1、矩形的判定,第19章 矩形、菱形與正方形,19.1矩形（第2課時）,八十六的小黑馬們，加油喲！,（一）知識目標 掌握矩形的識別方法及應用，領會主動實驗、探究新知的方法 （二）能力目標 培養(yǎng)學生推理、發(fā)現(xiàn)、分析、動手及解決問題的能力 （三）情感目標 培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神.,學習目標,一個角是直角,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,矩形的兩條對角線相等且互相平分,矩形的對邊平行且相等,矩形的四個角都是直角,邊,對角線,角,矩形的定義,矩形的性質(zhì),回憶,歸納：有三個角是直角的四邊形是矩形。,有一個角是直角的 四邊形是矩形嗎？,有兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？,有

2、三個角是直角的 四邊形是矩形嗎？,思 考,證明：有三個角是直角的四邊形是矩形。,已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C=90.,證明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求證:四邊形ABCD是矩形.,四邊形ABCD是平行四邊形.,四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）,矩形判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形,思考：,(1)對角線相等的四邊形是矩形嗎?,(2)需要添加什么條件才能使對角線相等的四邊形是矩形嗎?,歸納：對角線相等的平行四邊形是矩形。,證明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA

3、,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）,對角線相等的平行四邊形是矩形。,問題：木工師傅檢查所做的門窗是否是矩形常用什么方法？為什么？,答：木工師傅靠測量門窗的對角線是否相等來判斷所做的門窗是否是矩形。因為對角線相等的平行四邊形是矩形。,判斷對錯，并說明理由：,對角線相等的四邊形是矩形（ ） 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（ ） 有一個角是直角的四邊形是矩形（ ） 有四個角是直角的四邊形是矩形（ ） 四個角都相等的四邊形是矩形（ ） 對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形（ ） 一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形

4、是矩形（ ） 對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形（ ）,說明：所給四邊形添加的條件不足三個的肯定不是矩形； 所給四邊形添加的條件是三個獨立條件的，但若與定理不同， 則需利用定義和判定定理證明或舉反例，才能下結論。,證明：,ABCD是平行四邊形,ABDC,M是AD的中點,AMDM, MBMC,BAM CDM,A D, A D1800,A 900,解:四邊形ABCD是矩形. 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO DO=BO 1= 2 AO=BO AC=BD 四邊形ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形）,如圖,在 ABCD中, 1= 2中.此時四邊形ABCD是矩形嗎?,思考,已知:如圖在ABCD中,AE、BF、CG、DH分別是它的四個內(nèi)角的平分線. 求證:四邊形EFGH是矩形.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC(平行四邊形的對邊平行) DAB+ ABC=1800 1+ 2=900 3=900 4= 900 同理: 5= 6=900 四邊形EFGH是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形),3,4,已知：如圖四邊形ABCD中ABBC， ADBC，AD=BC，試說明四邊形ABCD 是矩形。,解： AD=CB ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形 ABBC B=90 ABCD是矩形,思考：已知如