1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第1課時(shí)）,義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書(shū)的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原,思考:“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？,某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,1、設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái) 那么去年購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái).今年購(gòu)買計(jì)算機(jī) 臺(tái).,2 x,4x,140臺(tái),如何列方程？分哪些步驟？,2、找相等關(guān)系 前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量= .,3、列方程 x2x4x=140,

2、某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買 數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的 2倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,還有不同的設(shè)法嗎？ 還可以列怎樣的方程？,設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái).,設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái).,方法二：,方法三：,（二）提出問(wèn)題，建立模型,如何將此方程轉(zhuǎn)化為xa（a為常數(shù)）的形式？,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,等式性質(zhì)2,理論依據(jù)？,（三）合作探究，歸納方法,1.解方程：,解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（四）例題規(guī)范，鞏固新知,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,2.解方程：,解：,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,解方程有哪些步驟？,1.合并同類項(xiàng) 2.系數(shù)化為1,練習(xí),1.解下列方程

3、：,（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)以致用. 練習(xí)88頁(yè)1題,有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1，3，9，27，81，243， 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1 701， 這三個(gè)數(shù)各是多少？,例2,（一）創(chuàng)設(shè)情境，探究規(guī)律,解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中第一個(gè)數(shù)為 ， 則第二個(gè)數(shù)為 ，第三個(gè)數(shù) ,根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是 ，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,所以,答：這三個(gè)數(shù)是 ， ， .,解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的中間的一個(gè)數(shù)為 ， 則第一個(gè)數(shù)為 ，第三個(gè)數(shù)為 .,根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1 701，得,解得,解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最后1個(gè)數(shù)為 ， 則第二個(gè)數(shù)為 ， 第一個(gè)數(shù)為_(kāi).,根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1 701，得,解得,2.三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的

4、和是39，求這三個(gè)數(shù).,解：設(shè)這3個(gè)連續(xù)奇數(shù)為,，,根據(jù)題意，得,解得,答：這三個(gè)數(shù)分別為：,所以,（二）鞏固方法，學(xué)以致用,88頁(yè)練習(xí)2題,（二）鞏固方法，學(xué)以致用,解：設(shè)三次活動(dòng)的時(shí)間分別為：x7，x，x7. 根據(jù)題意，得 x7xx727. 解得 x9. 所以這三天為2，9，16. 本月的四次活動(dòng)的時(shí)間為2，9，16，23.四次的和為50.,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）,2.如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,二.找題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,解方程中的“合并同類項(xiàng)”是利用分配律將含有未

5、知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng).它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x = a的形式,想一想：,布置作業(yè)：,1.教科書(shū)第91頁(yè)習(xí)題3.2第1，7題. 2.補(bǔ)充作業(yè) （1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為36，求：這三個(gè)整數(shù)分別是多少？,（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù).,課堂,家庭,練習(xí)冊(cè)：82頁(yè)第1課時(shí),解：合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（1）,解：合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得,解：合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得,解：合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得,下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn),3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第2課時(shí)）,義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),溫故知新,1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空

6、，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的. 如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解：2x +（ 3x ）= 5 根據(jù)等式性質(zhì) 1，等式兩邊都加上 3x.,3x,50,小試牛刀,解下列方程,解：（1）合并同類項(xiàng)，得：,系數(shù)化為1，得：,（2）合并同類項(xiàng)，得：,系數(shù)化為1，得：,把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？,思考： （1）你認(rèn)為題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？,（2）你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等 關(guān)系關(guān)系

7、列出方程？,（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程,把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，這批書(shū)共 本. 每人分4本，需要 本，減去缺少 的25本，這批書(shū)共 本.,分析,設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.,這批書(shū)的總數(shù)有幾種 表示法？ 它們之間有什么關(guān)系？,表示這批書(shū)的總數(shù)的兩個(gè)代數(shù)式相等.,（一）創(chuàng)設(shè)情境，列出方程,該方程與上節(jié)課的方程,在結(jié)構(gòu)上有什么不同？,怎樣才能將方程,轉(zhuǎn)化為,的形式呢？,（二）嘗試合作， 探究方法,移 項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？,通過(guò)移項(xiàng)，含未知

8、數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于 的形式.,移項(xiàng)的依據(jù)是什么？,等式的性質(zhì)1.,解方程(1),解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（三）例題規(guī)范，鞏固新知,（2）,解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,例4：解下列方程,解：移項(xiàng)，得 即 系數(shù)化為1，得 x = - 2,（2）,解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得,（1）,移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào),運(yùn)用新知,“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？,1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1)從7+x=13，得到x=13+7 (2)從5x=4x+8，得到5x4x=8,改:從7+x=13，得到x=137

9、,2.小明在解方程x4=7時(shí)，是這樣寫(xiě)解的過(guò)程的: x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？ (2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？,解：解方程的格式不對(duì). 正確寫(xiě)法： x4=7 x=7+4 x=11,（2）,解下列方程:,（1）,（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，90頁(yè)練習(xí)1題,解：（1）移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（2）移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁譯本為對(duì)消與還原.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？,數(shù)學(xué)小資料,回顧：,“對(duì)消”和“還原”就是我們所學(xué)的“合并同類項(xiàng)”和 “移項(xiàng)”.,例4 某制藥廠

10、制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t. 新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？,思考： （1）你準(zhǔn)備設(shè)哪個(gè)未知數(shù)？ （2）你能在問(wèn)題中把表示等量關(guān)系的語(yǔ)句 找出來(lái)，并用等式進(jìn)行表示嗎？,活動(dòng)2 合作探究,等號(hào)兩邊代表哪個(gè)數(shù)量？,解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t. 根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得 5x2002x100,移項(xiàng)，得 5x2x100200,合并同類項(xiàng)，得 3x300,所以 2x200， 5x500.,系數(shù)化為1，得 x100,答：新舊工藝產(chǎn)生的廢水?dāng)?shù)量分別為200 t和500 t.,動(dòng)一動(dòng)腦筋,若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同，你能求出a的值嗎？,想一想：你會(huì)解一元一次方程了嗎？我們可以用一 元一次方程求幾個(gè)未知數(shù)的值呢？,解方程的步驟：,移項(xiàng) （等式性質(zhì)1） 合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）,2. 列方程解應(yīng)用題的步驟:,一.設(shè)未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,本節(jié)課學(xué)會(huì)了哪些主要內(nèi)容？ 移項(xiàng)的依據(jù)是什么？起到什么