1、第六章 軸測(cè)投影圖,1 概 述,比較,正投影圖,軸測(cè)圖,1.1 基本知識(shí),X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1,坐標(biāo)軸,軸測(cè)軸,物體上 OX，OY，OZ,建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸。軸測(cè)軸間的夾角叫做軸間角。,軸間角,投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,X 軸軸向伸縮系數(shù),Y 軸軸向伸縮系數(shù),Z 軸軸向伸縮系數(shù),各軸測(cè)軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。,軸測(cè)圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項(xiàng)具有特殊意義：,空間平行的兩直線，其軸測(cè)投影也平行。,空間平行于某坐標(biāo)軸的線段，其軸測(cè)投影的長度為該坐標(biāo)軸的伸縮系數(shù)與該線段長度的乘積。,凡是與坐標(biāo)

2、軸平行的直線，就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。,1.2 軸測(cè)投影的種類,軸測(cè)投影,正軸測(cè)投影,正等軸測(cè)圖 p = q = r 正二軸測(cè)圖 p = r q 正三軸測(cè)圖 p q r,斜軸測(cè)投影,斜等軸測(cè)圖 p = q = r 斜二軸測(cè)圖 p = r q 斜三軸測(cè)圖 p q r,1.3 基本作圖方法,例1已知軸測(cè)軸OXYZ和伸縮系數(shù)p、q、r。 畫出點(diǎn)A(6,7,10)的軸測(cè)圖。,解： 1) 沿OX軸量取Oax6p；,2) 過點(diǎn)ax作axa/OY， 并使axa7q；,3) 過點(diǎn)aA/OZ， 并使aA10 r。,例2如圖所示，已知軸測(cè)軸OXYZ和伸縮系數(shù) pqr0.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測(cè)

3、圖。,2 正等軸測(cè)圖,2.1 正等軸測(cè)圖的軸間角和伸縮系數(shù),軸向伸縮系數(shù)： p = q = r = 0.82,軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120,簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)： p = q = r = 1,2.2 正等軸測(cè)圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)投影,2.2.1 橢圓長短軸的方向,平行于H面的橢圓 長軸O1Z1軸， 短軸沿O1Z1軸。,平行于V面的橢圓 長軸 O1Y1軸， 短軸沿O1Y1軸。,平行于W面的橢圓 長軸 O1X1軸， 短軸沿O1X1軸。,2.2.2 橢圓長短軸的大小,長軸,短軸,2.2.3 橢圓的近似畫法,已知共軛直徑畫橢圓,（1）取圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的水

4、平對(duì)稱中心線為OX軸，鉛垂對(duì)稱中心線為OY軸。,（2）畫軸測(cè)軸OX、OY。過中心O，作橢圓長、短軸的方向EF和GH，畫出軸測(cè)軸OX、OY ，在軸測(cè)軸上截取A1B1 C1D1 d，則A1B1和C1D1即為橢圓的共軛直徑。,（3） 用30三角板過B1和A1點(diǎn)，畫與水平線成60的直線交短軸延長線于O1和O2點(diǎn)。交長軸于O3和O4點(diǎn)。再連O1 B1、O1 C1和O2 A1、O2 D1。則O1、O2、O3、O4是四段圓弧的中心，C1、 B1、 A1、 D1為四段圓弧的分界點(diǎn)（切點(diǎn)）。,（4） 以O(shè)1、O2為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫B1C1弧和A1D1弧，再以O(shè)3、O4為圓心，以O(shè)3B1為半徑，分別

5、畫B1D1弧和A1C1弧， 四段圓弧組成近似橢圓。,2.2.4 圓角的畫法,簡(jiǎn)便畫法：,1) 截取 O4C1=O4D1=O3A1=O3B1=R,2) 作 O2D1O4D1 ，O2C1O4C1 O1A1O3 A1、O1B1O3B1,3) 分別以 O1、O2為圓心， O1A1、O2D1為半徑畫圓弧,O4,O3,2.3 正等軸測(cè)圖的作圖方法,2. 切割法 3. 堆積法 4. 綜合法,基本方法：,1. 坐標(biāo)法：根據(jù)物體在正投影圖上的 坐標(biāo)，畫出物體的軸測(cè)圖。,根據(jù)物體的形狀特點(diǎn)確定作圖方法，以使作圖最簡(jiǎn)便。,例1畫出六棱錐臺(tái)的正等軸測(cè)圖。,坐標(biāo)法,（1）畫出軸測(cè)軸，定出上、下底的位置，沿X 軸方向截取

6、上、下六角形對(duì)角線長AD和A1D1，在Y軸方向截取六角形對(duì)邊寬12和1121 ；,（2） 過1、2、11、21、各點(diǎn)畫平行X軸的線段， 并在其上截取六角形邊長BC、EF、B1C1、E1F1；,連接各頂點(diǎn)，擦去不可見線段，并描深；,去掉軸測(cè)軸，完成六棱錐臺(tái)的軸測(cè)圖。,例2試畫出圖所示的正等軸測(cè)圖。,切割法,步驟一：,步驟二：,步驟三：,完成,例3試畫出圖所示立體的正等軸測(cè)圖。,綜合法,步驟一：,步驟二：,步驟三：,步驟四：,完成,例4試畫出圖所示立體的正等軸測(cè)圖。,綜合法,步驟一,步驟二,步驟三,完成,例5畫出30圓球的正等軸測(cè)圖,3 斜二等軸測(cè)圖,3.1 斜二等軸測(cè)圖的軸間角和伸縮系數(shù),斜軸測(cè)

7、圖的形成,軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5,軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135,3.2 斜二等軸測(cè)圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)投影,1)平行于V面的圓仍為圓，反 映實(shí)形。,2)平行于H面的圓為橢圓，長 軸對(duì)O1X1軸偏轉(zhuǎn)7 長軸1.06d , 短軸0.33d。,3)平行于W面的圓與平行于H 面的圓的橢圓形狀相同，長 軸對(duì)O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7。,斜二軸測(cè)圖的最大優(yōu)點(diǎn)： 物體上凡平行于V 面的平面都反映實(shí)形。,3.3 斜二等軸測(cè)圖的作圖方法,例1試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測(cè)圖。,作圖過程,例2試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測(cè)圖。,步驟一：,完成,4 軸測(cè)圖中剖視的畫法,為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用兩個(gè)剖切平面沿兩個(gè)坐標(biāo)面方向切掉零件的四分之一。,例1試畫出圖示立體的正等軸測(cè)圖， 并剖切去左前方1/4角。,作圖過程,例2畫出圖所示立體的斜二測(cè)。 并剖去右上方1/4角,作圖過程,小 結(jié), 正軸測(cè)投影采用平行直角投影， 斜軸測(cè)投影采用平行斜角投影；