1、這是我給同學們上的最后一節(jié)課.我希望同學們珍惜這次難得的機會!和我一起把這節(jié)課上好! 多媒體上課比較快!所以我希望同學們能集中精神!認真聽講!積極思考!,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,角邊角,定理,角角邊,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,SAS定理:, 兩邊和它的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,注意(1)是兩邊. (2)是兩邊的夾角. (3)對應(yīng)相等.,復(fù)習:,(2) 還有沒有其他的證明三角形全等的方法呢?,A,B,C,A,B,C,(1) 如果AB=AB,AC=AC, B=C.那么ABC和 ABC,全

2、等嗎?,不全等! 注意SAS定理是兩邊和兩邊的夾角對應(yīng)相等.,兩角和它的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?,作圖 任意畫一個三角形ABC. 再畫一個ABC使AB=AB; A= A;B=B, (即使兩角和它們的夾邊相等.)把畫好的ABC剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐?,A,B,C,A,B,C,探究:,(1)畫AB=AB. (2)在AB的同旁畫DAB=A , EBA=B,AD,BE交于點C.,A,B,C,A,C,E,B,D,ABC ABC嗎? 它們是不是能完全重合呢?,D,任意畫一個三角形ABC. 再畫一個ABC使AB=AB; A= A;B=B,畫圖,兩角和它的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(可以簡

3、寫成”角邊角”或”ASA”),在ABC和DEF中, A=D, B=E, BC=EF, ABC和DEF全等嗎?,兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫”角角邊”或”AAS”),A,B,C,D,E,F,證明: A=D, B=E, C=F 又 B=E; BC=EF ABCDEF,例1:D在AB上,E在AC上.AB=AC, B=C.求證AD=AE.,分析:如果能證明ACDABE,就可以得到AD=AE.,證明:在ACD和ABE中, A=B(公共角) AC=AB, C=B, ACDABE(ASA) AD=AE,A,B,C,D,E,實例,例2:如圖,已知1=2, B=C,AD=AE,求證

4、:AB=AC.,A,B,C,D,E,1,2,分析:要證AB=AC,就把它們放在兩個三角形中,怎么這兩個三角形全等就可以.可以把它們放在ABD, ACE中.,證明:1=2 1+BAC=2+BAC 即BAD=ACE 在ABD和ACE中 B=C BAD=ACE AD=AE ABDACE AB=AC,兩角和它的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(可以簡寫成”角邊角”或”ASA”),兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫”角角邊”或”AAS”),小結(jié):,三角對應(yīng)相等的三角形全等嗎?,45,45,45,A,B,C,A,B,C,AC=8 AB=8 AC=4 AB=4,它們顯然不全等.,探究:

5、,45,45,A,B,45,45,A,45,A,45,45,B,總結(jié):,三角形中滿足一個或兩個條件一定不全等,我們第一接課就已經(jīng)證明了.但是有三個條件就不同了.下面我們來總結(jié)一下三個條件的情況:,邊邊邊(SSS),邊角邊(SAS),角邊角(ASA),角角邊(AAS),角角角,證明三角形全等,不能證明三角形全等,注意:證明三角形全等至少有一邊對應(yīng)相等.,綜合探究:-利用全等三角形證明兩線段相等,例3:已知:AC=BC,AD=BD,M.N分別是AC,BC的中點,問DM 和DN是否相等?寫出理由.,A,B,C,D,M,N,解: DM=DN.理由如下: 連接CD,在ACD和BCD中, AC=BC(已知) AD=BF CD=CF ACDBCD(SSS) A=B,AM=12AC,BN=12BC 又AC=BC,AM=BN 證明:在ADM和BDN中 AD=BD A=B AM=BN ADMBDN DM=DN,作業(yè):,課堂作業(yè)P48 8; 9; 10,謝謝觀賞!,例2: 如圖有一池塘,要測池塘兩段A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？,A,B,E,C,D,1,2,分析：如果能證明ABC DEF，就可以得出AB=DE。,在 ABC和DEF中，CA=CD，CB=