1、.,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化,王秀菊 ,.,網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指在一定約束條件下，按既定目標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn)，以尋求滿意方案的過程。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化的目標(biāo)包括工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。,.,工期優(yōu)化,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，就需要通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來滿足工期目標(biāo)的過程。,.,在工期優(yōu)化過程中要注意以下兩點(diǎn)： 不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；在壓縮過程中，會(huì)出現(xiàn)關(guān)鍵線路的變化（轉(zhuǎn)移或增加條數(shù)），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮。 在優(yōu)化過程中如果出現(xiàn)多條關(guān)鍵路線時(shí)，必須考慮壓縮公用的關(guān)鍵工作，或?qū)⒏鳁l關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作都

2、壓縮同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。,.,.,工期優(yōu)化的步驟： 將優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作壓縮到最短的工作持續(xù)時(shí)間，并找出關(guān)鍵線路和計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期；如果被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其工作持續(xù)時(shí)間延長，使之仍然是關(guān)鍵工作； 若已經(jīng)達(dá)到工期要求，則優(yōu)化完成。若計(jì)算工期仍超過計(jì)劃工期，則按上述步驟依次壓縮其它關(guān)鍵工作，直到滿足工期要求或工期已不能再壓縮為止； 當(dāng)所有關(guān)鍵工作的工作持續(xù)時(shí)間均已經(jīng)達(dá)到最短而工期仍不能滿足要求時(shí)，應(yīng)對(duì)計(jì)劃的技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)τ?jì)劃工期重新審訂。,.,已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示，圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)

3、間； 箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質(zhì)量、安全和費(fèi)用增加情況而確定。 現(xiàn)假設(shè)要求工期為15，試對(duì)其進(jìn)行工期優(yōu)化。,.,（1）根據(jù)各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間，用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，此時(shí)關(guān)鍵線路為。,.,（2）由于此時(shí)關(guān)鍵工作為工作A、工作D和工作H，而其中工作A優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作A作為優(yōu)先壓縮對(duì)象。,.,（3）將關(guān)鍵工作A的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間3，利用標(biāo)號(hào)法確定新的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。 此時(shí)，關(guān)鍵工作A被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續(xù)時(shí)間3延長為4，使之成為關(guān)鍵工作。工作A恢復(fù)為關(guān)鍵工作之后，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，即：和。,.,.,（4）由于此時(shí)計(jì)算

4、工期為18，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。T=3。有以下五個(gè)壓縮方案： 同時(shí)壓縮工作A和工作B，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+8=10； 同時(shí)壓縮工作A和工作E，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+4=6； 同時(shí)壓縮工作B和工作D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13； 同時(shí)壓縮工作D和工作E，組合優(yōu)選系數(shù)為：5+4=9； 壓縮工作H，優(yōu)選系數(shù)為10。 在上述壓縮方案中，由于工作A和工作E的組合優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)選擇同時(shí)壓縮工作A和工作E的方案。將這兩項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間各壓縮1（壓縮至最短），再用標(biāo)號(hào)法確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。此時(shí)，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：和。,.,在圖中，關(guān)鍵工作A和E的持續(xù)時(shí)間已達(dá)最短，不能再壓縮，它們的優(yōu)選系

5、數(shù)變?yōu)闊o窮大。,.,（5）由于此時(shí)計(jì)算工期為17，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。T2=2。在上圖所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，由于關(guān)鍵工作A和E已不能再壓縮，故此時(shí)只有兩個(gè)壓縮方案： 同時(shí)壓縮工作B和工作D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13； 壓縮工作H，優(yōu)選系數(shù)為10。 在上述壓縮方案中，由于工作H的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)選擇壓縮工作H的方案。將工作H的持續(xù)時(shí)間縮短2，再用標(biāo)號(hào)法確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。此時(shí)，計(jì)算工期為15，已等于要求工期，故為優(yōu)化方案。,.,.,例題：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線下方括號(hào)外為正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)，假定計(jì)劃工期為100天，試對(duì)該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行工期優(yōu)化。,.,.,.,費(fèi)用

6、優(yōu)化,工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包含的總費(fèi)用也就確定下來。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃所涉及的總費(fèi)用是由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分組成。 直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)組成，它是隨工期的縮短而增加； 間接費(fèi)屬于管理費(fèi)范疇，它是隨工期的縮短而減小。 由于直接費(fèi)隨工期縮短而增加，間接費(fèi)隨工期縮短而減小，兩者進(jìn)行疊加，必有一個(gè)總費(fèi)用最少的工期，這就是費(fèi)用優(yōu)化所要尋求的目標(biāo)。,.,.,費(fèi)用優(yōu)化的基本思想： 不斷地從工作的時(shí)間和費(fèi)用關(guān)系中，找出能使工期縮短而又能使直接費(fèi)增加最少的工作，縮短其持續(xù)時(shí)間。 同時(shí)，再考慮間接費(fèi)隨工期縮短而減小的情況。 把不同工期的直接費(fèi)與間接費(fèi)分別疊加，從而求出工程費(fèi)用最低時(shí)相應(yīng)的最優(yōu)工期

7、或工期指定時(shí)相應(yīng)的最低工程費(fèi)用。,.,費(fèi)用優(yōu)化的步驟： 1算出工程總直接費(fèi)。工程總直接費(fèi)等于組成該工程的全部工作的直接費(fèi)（正常情況）的總和。 2算出直接費(fèi)的費(fèi)用率（趕工費(fèi)用率） 直接費(fèi)用率是指縮短工作每單位時(shí)間所需增加的直接費(fèi)，工作i-j的直接費(fèi)率用 表示。直接費(fèi)用率等于最短時(shí)間直接費(fèi)與正常時(shí)間直接費(fèi)所得之差除以正常工作歷時(shí)減最短工作歷時(shí)所得之差的商值,.,3確定出間接費(fèi)的費(fèi)用率 工作i-j的間接費(fèi)的費(fèi)用率用 ，其值根據(jù)實(shí)際情況確定。 4找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路和計(jì)算出計(jì)算工期； 5在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作），作為壓縮的對(duì)象。,.,6壓縮被選

8、擇的關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作）的持續(xù)時(shí)間，其壓縮值必須保證所在的關(guān)鍵線路仍然為關(guān)鍵線路，同時(shí)，壓縮后的工作歷時(shí)不能小于極限工作歷時(shí)。 7計(jì)算相應(yīng)的費(fèi)用增加值和總費(fèi)用值（總費(fèi)用必須是下降的），總費(fèi)用值可按下式計(jì)算：,.,8重復(fù)以上步驟，直至費(fèi)用不再降低為止。 在優(yōu)化過程中，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈下降趨勢(shì)； 當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）大于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈上升趨勢(shì)。 所以，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）等于或略小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用最低。,.,已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示，圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間； 箭線上方括號(hào)外數(shù)字為工作按正

9、常持續(xù)時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作按最短持續(xù)時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)。 該工程的間接費(fèi)用率為0.8萬元天，試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。,.,（1）根據(jù)各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間，用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖。計(jì)算工期為19天，關(guān)鍵線路有兩條，即：和。,.,.,（2）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)用率： C1-2=（7.4-7.0）（4-2）=0.2萬元天 C1-3=（11.0-9.0）（8-6）=1.0萬元天 C1-2=（7.4-7.0）（4-2）=0.2萬元天 C2-3=0.3萬元天 C2-4=0.5萬元天 C3-4=0.2萬元天 C3-5=0.8萬元天 C4-5=0.7萬元天 C4-

10、6=0.5萬元天 C5-6=0.2萬元天,.,（3）計(jì)算工程總費(fèi)用： 直接費(fèi)總和：Cd=7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62.2萬元； 間接費(fèi)總和：Ci=0.819=15.2萬元； 工程總費(fèi)用：Ct= Cd+Ci=62.2+15.2=77.4萬元。,.,1）第一次壓縮 從圖可知，該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有兩條關(guān)鍵線路，為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線路的總持續(xù)，有以下四個(gè)壓縮方案： 壓縮工作B，直接費(fèi)用率為1.0萬元天； 壓縮工作E，直接費(fèi)用率為0.2萬元天； 同時(shí)壓縮工作H和工作I，組合直接費(fèi)用率為：0.7+0.5=1.2萬元天； 同時(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費(fèi)用率為：

11、0.5+0.2=0.7萬元天。,.,在上述壓縮方案中，由于工作E的直接費(fèi)用率最小，故應(yīng)選擇工作E為壓縮對(duì)象。 工作E的直接費(fèi)用率0.2萬元天，小于間接費(fèi)用率0，8萬元天，說明壓縮工作E可使工程總費(fèi)用降低。 將工作E的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間3天，利用標(biāo)號(hào)法重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖9所示。此時(shí)，關(guān)鍵工作E被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續(xù)時(shí)間延長為4天，使成為關(guān)鍵工作。 第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖10所示。圖中箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作的直接費(fèi)用率。,.,.,2)第二次壓縮 從圖可知，該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有三條關(guān)鍵線路，即：、和。為了同時(shí)縮短三條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間，有以下五個(gè)壓縮方案： 壓縮工作B

12、，直接費(fèi)用率為1.0萬元天； 同時(shí)壓縮工作E和工作G，組合直接費(fèi)用率為0.2+0.8=1.0萬元天； 同時(shí)壓縮工作E和工作J，組合直接費(fèi)用率為：0.2+0.2=0.4萬元天； 同時(shí)壓縮工作G、工作H和工作J，組合直接費(fèi)用率為：0.8+0.7+0.5=2.0萬元天； 同時(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費(fèi)用率為：0.5+0.2=0.7萬元天。,.,由于工作E的持續(xù)時(shí)間只能壓縮1天，工作J的持續(xù)時(shí)間也只能隨之壓縮1天。 工作E和工作J的持續(xù)時(shí)間同時(shí)壓縮1天后，利用標(biāo)號(hào)法重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。 此時(shí)，關(guān)鍵線路由壓縮前的三條變?yōu)閮蓷l，即：和。 原來的關(guān)鍵工作H未經(jīng)壓縮而被動(dòng)地變成了非關(guān)鍵工作。第二次

13、壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示。此時(shí)，關(guān)鍵工作E的持續(xù)時(shí)間已達(dá)最短，不能再壓縮，故其直接費(fèi)用率變?yōu)闊o窮大。,.,.,3)第三次壓縮 從圖可知，由于工作E不能再壓縮，而為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線路和的總持續(xù)時(shí)間，只有以下三個(gè)壓縮方案： 壓縮工作B，直接費(fèi)用率為1.0萬元天； 同時(shí)壓縮工作G和工作I，組合直接費(fèi)用率為0.8+0.5 =1.3萬元天； 同時(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費(fèi)用率為：0.5+0.2=0.7萬元天。,.,.,4)第四次壓縮： 從圖3-46可知，由于工作E和工作不能再壓縮，而為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線路和的總持續(xù)時(shí)間，只有以下兩個(gè)壓縮方案： 壓縮工作B，直接費(fèi)用率為1.O萬元天； 同時(shí)壓縮工

14、作G和工作I，組合直接費(fèi)用率為0.8+0.5=1.3萬元天。,.,在上述壓縮方案中，由于工作B的直接費(fèi)用率最小，故應(yīng)選擇工作B作為壓縮對(duì)象。但是，由于工作B的直接費(fèi)用率1.O萬元天，大于間接費(fèi)用率0.8萬元天，說明壓縮工作B會(huì)使工程總費(fèi)用增加。因此，不需要壓縮工作B，優(yōu)化方案已得到，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示。圖中箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作的直接費(fèi)。,.,.,（5）計(jì)算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用 直接費(fèi)總和：Cd0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9= 63.5萬元； 間接費(fèi)總和：Ci0=0.816=12.8萬元； 工程總費(fèi)用：Ct0 = Cd0 + CiO = 63.

15、5+12.8=76.3萬元。,.,.,例題：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線上方括號(hào)外為正常直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)為最短時(shí)間直接費(fèi)，箭線下方括號(hào)外為正常工作歷時(shí)，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)。試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。間接費(fèi)率為0.120千元/天。,.,.,.,.,.,.,.,資源優(yōu)化,資源優(yōu)化的目的是通過改變工作的開始時(shí)間和完成時(shí)間，使資源按照時(shí)間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。 資源優(yōu)化的類型： 資源供應(yīng)有限制的條件下，尋求計(jì)劃的最短工期，成為“資源有限，工期最短”的優(yōu)化 。 在工期規(guī)定的條件下，力求資源消耗均衡，稱為“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化。,.,“資源有限，工期最短”的基本假設(shè)： 優(yōu)化過程中各工作的持續(xù)時(shí)間保持不變 優(yōu)

16、化過程中不改變工作間的邏輯關(guān)系 各工作每天的資源需要量均衡且在優(yōu)化過程中不變 要求工作連續(xù)施工，不允許中斷,.,按各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間安排進(jìn)度計(jì)劃，并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量； 從計(jì)劃開始日期，逐個(gè)檢查每個(gè)時(shí)段資源的需用量是否超過所供應(yīng)的資源限量。 分析超過資源限量的時(shí)段。選擇工期延長值最小的安排。 對(duì)調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃安排重新計(jì)算單位時(shí)間的資源需用量。 重復(fù)調(diào)整，直至每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量滿足資源限量為止。,.,已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖所示，圖中箭線上方數(shù)字為工作的資源強(qiáng)度，箭線下方數(shù)字為工作的持續(xù)時(shí)間。假定資源限量Ra=12，試對(duì)其進(jìn)行“資源有限，工期最短”的優(yōu)化。,.,(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每個(gè)時(shí)間單位的資源需用量，繪出資源需用量動(dòng)態(tài)曲線，如圖下方曲線所示。 (2)從計(jì)劃開始日期起，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)第二個(gè)時(shí)段3，4存在資源沖突，即資源需用量超過資源限量，故應(yīng)首先調(diào)整該時(shí)段。 (3)在時(shí)段3，4有工作1-3和工作2-4兩項(xiàng)工作平行作業(yè)，利用公式計(jì)算T值，其結(jié)果見表。,.,由表2可知，T1，2=1最小，說明將第2號(hào)工作（工作2-4）安排在第1號(hào)工作（工作1-3）之后進(jìn)行，工期延長最短，只延長1。因此，將工作