1、題型一規(guī)律探索問題,山西專用,規(guī)律探索問題是山西中考填空題的考查重點(diǎn)，近五年除2014年外均有考查，常見的考查類型有：圖形規(guī)律探索、數(shù)式規(guī)律探索,類型1圖形規(guī)律探索,【例1】(2016內(nèi)江)將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有_個(gè)小圓(用含n的代數(shù)式表示),4n(n1),【分析】解決本題先找出題中的每組圖形中小圓的個(gè)數(shù)，通過觀察并對(duì)每組圖形中小圓的個(gè)數(shù)進(jìn)行變形，用代數(shù)式表示其中的規(guī)律，歸納總結(jié)出第n個(gè)圖形的中小圓的個(gè)數(shù)，并將已知條件代入規(guī)律代數(shù)式進(jìn)行驗(yàn)證 解析：已知四個(gè)圖形中小圓個(gè)數(shù)分別是6、10、16、24，6412，10423，16434，24445，第n個(gè)圖

2、形中小圓有：4n(n1),【方法指導(dǎo)】解決圖形規(guī)律探索問題的一般步驟：1.給題中所給圖形分別標(biāo)上序號(hào)；2.計(jì)算每個(gè)圖形中所求“量”的個(gè)數(shù)；3.找規(guī)律，即找步驟2中所求個(gè)數(shù)與圖序之間的規(guī)律，或通過將步驟2中所得數(shù)字通過變形使其成為與序數(shù)有關(guān)的式子，且呈現(xiàn)出一定的規(guī)律；4.得到第n個(gè)圖形中所求“量”的個(gè)數(shù)(用含n的式子進(jìn)行表示)；5.用已知的圖形進(jìn)行驗(yàn)證(若所求的圖形為確定的第幾個(gè)圖形，則代入所求式子中進(jìn)行求解即可),對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(2016重慶B)觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是( ),C,A. 43B.

3、 45C. 51D. 53 (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052646),2.(2016益陽)小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案其中第(1)個(gè)圖案有1枚棋子，第(2)個(gè)圖案有3枚棋子，第(3)個(gè)圖案有4枚棋子，第(4)個(gè)圖案有6枚棋子，那么第(9)個(gè)圖案的棋子數(shù)是_枚 (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052647),13,3下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，按此規(guī)律，圖案需_根火柴棒 (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052648),50,4(2016徐州)如圖，每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成按照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為_ (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052649),n(n1

4、),5(2016山西適應(yīng)性訓(xùn)練)如圖為一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中“”和“”的個(gè)數(shù)之和是_(用含有n的代數(shù)式表示) (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052650),n26n1,類型2 數(shù)式規(guī)律探索,【方法指導(dǎo)】1.數(shù)字規(guī)律探索題：(1)當(dāng)所給的一組數(shù)是整數(shù)時(shí)，先觀察這組數(shù)字是自然數(shù)列、正整數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列還是正整數(shù)列經(jīng)過平方、平方加1或減1等運(yùn)算后的數(shù)列，然后再看這組數(shù)字的符號(hào)，判斷數(shù)學(xué)符號(hào)的正負(fù)是交替出現(xiàn)還是只出現(xiàn)一個(gè)符號(hào)，如果是交替出現(xiàn)的可用(1)n表示數(shù)字的符號(hào)，最后把數(shù)字規(guī)律和符號(hào)規(guī)律結(jié)合起來從而得到結(jié)果；(2)當(dāng)數(shù)字規(guī)律題的數(shù)字是分?jǐn)?shù)和整數(shù)結(jié)合的時(shí)候，先把這組數(shù)據(jù)的所有整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，然后分別推斷

5、出分子和分母的數(shù)字規(guī)律(其他方法同(1)，從而得出分子和分母的規(guī)律，最后得到該組數(shù)字第n項(xiàng)的規(guī)律；2.代數(shù)式規(guī)律探索題：(1)標(biāo)序號(hào)：將所給出的代數(shù)式按順序標(biāo)上序號(hào)；(2)若所給的代數(shù)式不含有分母，分別找到代數(shù)式的系數(shù)，次數(shù)與序號(hào)的關(guān)系；若所給的代數(shù)式含有分母，則分別找出分子和分母與序號(hào)的關(guān)系；若所給的代數(shù)式既有含分母的形式也有不含分母的形式則先將不含分母的形式化成含分母的形式再分別找分子和分母序號(hào)的關(guān)系,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(2016婁底)“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù)

6、)，則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來表示( ) ACnH2n2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn3 (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052651),A,2(2016南寧)觀察下列等式： 第1層123 第2層45678 第3層9101112131415 第3層161718192021222324 在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2016在第_層(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052652),44,370,5(2016臨夏州)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，第n個(gè)三角形數(shù)記為xn，則xnxn1_(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052655),(n1)2,6(2016北京)百子回歸圖是由1，2，3，100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡(jiǎn)史，如：中央四位“19991220”標(biāo)