1、1,課題: 可化為一元一次方程的分式方程,學(xué)校: 官舟中學(xué) 班級:八年級班 授課人:夏希,2,一元一次方程的解法.,解方程: (x+2)/4-(2x-3)/6=1,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,復(fù)習(xí):,3,引入問題,李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點30分,她離開家騎自行車去學(xué)校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘;然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學(xué)校.設(shè)她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r間為t分鐘. 問: (1) 寫出t的表達(dá)式; (2) 如果李老師想在7點50分到達(dá)學(xué)校,v應(yīng)等于多少?,4,分析: 李老師在遇到交通堵塞時,已經(jīng)走了多少米?還剩下

2、多少米? 剩下的這一段路需要多少分鐘? 如果李老師想在7點50分到達(dá)學(xué)校,那么她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r間t等于多少?,t的表達(dá)式 t = 6+4+2100/v,V應(yīng)滿足 20 = 6+4+2100/v,5,未知數(shù)在分母上,上面的方程有什么特征?,概括: 分母中含有未知數(shù)的方程，叫做,你還能舉出一個分式方程嗎？,分式方程,6,辨析：判斷下列各式哪個是分式方程,(1),(2),(3),(4),(5),分析：根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程,7,兩邊除以10,得v=210,因此,李老師想在7點50分到達(dá)學(xué)校,她在后面一段的路上騎車速度應(yīng)為每分鐘210米.,1

3、0=2100/v,兩邊乘以v,得10v=2100,上面例子中的式子20 = 6+4+2100/v可以整理成:,8,概括 上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.,9,例題講解與練習(xí),解這個一元一次方程,得 x= -3,檢驗:把x= -3帶入原方程的左邊和右邊,得 左邊= 5/(-3-2)= -1 , 右邊=3/(-3)= -1,解: 方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得 5x=3(x-2),因此x=-3是原方程的解,例1 解方程: 5/(x-2)=3/x,10,例2 解方程:,例題講解與

4、練習(xí),檢驗:把x=2代入原方程的左邊,得 左邊= 1/2-2=1/0,由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.,解: 方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x-2),得 x+2=4,解這個一元一次方程,得 x=2,1/(x-2)=4/(x2 - 4),11,在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進(jìn)行檢驗.,探究分式方程的增根原因,那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢?,12,對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根.,探究分式方程的增根原因,13,驗根的方法 解分式方程進(jìn)行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零.如果為零，即為增根.,14,做一做,課本 P57 練習(xí),15,學(xué)習(xí)小結(jié):,1.解分式方程的一般步驟：,一化二解三檢驗,16,學(xué)習(xí)小結(jié):,(