1、,真空中的靜電場(chǎng)習(xí)題難點(diǎn)講解 （一、三章）,1,該環(huán)帶在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)為,取電荷元為一窄環(huán)帶,則,2,場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：可證明兩半無(wú)限長(zhǎng)直線在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與半圓環(huán)在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，于是O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)即為零。,E1,E2,3. 兩根平行長(zhǎng)直線間距為2a一端用半圓形線連起來(lái)。全線上均勻帶電。證明在圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。,6. 兩根平行長(zhǎng)直線間距為2a一端用半圓形線連起來(lái)。全線上均勻帶電。證明在圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。,指向,指向,這一對(duì)線元在O點(diǎn)的元場(chǎng)強(qiáng)等值反向，相互抵消。故所有電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零。,（i）當(dāng) 時(shí)，,故,解：（1）高斯面為同心球面：,4. 電荷密度為 的球體的電場(chǎng),（ii）當(dāng)

2、 時(shí)，,故,5. 帶空腔的均勻帶電球體,一半徑為R1的球體均勻帶電，體電荷密度為，球內(nèi)有一半徑為R2的小空腔，空腔中心與球心相距為a。求空腔中的電場(chǎng)。,解：在空腔內(nèi)任取一點(diǎn)P。,若球內(nèi)無(wú)空腔，P點(diǎn)的電場(chǎng)為,若空腔內(nèi)填滿體電荷密度為 的電荷，當(dāng)其單獨(dú)存在時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)為,由電場(chǎng)疊加原理，得,6.,7.,8.,1. 兩相互垂直無(wú)限大帶電薄板的電場(chǎng) 兩塊均勻無(wú)限大的薄板，相互垂直。它們的電荷面密度為+ 和。求空間各點(diǎn)電場(chǎng)的大小和方向，并畫(huà)出電場(chǎng)線。,思 考,2. 證明帶電半圓環(huán)直徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度與直徑垂直,證明的方法有兩種： 一、只要求出AC上各點(diǎn)的電勢(shì)都相等，則電場(chǎng)線一定垂直于等勢(shì)線； 二、計(jì)算AC上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的水平方向的分量為0.,解一：在B處取電荷元 ，其在AC上一點(diǎn)D處產(chǎn)生的電勢(shì)為,其中,解二：B處的電荷元在D處產(chǎn)生的電場(chǎng)在水平方向的分量為,其中,則整個(gè)半圓環(huán)在D處產(chǎn)生的電場(chǎng)在水平方向的分量為,D,x,r,d,引申：有一個(gè)半球面上均勻帶有電荷，試證明在如鼓面似的蒙住半球面的假想圓面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都垂直與此圓面。,分析：利用對(duì)稱性和疊加原理進(jìn)行證明。,1. 肥皂泡收縮靜電能的變化 已知一個(gè)半徑為1 cm的絕緣肥皂泡的電勢(shì)為100 V。如果它收縮成半徑為1 mm的液滴，問(wèn)它的靜電能變化是多少？,課堂練習(xí),2. 一無(wú)限大均勻帶電平面（），其上挖去一半徑為 R 的圓洞，試求