1、北師大版 四年級下冊 第五單元 認(rèn)識方程,教師：馮天永,1，為什么要用字母表示數(shù)？,2，怎樣用字母表示數(shù)？,（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？,字母可表示:,（2）小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示:,( 3 ) 撲克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？,字母可表示:,（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？,字母可表示: 人名,（2）小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示: 地方,( 3 ) 撲克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？,字母可表示: 數(shù),以前用過字母幫忙

2、嗎？,加法交換律：兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。,加法結(jié)合律：三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.,乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.,乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.,乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,結(jié)果不變.,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab) c=a(bc),(a+b) c=ac+bc,你知道嗎？,你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要的貢獻(xiàn)，成

3、為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。,a,b,c在這里可以表示什么數(shù)？,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab) c=a(bc),(a+b) c=ac+bc,5+3=3+5,3.5+4.6=4.6+3.5,整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù),1只青蛙4條腿,2只青蛙8條腿,3只青蛙12條腿,4只青蛙16條腿,5只青蛙20條腿,6只青蛙24條腿,7只青蛙28條腿,8只青蛙32條腿,9只青蛙36條腿,數(shù)青蛙,你發(fā)現(xiàn)了它有什么規(guī)律？,41,42,43,44,45,46,47,48,49,你能用一句話來說說剛才的兒歌嗎？,如

4、果用a來表示青蛙的只數(shù)，那怎樣用字母表示青蛙的腿數(shù)呢？,請字母來幫忙！,1只青蛙4條腿,2只青蛙8條腿,3只青蛙12條腿,4只青蛙16條腿,5只青蛙20條腿,6只青蛙24條腿,7只青蛙28條腿,8只青蛙32條腿,9只青蛙36條腿,下面的想法你同意嗎？說說你的理由。,4？,用字母表示青蛙的腿數(shù)， 你認(rèn)為最重要的是要知道什么？,青蛙的腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。,你知道嗎？,英國數(shù)學(xué)家奧特雷德于1631年在其著作數(shù)學(xué)之鑰中首次以“”表示兩數(shù)相乘，即現(xiàn)代的乘號，后日漸流行 ，沿用至今。萊布尼茨于1698年7月29日給J伯努利的一封信內(nèi)提出以圓點(diǎn)“”表示乘，以防“”號與字母X相混 淆。后來以“”表示乘法的用法亦相當(dāng)流行，現(xiàn)今歐洲大陸派（德、法、俄等國）規(guī)定以“”作乘號。其他國家則以“” 作乘號，“”為小數(shù)點(diǎn)。而我國則規(guī)定以“”或“”作乘號都可，一般字母或括號前的乘號可略去。,1只青蛙 ，1張嘴，2只眼睛，4條腿； 2只青蛙，2張嘴， 4只眼睛，8條腿； 3只青蛙，3張嘴， 6只眼睛，12條腿；