1、6.2 太陽與行星間的引力,復習,開普勒三大定律 行星軌道是圓軌道時的處理方法 向心力公式,一、行星為什么這樣運動?,牛頓認為： 太陽對行星的引力使行星繞太陽運動。,二、太陽對行星的引力,（1）猜想：太陽對行星的引力F應該與行星到太陽的距離r有關，許多經(jīng)驗使人很容易想到這一點。那么F與r的定量關系是什么？ （2）簡化模型：行星軌道按照“圓”來處理；,（3）計算,將行星運動近似為圓軌道上的勻速圓周運動：太陽和行星間的距離為r，行星運動的周期為T，行星的質(zhì)量為m。請你學著牛頓的方法，證明太陽對行星的引力F與r的二次方成反比。,行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比

2、,圓周運動的周期T和速度v的關系,所以：,由開普勒第三定律可知，是個常量，則得出結(jié)論：,思考：太陽對行星的引力F跟太陽的質(zhì)量有關嗎？,（4）對稱：根據(jù)牛頓第三定律，行星與太陽間的吸引力是相互作用的，是大小相等、性質(zhì)相同的力（一對作用力、反作用力） 牛頓認為，行星對太陽的引力大小也存在與上述關系對稱的結(jié)果，即和太陽的質(zhì)量成正比,若用M表示太陽的質(zhì)量，則有：,G是一個常量，對任何行星都是相同的,三、太陽與行星間的引力：,至此，牛頓一直是在已有的觀測結(jié)果和理論引導下進行推測和分析，觀測結(jié)果僅對“行星繞太陽運動”成立，這還不是萬有引力定律。,地球?qū)μO果的引力,地球?qū)υ虑虻囊?？,問題：,牛頓是怎樣把

3、天體間的引力與地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力統(tǒng)一起來證明它們遵循相同的規(guī)律進而得到萬有引力的？,著名的月地檢驗,四、萬有引力定律,1、定律表述：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.,2、適用條件：,萬有引力只適用于質(zhì)點間引力大小的計算，當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可看成質(zhì)點，直接使用萬有引力計算。 當兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時，它們間的引力也可由公式直接計算，但式中的r是兩球心間的距離。 當研究物體不能看成質(zhì)點時，可把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出一個物體上每個質(zhì)點與另一物體上每一個質(zhì)點的萬有引力然后求合力。,

4、(1)引力常量適用于任何兩個物體 (2)意義：在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。,3、G: 引力常量 6.6710-11Nm2/kg2,計算,兩個質(zhì)量各為100kg的人，相距1m時，估算他們之間相互的引力多大？,6.67 10-7N,五、引力常量的測量,1.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功. 2.其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成功. 3.直到1789年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量,G值的測量：卡文迪許扭秤實驗,1.卡

5、文迪許扭稱的測量方法,扭秤實驗的物理思想和科學方法：扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映，扭轉(zhuǎn)角度又通過光標的移動來反映從而確定物體間的萬有引力,問題3,分析扭秤實驗裝置測量G的原理和實驗裝置設計的巧妙之處 ？,2.測定引力常量的重要意義,1證明了萬有引力的存在 2“開創(chuàng)了測量弱力的新時代” （英國物理學家玻印廷語） 3使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等如根據(jù)地球表面的重力加速度可以測定地球的質(zhì)量,3、萬有引力定律的進一步理解,1普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之

6、一 2相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律 3宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計,例題：,已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，用以上各量表示，地球質(zhì)量M為多少？,解：由于,所以，地球質(zhì)量：,月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期27.3天，軌道半徑3.84105km，地球表面的物體受到地球的引力可近似認為等于物體的重力，物體的重力加速度為9.8m/s2. 地球的半徑為月球繞地球運轉(zhuǎn)半徑的 .,問題2,1.月球繞地球做圓周運動的加速度 是多少？,月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期27.3天及軌道半徑3.84105km，地球表面的物體受到地球的引力可