=A1x+B1u. R2: if x1在/2附近, thenx。=A2x+B2u. 給出倒立擺的初始位置為60,其隸屬度函數(shù)如圖所示.,16,倒立擺角度的仿真結(jié)果,17,總結(jié),由萬(wàn)能逼近定律可證明T-S模糊模型可以任意精度逼近連續(xù)的非線性系統(tǒng),因而這種多個(gè)簡(jiǎn)單線性系統(tǒng)控制器通過(guò)模糊推理得到的全局控制器,可以控制非線性系統(tǒng).在子控制器