1、第2節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,一、洛倫茲力、洛倫茲力的方向和洛倫茲力的公式 1.洛倫茲力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。 2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法:左手定則 掌心磁感線垂直穿入掌心。 四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。 拇指指向洛倫茲力的方向。 (2)方向特點(diǎn):FB,Fv,即F垂直于B和v決定的平面。,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,3.洛倫茲力的大小 F=qvBsin ,為v與B的夾角,如圖所示。 (1)vB,=0或180,洛倫茲力F=0。 (2)vB時(shí),=90,洛倫茲力F=qvB。 (3)v=0時(shí),洛倫茲力F=0。,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

2、中的運(yùn)動(dòng) 1.若vB,帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 2.若vB,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 3.基本公式,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,1.洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功嗎?它是否改變運(yùn)動(dòng)電荷速度的方向? 提示：不做功,只改變運(yùn)動(dòng)電荷速度的方向。 2.為什么帶電粒子在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動(dòng)只能是勻速直線運(yùn)動(dòng)? 提示：如果是變速,則洛倫茲力會(huì)變化,而洛倫茲力總是和速度方向垂直的,所以就不可能是直線運(yùn)動(dòng)。 3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),T、f和的大小與哪些因素有關(guān)? 提示：T、f和的大小與軌道半徑R和運(yùn)行速率v無關(guān),只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒

3、子的比荷 有關(guān)。比荷 相同的帶電粒子,在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,T、f和相同。,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,1.下列關(guān)于洛倫茲力的說法正確的是() A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同 B.如果把+q改為-q,且速度反向,大小不變,則洛倫茲力的大小、方向均不變 C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D.粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變,答案,解析,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,2.下列各圖中,運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(),答案,解析,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,3.(多選)如圖所示,一重力不計(jì)的帶電粒子以一定的速率從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心

4、射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),恰好從b點(diǎn)射出。增大粒子射入磁場(chǎng)的速率,下列判斷正確的是() A.該粒子帶正電B.該粒子帶負(fù)電 C.粒子從ab間射出D.粒子從bc間射出,答案,解析,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,4.右圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生,其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制,磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過勵(lì)磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是() A.僅增大勵(lì)磁線圈的電流,電子束徑跡的半徑變大 B.僅提高電子槍的加速電壓,電子束徑跡的半徑變大 C.僅增大勵(lì)磁線圈的電流,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大 D.僅提高電子槍的加速電壓,電子做圓周

5、運(yùn)動(dòng)的周期將變大,答案,解析,基礎(chǔ)夯實(shí),自我診斷,5.兩個(gè)帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r1,粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r2,且r2=2r1,q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量,則(),A.a帶負(fù)電、b帶正電,兩粒子的比荷之比為21 B.a帶負(fù)電、b帶正電,兩粒子的比荷之比為12 C.a帶正電、b帶負(fù)電,兩粒子的比荷之比為21 D.a帶正電、b帶負(fù)電,兩粒子的比荷之比為11,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,對(duì)洛倫茲力的理解(自主悟透) 1.洛倫茲力的特點(diǎn) (1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,注意區(qū)分正、負(fù)電荷。 (

6、2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也隨之變化。 (3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。 (4)洛倫茲力一定不做功。 2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者是相同性質(zhì)的力,都是磁場(chǎng)力。 (2)安培力可以做功,而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,突破訓(xùn)練 1.如圖所示,在赤道處,將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為a;給小球帶上電荷后,仍以原來的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說法正確的是() A.無論小球帶何種電荷,小球仍會(huì)落在a點(diǎn) B

7、.無論小球帶何種電荷,小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng) C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn) D.若小球帶正電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,2.在如圖所示寬度范圍內(nèi),用電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)角,在同樣寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),使該粒子穿過該區(qū)域,并使偏轉(zhuǎn)角也為(不計(jì)粒子的重力)。 (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大? (2)粒子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大?,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,規(guī)律總結(jié)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中常做類平拋運(yùn)動(dòng),可采用運(yùn)動(dòng)的分解的方法來分析。 2.帶電粒子在

8、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常做勻速圓周運(yùn)動(dòng),可采用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律分析。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)(師生共研) 1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的思想方法和理論依據(jù) 一般說來,要把握好“一找圓心,二定半徑,三求時(shí)間”的分析方法。在具體問題中,要依據(jù)題目條件和情景而定。解題的理論依據(jù)主要,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,2.圓心的確定 (1)已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)、出射方向時(shí),可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示)。 (2)已知入射方向和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連

9、接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示)。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,(3)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng): 直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖丙所示)。,平行邊界(存在臨界條件,如圖丁所示)。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖戊所示)。,3.半徑的確定和計(jì)算 方法一由物理方法求:半徑R= 。 方法二由幾何方法求:一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,4.時(shí)間的計(jì)算方法,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,例1(2017全國(guó)卷)如圖所示,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙

10、面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2v1為(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,例2如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30的方向進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同,不計(jì)粒子的重力,則() A.該粒子帶正電,D.運(yùn)動(dòng)過程中粒子的速度不變,答

11、案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,規(guī)律總結(jié)有關(guān)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題“三步法”,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,突破訓(xùn)練 3.如圖所示,一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)寬度為d,方向垂直紙面向里。一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)。若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d。O在MN上,且OO與MN垂直。下列判斷正確的是() A.電子將向右偏轉(zhuǎn) B.電子打在MN上的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,4.如圖所示,虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng),電

12、子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后,其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求: (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R; (2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t; (3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題(師生共研),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,例3(多選)長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離也為l,極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板

13、上,可采用的辦法是(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,例4(多選)如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC理想分開,三角形內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿BAC的平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn),質(zhì)子比荷 =k,則質(zhì)子的速度可能為(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,方法歸納巧解帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題 1.分析題目特點(diǎn),確定題目多解的形成原因。 2.作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。 3.若為周期性重復(fù)的多解問題,尋找通項(xiàng)式,若是出現(xiàn)幾種解的可能性,注意每種解

14、出現(xiàn)的條件。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,突破訓(xùn)練 5.在紙面內(nèi)固定一邊長(zhǎng)為l的等邊三角形框架abc,熒光屏ef平行ac邊放置,ef與ac的距離為 l,整個(gè)裝置處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從a點(diǎn)在紙面內(nèi)沿垂直ab邊的方向射出,如圖所示,最終經(jīng)c點(diǎn)進(jìn)入acfe區(qū)域。若粒子與三角形框架ab、bc邊碰撞,則在碰撞過程中粒子不損失能量且電荷量保持不變,并要求碰撞時(shí)速度方向與被碰邊垂直,不計(jì)粒子的重力。 (1)若粒子與ab邊發(fā)生多次碰撞,求相鄰兩次碰撞的時(shí)間間隔; (2)求粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑; (3)求粒子從a點(diǎn)到第一次通過c點(diǎn)過程中通過的路程。,

15、考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界極值問題(師生共研) 帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)區(qū)域,一般存在臨界問題(或邊界問題)以及極值問題。解決這類問題的方法思路如下: (1)直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件,從而通過臨界條件求出臨界值。 (2)以定理、定律為依據(jù),首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式,然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,例5如圖所示,在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源,可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v=3.2106 m/s的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9 cm,縫長(zhǎng)AD=1

16、8 cm,粒子的質(zhì)量m=6.6410-27 kg,電荷量q=3.210-19 C。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)來隔離輻射,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332 T,方向垂直于紙面向里,整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,(1)若所有的粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)的右側(cè)穿出,則磁場(chǎng)的寬度d至少是多少? (2)若條形磁場(chǎng)的寬度d=20 cm,則射出屏蔽裝置的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果可帶根號(hào)),解析： (1)由題意:AB=9 cm,AD=18 cm,可得 BAO=ODC=45 所有粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,設(shè)為R,根據(jù)牛頓第二定律有,解得R=

17、0.2 m=20 cm。 由題意及幾何關(guān)系可知:若條形磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界與沿OD方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子的圓周軌跡相切,則所有粒子均不能從條形磁場(chǎng)隔離區(qū)右側(cè)穿出,此時(shí)磁場(chǎng)的寬度最小,如圖甲所示。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)寬度d=d0,由幾何關(guān)系得 d0=R+Rcos 45=(20+10 ) cm。 則磁場(chǎng)的寬度至少為(20+10 )10-2 m。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,設(shè)速度方向垂直于AD進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的入射點(diǎn)為E,如圖乙所示。因磁場(chǎng)寬度d=20 cmd0,且R=20 cm,則在EOD間進(jìn)

18、入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均能穿出磁場(chǎng)右邊界,在EOA間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子均不能穿出磁場(chǎng)右邊界,沿OE方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為tmax,則tmax= 若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓弧軌跡的弦長(zhǎng)最短,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短。最短的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)寬度d。設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為tmin,軌跡如圖乙所示,因R=d,則圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60,故tmin=,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,思維點(diǎn)撥(1)判斷粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向;計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑。 (2)采取作圖法找粒子軌跡的右邊界,確定第(1)問中的臨界條件。 (3)在粒子做圓