1、金堂中學(xué)外國(guó)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉昀,一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),1、有理數(shù)的兩種分類：,正整數(shù) 整數(shù)0 有理數(shù)負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù),二、梳理重點(diǎn)知識(shí),2、數(shù)軸：,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 0的相反數(shù)是0. a的相反數(shù)是 a. 如果a與b互為相反數(shù)，那么a+b=0.,3、相反數(shù)：,從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù) 的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離. 數(shù) a 的絕對(duì)值記為 | a |. 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 0的絕對(duì)值是0； 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).,4、絕對(duì)值：,5、有理數(shù)的大小比較：,（1）加法： 同號(hào)兩數(shù)

2、相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，并用較 大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。,（2）減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。,6、有理數(shù)的運(yùn)算：,（4）這些數(shù)從小到大，用“”號(hào)連接起來: ,（2）3.75的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù) 是 ,（3）這些數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示后，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的 數(shù)是_,（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有 個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有 個(gè)， 絕對(duì)值最小的數(shù)是 ,例1、給出下列各數(shù)：,3,2,0,3.75,-3.75,-6,三、剖析典型例題,（1）寫出在數(shù)軸上和原點(diǎn)距離等于4.3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；,答：4.3和-4.3,答

3、：-1和-9,（2）寫出在數(shù)軸上和表示-5的點(diǎn)距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)；,（3）若將第2題中所得到的左邊的點(diǎn)向右移動(dòng)1.5個(gè)單位，右邊的點(diǎn)向左移動(dòng)2.5個(gè)單位，則各表示什么數(shù)？,例2、,答：各表示-7.5和-3.5,例3、 已知|x|=3，|y|=2，且xy，則x+y=_.,解：|x|=3，|y|=2 x=3，y=2 xy x不能為3 x=-3，y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5.,化簡(jiǎn)：| a + b | + | b + c | | c a |.,例4、 數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖，,解：a + b 0，b+c0，ca0 原式= -

4、（a+b）+（b+c）-（c-a） = -a-b+b+c-c+a = 0,例5、計(jì)算：,解：,（1）,（2）,（3）,加法四結(jié)合:,1.湊整結(jié)合法 ； 2.同號(hào)結(jié)合法； 3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法； 4.同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法.,小結(jié),例6、 小明父親上星期買進(jìn)某公司股票1000股，每股 27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）,周三收盤時(shí)，每股 元。,本周內(nèi)最高價(jià)每股 元， 最低價(jià)值每股 元。,以上周六買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出該周股票的漲跌情況。,34.5,35.5,31,注： 正數(shù)表示股市比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降。 周六、周日休市。,+4,+6.5,+7.5,

5、+8.5,+5,完成下表,1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14， 正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 ,四、綜合應(yīng)用,2、填一填： 1）絕對(duì)值小于2的整數(shù)有_; 2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有_; 3）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有_; 4）數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上 表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為 .,3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn) |a| | a+b | + | c-a | + | b + c |.,4、已知a、b為有理數(shù)，且a0，b0，a+b0，將四個(gè)數(shù)a，b，a，b按從小到大的順

6、序排列.,5、計(jì)算： （1）-（-12）-（-25）-18+（-10） ( 2 ) ( 3 ),6、南京出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?,五、課堂小結(jié),在數(shù)軸上到一個(gè)已知點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)通常 有兩個(gè).,用數(shù)學(xué)可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決.,要學(xué)會(huì)分類討論，運(yùn)用分類思想.,探究一,六、拓展延伸,一口井,水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，