1、同學(xué)們，課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段？,別著急，從2個(gè)點(diǎn)開始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，找找規(guī)律。,太亂了，我都數(shù)昏了。,仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?有什么規(guī)律？,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?有什么規(guī)律？,1. 按照規(guī)律，6個(gè)點(diǎn)能連幾條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + . +（點(diǎn)數(shù)1）= 總條數(shù),點(diǎn)數(shù)(點(diǎn)數(shù) 1) 2 = 總條數(shù),點(diǎn)數(shù) 增加條數(shù) 2 = 總條數(shù),n (n-1) 2 即：點(diǎn)數(shù)（點(diǎn)數(shù)-1）2,1234567

2、,28（條）,8個(gè)點(diǎn)：,2. 根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段嗎？,3. 有序思考,2. 畫圖、枚舉,1. 化繁為簡(jiǎn),4. 探究規(guī)律,同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問題。,寒假過去了，10個(gè)好朋友見面了，每?jī)晌缓门笥盐帐忠淮?，?qǐng)同學(xué)們幫忙算算，他們一共握了多少次手？,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）,答：一共握了45次手。,10 (10 - 1) 2 = 45 （次）,( 1 + 9 ) 9 2 = 45 （次）,六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班

3、長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問：哪兩位班長(zhǎng)是同班的？,知道的信息：1.第一次到會(huì)的有A,B,C，說明A,B,C三位班長(zhǎng)不同班。2.第二次到會(huì)的有B,D,F，說明三位班長(zhǎng)不同班。3.第三次到會(huì)的有A,E,F，說明三位班長(zhǎng)不同班。,用數(shù)字“1” 表示到會(huì)，用數(shù)字“0”表示沒到會(huì)。,用列表的方法試一試。,問題：1. A可能和誰(shuí)是同班？,2. 請(qǐng)你根據(jù)表格繼續(xù)推理，B、C可能和誰(shuí)是同班呢？, , , , , , ,列表的方法真簡(jiǎn)單。,王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問：他們的職業(yè)各是什么？ 問題：你想用什么方法解決這個(gè)問題？,列表是解決復(fù)雜問題的好方法。,（1）已知 24， 。 求 和 的值。,1.,等量代換,18,圈起來(lái)的這一步運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？,（2）,3. 如右圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。,1 和2 、2和3 、3和4 、4和1，一共能組成4個(gè)平角。,（1）每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？,（2）你能推出13嗎？,這節(jié)課你有什么收獲？,遇到復(fù)雜的問題，可以嘗試從簡(jiǎn)單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來(lái)解決復(fù)雜的問題。