1、,集合,集合,集合,集合,1.1.4 集合的運算（一）,1.1.4 集合的運算（一）,2什么是空集？,真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一個元素不屬于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集,1子集與真子集的區(qū)別是什么？,不含任何元素的集合叫做空集,復習提問,第二天買菜品種為集合 B,第一天買菜品種為集合 A,我校食堂買菜的品種,問1 兩天所買相同菜的品種為集合 C ， 則集合 C 由哪些元素組成？ 問2 兩天買過的所有菜的品種為集合 D ， 則集合 D 由哪些元素組成？,創(chuàng)境導入,請觀察：集合 C 中的元素與集合 A，集合 B 中的元素 有什么關系？,A,B,C

2、,公 共,觀察得出：集合 C 是由既屬于集合 A，又屬于集合 B 的所有 元素組成的,概念感知,讀作 “ A 交 B ”,交集：給定兩個集合 A，B，由既屬于 A 又屬 于B 的所有公共元素構成的集合，叫做 A，B 的交集,記作 A B ，,請用陰影表示出 “ AB ”,A B,A,B,A B,A (B),集合的交,概念形成,想一想： 如果 A B ，那么 A B = ,(1) A B B A ； (2) ( A B ) C A ( B C )； (3) A A = ； (4) A = A = ；,A,A,集合的交,根據(jù)交集的定義和圖示，填寫交集的性質.,概念深化,例1 (1) 已知：A =

3、1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 則： A B = ； B C = ； （ A B ） C = ,集合的交, 3 , 3，5 , 3 ,學以致用,例2 (1) 已知 A = x | x 是奇數(shù)， B = x | x 是偶數(shù)， Z = x | x 是整數(shù)， 求 A Z， B Z， A B ,解： AZ = x | x 是奇數(shù)x | x 是整數(shù) = x | x 是奇數(shù) = A； BZ = x | x 是偶數(shù)x | x 是整數(shù) = x | x 是偶數(shù) = B； AB = x | x 是奇數(shù)x | x 是偶數(shù) = ,整數(shù),學以致用,1. 并集的定義 2. 并集的圖示 3. 并集的性

4、質,自學教材 P 14 15 集合的并,集合的并,自學探究,集合的并,給定兩個集合 A ，B ，由屬于 A 或屬 于 B 的所有元素構成的集合，叫做 A，B 的并集,1并集的定義,記作 AB , 讀作 “ A 并 B ”,2并集的圖示 請用陰影表示出 “ A B ”,自學探究,(1) A B B A ； (2) ( A B ) C A ( B C )； (3) A A = ； (4) A = A = ,集合的并,3并集的性質,A,B,A,想一想： 如果 A B ，那么 A B ,自學探究,集合的并,例 1 (2) 已知： A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 則 A B

5、 = ； B C = ； （ A B ） C = , 1，2，3，4，5 , 3，4，5 , 1，2，3，4，5 ,學以致用,例2 (2) 已知 A = x | x 是奇數(shù)， B = x | x 是偶數(shù)， Z = x | x 是整數(shù)， 求 A Z， B Z， A B ,解： A Z = x | x 是奇數(shù) x | x 是整數(shù) = x | x 是整數(shù) = Z ； B Z = x | x 是偶數(shù) x | x 是整數(shù) = x | x 是整數(shù) = Z ； A B = x | x 是奇數(shù) x | x 是偶數(shù) = x | x 是整數(shù) = Z ,整數(shù),學以致用,例3 已知 C = x | x1 ，D = x

6、 | x5 ， 求 C D； C D,x,1,5,解： C D = x1 x 5 ；,C D = R,綜合應用,練習1 已知 A = x | x 是銳角三角形， B = x | x 是鈍角三角形 求 AB ，AB,解：AB = x | x 是銳角三角形x | x 是鈍角三角形 = ； AB = x | x 是銳角三角形x | x 是鈍角三角形 = x | x 是斜三角形,三角形,綜合應用,練習2 已知 A = x | x 是平行四邊形， B = x | x 是菱形， 求 AB； AB,解：AB = x | x 是平行四邊形x | x 是菱形 = x | x 是菱形 = B； AB = x | x 是平行四邊形x | x 是菱形 = x | x 是平行四邊形 = A,平 行 四 邊 形,菱 形,綜合應用,練習3 已知 A = x | x 是菱形，B = x | x 是矩形， 求 AB,解：AB = x | x 是菱形x | x 是矩形 = x | x 是正方形,菱 形,矩 形,正 方 形,綜合應用,例4 已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ， B = (x，y) |