1、M1-1,.,目錄,第一章: 動力學緒論M1-4 第一節(jié) 動力學分析概述M1-6 第二節(jié) 動力學分析類型M1-9 第三節(jié) 基本概念和術語M1-14 第四節(jié) 動力學分析實例M1-33 第二章: 模態(tài)分析M2-1 第一節(jié) 模態(tài)分析概述M2-3 第二節(jié) 模態(tài)分析術語和概念 M2-5 第三節(jié) 模態(tài)分析步驟M2-14 第四節(jié) 模態(tài)分析實例M2-33 第五節(jié) 有預應力的模態(tài)分析M2-34 第六節(jié) 模態(tài)的循環(huán)對稱性問題M2-42 第三章: 諧分析M3-1 第一節(jié) 諧分析概述M3-3 第二節(jié)術語和概念 M3-6 第三節(jié)諧分析步驟M3-12 第四節(jié)諧分析實例M3-33,M1-2,.,目錄 （接上頁）,第四章:

2、瞬態(tài)動力學分析M4-1 第一節(jié) 瞬態(tài)動力學分析概述M4-3 第二節(jié) 瞬態(tài)動力學分析術語和概念M4-5 第三節(jié) 瞬態(tài)動力學分析步驟M4-15 第四節(jié) 瞬態(tài)動力學分析實例M4-49 第五章: 譜分析M5-1 第一節(jié) 譜分析概述M5-3 第二節(jié) 響應譜分析M5-5 第三節(jié) 隨即震動分析M5-28 第六章: 模態(tài)疊加M6-1 第一節(jié) 什么是模態(tài)疊加?M6-3 第二節(jié) 模態(tài)疊加步驟M6-5 第三節(jié) 模態(tài)疊加實例M6-23,M1-3,.,第一章,動力學緒論,M1-4,.,第一章: 動力學緒論,第一節(jié): 動力學分析的定義和目的 第二節(jié): 動力學分析的不同類型 第三節(jié): 基本概念和術語 第四節(jié): 動力學分析的

3、一個實例,M1-5,.,動力學第一節(jié): 定義和目的,什么是動力學分析? 動力學分析是用來確定慣性（質量效應）和阻尼起著重要作用時結構或構件動力學特性的技術。 “動力學特性” 可能指的是下面的一種或幾種類型: 振動特性 - （結構振動方式和振動頻率） 隨時間變化載荷的效應（例如：對結構位移和應力的效應） 周期（振動）或隨機載荷的效應,M1-6,.,動力學定義和目的（接上頁）,靜力分析也許能確保一個結構可以承受穩(wěn)定載荷的條件，但這些還遠遠不夠，尤其在載荷隨時間變化時更是如此。 著名的美國塔科馬海峽吊橋（Galloping Gertie） 在 1940年11月7日，也就是在它剛建成4個月后，受到風速

4、為42英里/小時的平穩(wěn)載荷時發(fā)生了倒塌。,M1-7,.,動力學定義和目的（接上頁）,動力學分析通常分析下列物理現(xiàn)象: 振動 - 如由于旋轉機械引起的振動 沖擊 - 如汽車碰撞，錘擊 交變作用力 - 如各種曲軸以及其它回轉機械等 地震載荷 - 如地震，沖擊波等 隨機振動 - 如火箭發(fā)射，道路運輸?shù)?上述每一種情況都由一個特定的動力學分析類型來處理,M1-8,.,動力學第二節(jié): 動力學分析類型,請看下面的一些例子: 在工作中，汽車尾氣排氣管裝配體的固有頻率與發(fā)動機的固有頻率相同時，就可能會被震散。那么，怎樣才能避免這種結果呢? 受應力（或離心力）作用的渦輪葉片會表現(xiàn)出不同的動力學特性，如何解釋這種

5、現(xiàn)象呢? 答案：進行 模態(tài)分析 來確定結構的振動特性,M1-9,.,動力學動力學分析類型（接上頁）,汽車防撞擋板應能承受得住低速沖擊 一個網(wǎng)球排框架應該設計得能承受網(wǎng)球的沖擊，但會稍稍發(fā)生彎曲 解決辦法 ：進行 瞬態(tài)動力學分析 來計算結構對隨時間變化載荷的響應,M1-10,.,動力學動力學分析類型（接上頁）,回轉機器對軸承和支撐結構施加穩(wěn)態(tài)的、交變的作用力，這些作用力隨著旋轉速度的不同會引起不同的偏轉和應力 解決辦法 ： 進行諧分析來確定結 構對穩(wěn)態(tài)簡諧載荷的響應,M1-11,.,位于地震多發(fā)區(qū)的房屋框架和橋梁應該設計應當能夠承受地震載荷要求. 解決辦法：進行譜分析來確定結構對地震載荷 的影響

6、,Courtesy: US Geological Survey,動力學動力學分析類型（接上頁）,M1-12,.,太空船和飛機的部件必須能夠承受持續(xù)一段時間的變頻率隨機載荷。 解決辦法 ：進行隨機振動分析來確定結構對隨機震動的影響,Courtesy: NASA,動力學動力學分析類型（接上頁）,M1-13,.,動力學第三節(jié): 基本概念和術語,討論的問題: 通用運動方程 求解方法 建模要考慮的因素 質量矩陣 阻尼,M1-14,.,動力學 - 基本概念和術語運動方程,通用運動方程如下：,不同分析類型是對這個方程的不同形式進行求解 模態(tài)分析：設定F（t）為零 ，而矩陣 C 通常被忽略； 諧響應分析：假設

7、F（t） 和 u（t） 都為諧函數(shù)，例如 Xsin（wt），其中，X 是振幅， w 是單位為弧度/秒的頻率； 瞬間動態(tài)分析：方程保持上述的形式。,M1-15,.,動力學 - 基本概念和術語運動方程(接上頁),其中: M= 結構質量矩陣 C= 結構阻尼矩陣 K= 結構剛度矩陣 F= 隨時間變化的載荷函數(shù) u= 節(jié)點位移矢量 = 節(jié)點速度矢量 = 節(jié)點加速度矢量,M1-16,.,動力學 -基本概念和術語求解方法,如何求解通用運動方程 ? 兩種主要方法： 模態(tài)疊加法 直接積分法 模態(tài)疊加法 按自然頻率和模態(tài)將完全耦合的通用運動方程轉化為一組獨立的非耦合方程 可以用來處理瞬態(tài)動力學分析和諧響應分析 詳

8、見第六章,M1-17,.,動力學 - 基本概念和術語求解方法 （接上頁）,直接積分法 直接求解運動方程 在諧響應分析中，因為載荷和響應都假定為諧函數(shù)，所以運動方程是以干擾力頻率的函數(shù)而不是時間的函數(shù)的形式寫出并求解的 對于瞬態(tài)動力學，運動方程保持為時間的函數(shù)，并且可以通過顯式或隱式的方法求解,M1-18,.,動力學 - 基本概念和術語求解方法 （接上頁）,顯式求解方法 也稱為閉式求解法或預測求解法 積分時間步 Dt 必須很小，但求解速度很快（沒有收斂問題） 可用于波的傳播，沖擊載荷和高度非線性問題 ANSYS-LS/DYNA 就是使用這種方法，此處不作介紹,顯式求解法 也可成為開式求解法或修正

9、求解法 積分時間步 Dt 可以較大，但方程求解時間較長（因為有收斂問題） 除了 Dt 必須很小的問題以外，對大多數(shù)問題都是有效的 ANSYS 使用 Newmark 時間積分方法,M1-19,.,動力學 - 基本概念和術語求解方法 （接上頁）,顯式方法 當前時間點的位移 ut 由包含時間點t-1 的方程推導出來 有條件穩(wěn)定: 如果Dt 超過結構最小周期的確定百分數(shù),計算位移和速度將無限增加 隱式方法 當前時間點的位移 ut 由包含時間點 t 的方程推導出來 無條件穩(wěn)定: Dt的大小僅僅受精度條件控制, 無穩(wěn)定性。,M1-20,.,動力學 - 基本概念和術語建模要考慮的問題,幾何形狀和網(wǎng)格劃分 材

10、料性質 各種非線性 幾何形狀和網(wǎng)格劃分: 一般同于靜態(tài)分析要考慮的問題 要包括能充分描繪模型幾何形狀所必須的詳細資料 在關心應力結果的區(qū)域應進行詳細的網(wǎng)格劃分，在僅關心位移結果的時候，粗糙的網(wǎng)格劃分可能就足夠了,M1-21,.,動力學 - 基本概念和術語建模要考慮的問題（接上頁）,材料性質: 需要定義楊氏模量和密度 請記住要使用一致的單位 當使用英制單位時，對于密度，要定義質量密度而不是重力密度： 質量密度=重力密度（lb/in3） / g （in/sec2） 鋼的密度 = 0283/386 = 73 x 10-4 lb-sec2/in4,M1-22,.,動力學 - 基本概念和術語建模要考慮的

11、問題（接上頁）,非線性 （大變形，接觸，塑性等等）： 僅在完全瞬態(tài)動力學分析中允許使用。 在所有其它動力學類型中（如模態(tài)分析、諧波分析、譜分析以及簡化的模態(tài)疊加瞬態(tài)分析等） ，非線性問題均被忽略，也就是說最初的非線性狀態(tài)將在整個非線性求解過程中一直保持不變。,M1-23,.,1,2,BEAM3,動力學 - 基本概念和術語質量矩陣,對于動力學分析需要質量矩陣 M，并且這個質量矩陣是按每個單元的密度以單元計算出來的。 有兩種類型的質量矩陣 M: 一致質量矩陣 和集中質量矩陣， 對于2-D 梁單元BEAM3，其質量分布矩陣和集中質量矩陣如下所示：,M1-24,.,動力學 - 基本概念和術語質量矩陣（

12、接上頁）,一致質量矩陣 通過單元形函數(shù)計算出來； 是大多數(shù)單元的缺省選項； 某些單元有一種稱為簡化質量矩陣 的特殊形式的質量矩陣，其中對應于轉動自由度的各元素均被置零。 集中質量矩陣 質量被單元各節(jié)點所平分，非對角線元素均為零； 通過分析選項來激活。,M1-25,.,動力學 - 基本概念和術語質量矩陣（接上頁）,應當采用哪種質量矩陣? 對大多數(shù)分析來說，一致質量矩陣為缺省設定； 若結構在一個方向的尺寸與另兩個方向相比很小時，可采用簡化質量矩陣（如果可能得到的話）或集中質量矩陣例如細長的梁或很薄的殼； 集中質量矩陣可用于波的傳播問題。,M1-26,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼,什么是阻尼?

13、 阻尼是一種能量耗散機制，它使振動隨時間減弱并最終停止 阻尼的數(shù)值主要取決于材料、運動速度和振動頻率 阻尼可分類如下： 粘性阻尼 滯后或固體阻尼 庫侖或干摩擦阻尼,M1-27,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,粘性阻尼 粘性阻尼一般物體在液體中運動時發(fā)生 由于阻尼力與速度成正比，因此在動力學分析中要考慮粘性阻尼 比例常數(shù) c 稱作阻尼常數(shù) 通常用 阻尼比 x （阻尼常數(shù) c 對臨界阻尼常數(shù) cc*的比值）來量化表示 臨界阻尼定義為出現(xiàn)振蕩和非振蕩行為之間的阻尼的極值, 此處阻尼比 = 10 *對一個質量為 m ，頻率為 w的單自由度彈簧質量系統(tǒng), cc = 2mw,注意: 阻尼比

14、x = 對于螺栓或鉚釘鏈接結構為2%到15%,M1-28,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,滯后和固體阻尼 是材料的固有特性 在動力學分析中應該考慮 認識還不是很透徹，因此很難定量的確定 庫侖或干摩擦阻尼 物體在干表面上滑動時產(chǎn)生的阻尼 阻尼力與垂直于表面的力成正比 比例常數(shù) m 就是摩擦系數(shù) 動力學分析中一般不予考慮,M1-29,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,ANSYS 允許上述所有三種形式的阻尼 通過規(guī)定阻尼比x, Rayleigh阻尼常數(shù) a （后面將進行討論），或定義帶有阻尼矩陣的單元，可將粘性阻尼納入考慮 通過規(guī)定另一種Rayleigh 阻尼常數(shù) b （后

15、面將進行討論）可將滯后或固體阻尼納入考慮 通過規(guī)定帶有摩擦性能的接觸表面單元和間隙單元，可將庫侖阻尼納入考慮，（此處不進行討論，可參見ANSYS 結構分析指南）,M1-30,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,Rayleigh 阻尼常數(shù)a 和 b 用作矩陣 M 和 K 的乘子來計算 C: C = aM + bK a/2w + bw/2 = x 此處 w 是頻率, x 是阻尼比 在不能定義阻尼比 x時，需使用這兩個阻尼常數(shù) a 是粘度阻尼分量， b 是滯后或固體或剛度阻尼分量,M1-31,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,a 阻尼 亦可稱作質量阻尼 只有當粘度阻尼是主要因素

16、時才規(guī)定此值，如在進行各種水下物體、減震器或承受風阻力物體的分析時 如果忽略b 阻尼，a 可通過已知值x（阻尼比） 和已知頻率w來計算： a = 2xw 因為只允許有一個a值,所以要選用最主要的響應頻率來計算 a,a=3,1,2,05,M1-32,.,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,b阻尼 亦可稱作結構或剛度阻尼 是大多數(shù)材料的固有特性 b阻尼對每一個材料進行規(guī)定（作為材料性質DAMP），或作為一個單一的總值 如果忽略a 阻尼， b可以通過已知的x（阻尼比）和已知頻率w來計算： b = 2x/w 選用最主要的響應頻率來計算b,b=0004,0003,0001,0002,M1-33,.

17、,動力學 - 基本概念和術語阻尼（接上頁）,定義a 和 b 阻尼： 使用方程 a/2w + bw/2 = x 因為有兩個未知數(shù)，所以近似的假設alpha 和beta 阻尼的總和在頻率范圍w1 至w2 之間是一個長阻尼比x 這將給出兩個聯(lián)立方程，從而可以計算出a 和 b x = a/2w1 + bw1/2 x = a/2w2 + bw2/2,a+b,b,a,w1,w2,M1-34,.,動力學第四節(jié)：實例介紹,在實例中，你可運行 “Galloping Gertie” （塔可馬吊橋）的動力學分析實例 只須遵循動力學實例附刊中的說明 主要目的是向初學者介紹典型動力學分析的步驟，每一步具體含義參見本指南

18、的后面的介紹資料。,M1-35,.,模態(tài)分析,第一節(jié)： 模態(tài)分析的定義和目的 第二節(jié)： 對模態(tài)分析有關的概念、術語以及模態(tài)提取方法的討論 第三節(jié)： 學會如何在ANSYS中做模態(tài)分析 第四節(jié)： 做幾個模態(tài)分析的練習 第五節(jié)： 學會如何做具有預應力的模態(tài)分析 第六節(jié)： 學會如何在模態(tài)分析中利用循環(huán)對稱性,M1-36,.,第二章,模態(tài)分析,M1-37,.,模態(tài)分析第一節(jié)： 定義和目的,什么是模態(tài)分析? 模態(tài)分析是用來確定結構的振動特性的一種技術： 自然頻率 振型 振型參與系數(shù) （即在特定方向上某個振型在多大程度上 參與了振動） 模態(tài)分析是所有動力學分析類型的最基礎的內容。,M1-38,.,模態(tài)分析定

19、義和目的（續(xù)上頁）,模態(tài)分析的好處： 使結構設計避免共振或以特定頻率進行振動（例如揚聲器）； 使工程師可以認識到結構對于不同類型的動力載荷是如何響 應的； 有助于在其它動力分析中估算求解控制參數(shù)（如時間步長）。 建議： 由于結構的振動特性決定結構對于各種動力載荷的響應情 況，所以在準備進行其它動力分析之前首先要進行模態(tài)分 析。,M1-39,.,通用運動方程： 假定為自由振動并忽略阻尼： 假定為諧運動： 這個方程的根是 i， 即特征值， i 的范圍從1到自由度的數(shù)目， 相應的向量是 uI， 即特征向量。,模態(tài)分析第二節(jié)： 術語和概念,模態(tài)分析假定結構是線性的(如, M和K保持為常數(shù)) 簡諧運動方

20、程u = u0cos(wt), 其中 w 為自振圓周頻率(弧度/秒）,注意:,M1-40,.,模態(tài)分析術語和概念 （續(xù)上頁）,特征值的平方根是 wi ， 它是結構的自然圓周頻率（弧度/秒），并可得出自然頻率 fi = wi /2p 特征向量 ui 表示振型， 即假定結構以頻率 fi振動時的形狀 模態(tài)提取 是用來描述特征值和特征向量計算的術語,M1-41,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法,在ANSYS中有以下幾種提取模態(tài)的方法： Block Lanczos法 子空間法 PowerDynamics法 縮減法 不對稱法 阻尼法 使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大小（相對于計算機的計算能力而

21、言）和具體的應用場合,M1-42,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法 - Block Lanczos法,Block Lanczos 法可以在大多數(shù)場合中使用： 是一種功能強大的方法，當提取中型到大型模型（50.000 100.000 個自由度）的大量振型時（40+），這種方法很有效； 經(jīng)常應用在具有實體單元或殼單元的模型中； 在具有或沒有初始截斷點時同樣有效。（允許提取高于某個給定頻率的振型）； 可以很好地處理剛體振型； 需要較高的內存。,M1-43,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法- 子空間法,子空間法比較適合于提取類似中型到大型模型的較少的振型 （40） 需要相對較少的內存；

22、 實體單元和殼單元應當具有較好的單元形狀，要對任何關于單元形狀的警告信息予以注意； 在具有剛體振型時可能會出現(xiàn)收斂問題； 建議在具有約束方程時不要用此方法。,M1-44,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法- PowerDynamics法,PowerDynamics 法適用于提取很大的模型（100.000個自由度以上）的較少振型（ 20）。這種方法明顯比 Block Lanczos 法或子空間法快，但是： 需要很大的內存； 當單元形狀不好或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時，用這種方法可能不收斂； 建議只將這種方法作為對大模型的一種備用方法。,子空間技術使用Power求解器(PCG)和 一直質量矩陣； 不執(zhí)行

23、Sturm序列檢查(對于遺漏模態(tài)); 它可能影響多個重復頻率的模型； 一個包含剛體模態(tài)的模型, 如果你使用PowerDynamics方法,必須執(zhí)行RIGID命令(或者在分析設置對話框中指定RIGID設置)。,注: PowerDynamics方法,M1-45,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法- 縮減法,如果模型中的集中質量不會引起局部振動，例如象梁和桿那樣，可以使用縮減法： 它是所有方法中最快的； 需要較少的內存和硬盤空間； 使用矩陣縮減法，即選擇一組主自由度來減小K 和M 的大??； 縮減的剛度矩陣K 是精確的，但縮減的質量矩陣 M是近似的，近似程度取決于主自由度的數(shù)目和位置； 在結構抵

24、抗彎曲能力較弱時不推薦使用此方法，如細長的梁和薄殼。,注意: 選擇主自由度的原則請參閱.,M1-46,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法- 不對稱法,不對稱法適用于聲學問題（具有結構藕合作用）和其它類似的具有不對稱質量矩陣M和剛度矩陣K 的問題： 計算以復數(shù)表示的特征值和特征向量 實數(shù)部分就是自然頻率 虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負值表示穩(wěn)定，正值表示不確定,注意: 不對稱方法采用Lanczos算法,不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率.,M1-47,.,模態(tài)分析 - 術語和概念模態(tài)提取方法- 阻尼法,在模態(tài)分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比較明顯，就要使用阻尼法： 主要用于回轉體動力

25、學中，這時陀螺阻尼應是主要的； 在ANSYS的BEAM4和PIPE16單元中，可以通過定義實常數(shù)中的SPIN（旋轉速度，弧度/秒）選項來說明陀螺效應； 計算以復數(shù)表示的特征值和特征向量。 虛數(shù)部分就是自然頻率； 實數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。,注意: 該方法采用Lanczos算法 不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率 不同節(jié)點間存在相差 響應幅值 = 實部與虛部的矢量和,M1-48,.,模態(tài)分析第三節(jié)： 步驟,模態(tài)分析中的四個主要步驟： 建模 選擇分析類型和分析選項 施加邊界條件并求解 評價結果 建模： 必須定義密度 只能使用線性單元和線性材料，非線性性質將被忽略 參

26、看第一章中有關建模要考慮的因素,M1-49,.,建模的典型命令流(接上頁),/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,M1-50,.,模態(tài)分析步驟選擇分析類型和選項,建模 選擇分析類型和選項： 進入求解器并選擇模態(tài)分析 模態(tài)提取選項* 模態(tài)擴展選項* 其它選項* *將于后面討論。,典型命令： /SOLU ANTYPE，MODAL,M1-51,.,模態(tài)分析步驟選擇分析類型和選項 （接上頁）,模態(tài)提取選項： 方法： 建議對大多數(shù)情況使用Block Lanczos 法 振型數(shù)目： 必須指定（縮減法除外） 頻率范圍： 缺省為全部，但可以限定于某個范圍內

27、 （FREQB to FREQE） 振型歸一化： 將于后面討論 處理約束方程： 主要用于對稱循環(huán)模態(tài)中 （以后討論）,典型命令 MODOPT，.,M1-52,.,模態(tài)分析步驟選擇分析類型和選項 （接上頁）,振型歸一化： 因為自由度解沒有任何實際意義，它只表明了振型，即各個節(jié)點相對于其它節(jié)點是如何運動的； 振型可以或者相對于質量矩陣M或者相對于單位矩陣 I進行歸一化：。 對振型進行相對于質量矩陣M的歸一化處理是缺省選項，這種歸一化也是譜分析或將接著進行的振型疊加分析所要求的 如果想較容易的對整個結構中的位移的相對值進行比較，就選擇對振型進行相對于單位矩陣I進行歸一化,M1-53,.,模態(tài)分析步驟

28、選擇分析類型和選項 （接上頁）,模態(tài)擴展： 對于縮減法而言，擴展意味著從縮減振型中計算出全部振型； 對于其它方法而言，擴展意味著將振型寫入結果文件中； 如果想進行下面任何一項工作，必須擴展模態(tài)： 在后處理中觀察振型； 計算單元應力； 進行后繼的頻譜分析。,典型命令： MXPAND，.,M1-54,.,模態(tài)分析步驟選擇分析類型和選項 （接上頁）,模態(tài)擴展 （接上頁）： 建議： 擴展的模態(tài)數(shù)目應當與提取的模態(tài)數(shù)目相等，這樣做的代價最小。,M1-55,.,模態(tài)分析步驟選擇分析類型和選項 （接上頁）,其它分析選項： 集中質量矩陣： 主要用于細長梁或薄殼，或者波傳播問題； 對 PowerDynamics

29、 法，自動選擇集中質量矩陣。 預應力效應： 用于計算具有預應力結構的模態(tài)（以后討論）。 阻尼： 阻尼僅在選用阻尼模態(tài)提取法時使用； 可以使用阻尼比阻尼和阻尼； 對BEAM4 和 PIPE16 單元，允許使用陀螺阻尼。,M1-56,.,選擇分析類型和選項的典型命令(接上頁),LUMPM，OFF or ON PSTRES，OFF or ON ALPHAD，. BETAD，. DMPRAT，.,M1-57,.,模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解,建模 選擇分析類型和選項 施加邊界條件并求解： 位移約束： 下面討論 外部載荷： 因為振動被假定為自由振動，所以忽略外部載荷。然而，ANSYS程序形成的載荷向量

30、可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用 求解：以后討論,M1-58,.,模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解（接上頁）,位移約束： 施加必需的約束來模擬實際的固定情況； 在沒有施加約束的方向上將計算剛體振型； 不允許有非零位移約束。,典型命令: DK，或 D或 DSYM DL，. DA，.,M1-59,.,模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解（接上頁）,位移約束（接上頁）： 對稱邊界條件只產(chǎn)生對稱的振型，所以將會丟失一些振型。,對稱邊界,反對稱邊界,完整模型,M1-60,.,模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解（接上頁）,位移約束（接上頁）： 對于一個平板中間有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振動頻率如下所示

31、。在反對稱模型中，由于沿著對稱邊界條件不為零，所以它丟失了頻率為53Hz的振型。,M1-61,.,模態(tài)分析步驟施加邊界條件并求解（接上頁）,求解： 通常采用一個載荷步； 為了研究不同位移約束的效果，可以采用多載荷步（例如，對稱邊界條件采用一個載荷步，反對稱邊界條件采用另一個載荷步）。,典型命令: SOLVE,M1-62,.,模態(tài)分析步驟觀察結果,建模 選擇分析類型和選項 施加邊界條件并求解 觀察結果 進入通用后處理器POST1 列出各自然頻率 觀察振型 觀察模態(tài)應力,M1-63,.,模態(tài)分析步驟觀察結果（接上頁）,列出自然頻率： 在通用后處理器菜單中選擇 “Results Summary”；

32、注意，每一個模態(tài)都保存在單獨的子步中。,典型命令: /POST1 SET，LIST,M1-64,.,模態(tài)分析步驟觀察結果 （接上頁）,觀察振型： 首先采用“ First Set”、“ Next Set” 或“By Load Step” 然后繪制模態(tài)變形圖： shape： General Postproc Plot Results Deformed Shape 注意圖例中給出了振型序號 （SUB = ） 和頻率 （FREQ = ）。,M1-65,.,模態(tài)分析步驟觀察結果（接上頁）,觀察振型 （接上頁）： 振型可以制作動畫： Utility Menu PlotCtrls Animate Mode

33、Shape.,M1-66,.,觀察結果的典型命令(接上頁),SET，1，1! First mode ANMODE，10，.05 ! 動畫 10幀，幀間間隔0.05秒 SET，1，2 ! 第二模態(tài) ANMODE，10，.05 SET，1，3 ! 第三模態(tài) ANMODE，10，.05 ,M1-67,.,模態(tài)分析步驟觀察結果（接上頁）,模態(tài)應力： 如果在選擇分析選項時激活了單元應力計算選項，則可以得到模態(tài)應力 應力值并沒有實際意義，但如果振型是相對于單位矩陣歸一的，則可以在給定的振型中比較不同點的應力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應力集中。,典型命令: PLNSOL，S，EQV! 畫von Mises應力等值

34、圖,M1-68,.,模態(tài)分析步驟觀察結果 （接上頁）,相對于單位矩陣歸一的振型,M1-69,.,模態(tài)分析步驟,建模 選擇分析類型和選項 施加邊界條件并求解 觀察結果,M1-70,.,第四節(jié)： 模態(tài)分析的實例,這些實例包括兩個問題： 1. 平板中央開孔模型的模態(tài)分析 ： 一步一步地描述了如何進行模態(tài)分析； 既可以由學員自己來練習這個問題，也可以由老師把這個問題作為范例來講。 2. 對模型飛機幾機翼進行模態(tài)分析： 這個問題留給學員做練習。 細節(jié)部分請參考動力學實例分析補充材料。,M1-71,.,第五節(jié)： 有預應力的模態(tài)分析,什么是有預應力的模態(tài)分析？ 為什么要做有預應力的模態(tài)分析? 具有預應力結構

35、的模態(tài)分析； 同樣的結構在不同的應力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動力特性。 例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動頻率也隨之增大。 渦輪葉片旋轉時，由于離心力引起的預應力的作用，它的自然頻率逐漸具有增大的趨勢。 為了恰當?shù)卦O計這些結構，必須要做具有預應力和無預應力的模型的模態(tài)分析。,M1-72,.,有預應力的模態(tài)分析步驟,三個主要步驟： 建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預應力 做具有預應力的模態(tài)分析 建模： 與普通模態(tài)分析要考慮的問題一樣 必須定義密度,M1-73,.,建模的典型命令流(接上頁),/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,M1-74,.,有預

36、應力的模態(tài)分析步驟Pre-stress the Model,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預應力選擇分析類型和選項： 必須激活預應力選項。 載荷： 施加引起預應力的載荷。 后處理： 觀察結果，確認已經(jīng)施加了合適的載荷。,M1-75,.,有預應力的模態(tài)分析步驟典型命令(接上頁),/SOLU ANTYPE，STATIC! 靜力分析 PSTRES，ON! 激活預應力效應 ! 加載 . ! 求解 SOLVE ! 結果處理 /POST1 PLDISP，2 PLNSOL，S，EQV FINISH,M1-76,.,有預應力的模態(tài)分析步驟給模型施加預應力 （接上頁）,M1-77,.,有預應力的模態(tài)分析步驟有預應

37、力的模態(tài)分析,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預應力 做具有預應力的模態(tài)分析： 除了在分析選項中必須激活預應力效果選項外，其它步驟與普通模態(tài)分析的步驟一樣。,M1-78,.,有預應力的模態(tài)分析步驟典型命令(接上頁),/SOLU ANTYPE，MODAL MODOPT， MXPAND， PSTRES，ON SOLVE,M1-79,.,有預應力的模態(tài)分析步驟有預應力的模態(tài)分析（接上頁）,具有預應力的平板,無預應力的平板,比較：,M1-80,.,有預應力的模態(tài)分析步驟典型命令(接上頁),/POST1 SET，LIST SET，1，n ! n 是模態(tài)號 PLDISP，2 FINISH,M1-81,.,有預

38、應力的模態(tài)分析步驟,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預應力 做具有預應力的模態(tài)分析,M1-82,.,有預應力的模態(tài)分析地實例,在以下的實例中，學員給如圖所示的盤片施加預應力，然后計算它的自然頻率。如果時間允許，計算沒有預應力的盤片的自然頻率和振型。 詳細情況請參考動力學實例補充材料。,M1-83,.,第六節(jié)： 循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析,什么是循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析? 利用循環(huán)對稱的模態(tài)分析； 可以只模擬結構的一個扇形區(qū)，然后觀察整個結構的振型。 節(jié)省了建模時間 不需要模擬整個結構。 節(jié)省了計算時間和硬盤空間 只需要較少的單元和自由度。 應用： 可用于任何具有循環(huán)對稱的結構：如渦輪、葉輪。,M1-84

39、,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析步驟,七個主要步驟： 基本扇區(qū)的建模 確定循環(huán)對稱平面 復制一個基本扇區(qū) 在兩個扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類型和選項 用CYCSOL命令求解 將求解結果擴展到3600，對結果進行評價,M1-85,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析基本扇區(qū)的建模,基本扇區(qū)： 必須在全局柱坐標系中：X為徑向， Y 沿著 向， Z 為軸向 循環(huán)對稱面 （或邊）： 必須要有相匹配的節(jié)點分布，可以通過規(guī)定線的分布來保證這一點 可以是彎曲的 只要360/是整數(shù)，扇區(qū)角 可以是任何值,M1-86,.,建模的典型命令流(接上頁),/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型

40、 ! 劃分網(wǎng)格 ,M1-87,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析指定循環(huán)對稱面,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對稱面： 沿著最小的 角選擇節(jié)點。 創(chuàng)建節(jié)點組： Utility Menu Select Comp/Assembly Create Component 盡管不需要對對應的邊建立節(jié)點組，但這樣做可能有用。 確認在完成確定循環(huán)對稱面這一步時選擇了所有有關項。,Components ND0 and ND36,典型命令： NSEL， ! 選擇一個對稱面 CM，name，NODE! Name是組名 NSEL，ALL ! 選擇所有節(jié)點,M1-88,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析復制一個基本扇區(qū),基本扇區(qū)的建模 指定

41、循環(huán)對稱面 復制一個基本扇區(qū)： 循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析 需要兩個相同的基本扇區(qū) 確認選擇了基本扇區(qū)中的全部節(jié)點和單元 運行宏 CYCGEN Preprocessor Cyclic Sector 僅僅復制了有限元元素實體，并沒有復制固體模型,典型命令： ALLSEL CYCGEN,M1-89,.,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對稱面 復制一個基本扇區(qū) 在兩個扇區(qū)上施加邊界條件： 主要是位移約束； 僅在各節(jié)點上施加約束（因為第二個扇區(qū)只包括節(jié)點和單元）； 根據(jù)位置選擇節(jié)點，而不是根據(jù)編號； 不需要施加對稱邊界條件（除非是進行靜態(tài)分析以施加預應力）。,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析在兩個扇區(qū)上施加邊界條件,典型命

42、令: CSYS，1 NSEL，LOC， D，ALL， NSEL，ALL,M1-90,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析選擇分析類型和選項,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對稱面 復制一個基本扇區(qū) 在兩個扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類型和選項： 模態(tài)分析 選項： 建議使用Block Lanczos 法； 提取的節(jié)點數(shù)目（NMODE）是節(jié)徑數(shù)（以后解釋）； 約束方程處理 - 以后討論； 擴展的模態(tài)數(shù)目應和提取的模態(tài)數(shù)目一樣多。,典型命令: /SOLU ANTYPE，MODAL MODOPT，LANB，5， ，2 ! 5階模態(tài)， 精確的拉格朗日方法 MXPAND，5,M1-91,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析指定分析類

43、型和選項（接上頁）,處理約束方程方法： 大約有幾百個甚至幾千個約束方程，在循環(huán)對稱面上回自動產(chǎn)生； 缺省的處理約束方程法是直接消去法，但這種方法的效果可能并不好； 建議使用拉格朗日乘子法，有兩個選項： 快速求解法是快速的，但對于高階頻率可能給不出精確的特征值； 精確求解法是精確的，但是要慢一些。,M1-92,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對稱面 復制一個基本扇區(qū) 在兩個扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類型和選項 用CYCSOL命令求解 CYCSOL 是一個能產(chǎn)生必需的約束方程并得到模態(tài)解的宏； 菜單路徑是： Solution Modal Cyclic S

44、ym,NMODE modes are extracted for each nodal diameter. Explained next.,典型命令: CYCSOL，0，4，10，ND0 ! 節(jié)徑 0-4， 10 扇區(qū)， 組件 ND0 FINISH,M1-93,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）,節(jié)徑 振動中位移為零的線 一條節(jié)徑通常在周向引起一個振動波，即一條橫穿零位移平面的線，兩條節(jié)徑引起的兩個振動波，如此類推； 每條節(jié)徑有許多振型，應當注意一條給定節(jié)徑的高階振型可能在周向出現(xiàn)更多的振動波。,M1-94,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）

45、,一條節(jié)徑 注意，下面的位移UZ等值線圖中有一條零位移的徑向線，右圖表示的是振型的側視圖。,M1-95,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）,兩條節(jié)徑,M1-96,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）,三條節(jié)徑,M1-97,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）,四條節(jié)徑,M1-98,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）,零節(jié)徑 （軸對稱模型）,M1-99,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解 （接上頁）,為什么節(jié)徑范圍很重要? 由于只模擬了一個基本扇區(qū)，所以ANSYS需要知道將要提取哪些

46、振型。是提取對某一給定節(jié)徑的所有振型還是提取所給節(jié)徑范圍內的前幾階振型？ 結構的低階振型通常是前幾節(jié)徑的前幾階振型； 通常，只需對前面少數(shù)幾條節(jié)徑提取少數(shù)幾階振型。,M1-100,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析將求解結果擴展到360，對結果進行評價。,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對稱面 復制一個基本扇區(qū) 在兩個扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類型和選項 用CYCSOL命令求解 將求解結果擴展到360 ，對結果進行評價。 進入后處理器 （POST1） 四個主要步驟： 列出自然頻率 說明為了擴展至 360所需的扇區(qū)數(shù)量 讀入所需振型的結果 對此振型做動畫,M1-101,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果（接上

47、頁）,列出頻率： General Postproc Results Summary 每一條節(jié)徑都作為一個單獨的載荷步進行保存,節(jié)徑 0， 模態(tài) 1-5,節(jié)徑1， 模態(tài)1-5,節(jié)徑2， 模態(tài)1-5,節(jié)徑3， 模態(tài)1-5,節(jié)徑4， 模態(tài)1-5,典型命令： /POST1 SET，LIST,M1-102,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果（接上頁）,說明為了擴展至 360所需的扇區(qū)數(shù)量： 輸入命令 EXPAND，n ，其中n是扇區(qū)數(shù)量； 在讀入結果時，實際擴展即已完成。 使用SET命令或菜單中的 “By Load Step”，可以讀入所需振型。,節(jié)徑。 LSTEP=1 意味著零節(jié)徑,振型數(shù)目,典型命令

48、: EXPAND，10 ! 如果建立了一個36度扇區(qū)模型 SET，1，2 ! 節(jié)徑為 0， 模態(tài) 2,M1-103,.,制作振型動畫： PlotCtrls Animate Mode Shape.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果（接上頁）,典型命令： ANMODE，10，0.05,M1-104,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果（接上頁）,M1-105,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果（接上頁）,M1-106,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果 （接上頁）,M1-107,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果 （接上頁）,M1-108,.,循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析觀察結果 （接上頁）,比較循環(huán)對稱解

49、和完整模型解： 兩種求解法中頻率吻合的很好； 注意，頻率較低的振型是每條節(jié)徑的前幾階振型； 左表采用36對稱循環(huán)的模型，具有560個單元，1960個自由度。右表采用的完整模型，具有2800個單元，18560個自由度； 在一臺PC機上，對這兩種模型的計算時間分別為37秒和75.3秒； 結果文件大小分別為1.3Mb和4.2Mb。,36 對稱模型,完整模型,M1-109,.,循環(huán)對稱結構模態(tài)分析的實例,在這個實例中，只需要模擬它的一個齒； 詳細情況請參考動力學分析實例補充材料。,M1-110,.,第六章,模態(tài)疊加,M1-111,.,第六章：模態(tài)疊加,第一節(jié)：定義模態(tài)疊加 第二節(jié)：學習如何使用模態(tài)疊加

50、的方法 第三節(jié)：模態(tài)疊加實例,M1-112,.,模態(tài)疊加第一節(jié)：定義和目的,模態(tài)疊加是用于瞬態(tài)分析和諧分析的一種求解技術模態(tài)疊加是將從模態(tài)分析中得到各個振型分別乘以系數(shù)后疊加起來以計算動力學響應 它是一個用來求解線性動力學問題的快速、有效的方法 另一種可選用的方法是直接積分方法，這種方法需要較多的時間下面來比較這兩種方法,M1-113,.,模態(tài)疊加定義和目的 （接上頁）,模態(tài)疊加法 運動方程是去耦的,求解速度很快 當僅需少量模態(tài)來描述響應時有效 需要模態(tài)解中的特征向量 只用于線性分析,不能有非線性性質 決定要使用多少個模態(tài)是比較困難的,很少幾個模態(tài)可能得到良好的位移結果,但只能得到很差的應力結

51、果,直接積分法 完全耦合的運動方程,求解很費時間 對大多數(shù)問題都有效 不需要特征向量然而大多數(shù)動力分析是從模態(tài)求解開始的 在瞬態(tài)分析中允許有非線性性質 決定積分時間步長 Dt比決定要疊加的模態(tài)個數(shù)更為容易,M1-114,.,模態(tài)疊加第二節(jié)： 步驟,五個主要步驟： 建模 獲得模態(tài)解 轉換成諧分析和瞬態(tài)分析 加載并求解 查看結果,M1-115,.,模態(tài)疊加 建模,模型 與模態(tài)分析所考慮的問題相同 只能用線性單元和材料 忽略各種非線性性質 注意密度! 此外,若有與材料相關的阻尼,必須在這一步中定義 參見第一章中建模要考慮的問題,M1-116,.,建模的典型命令流(接上頁),/PREP7 ET，. M

52、P，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,M1-117,.,模態(tài)疊加獲得模態(tài)解,建模 獲得模態(tài)解 與模態(tài)分析步驟相同 有少量差別,將在后面討論,M1-118,.,模態(tài)疊加獲得模態(tài)解 （接上頁）,提取模型： 只有 Block Lanczos法, 子空間法, 或縮減法是有效的方法 提取可能對動力學響應有影響的所有模態(tài) 模態(tài)擴展在查看模態(tài)振型時是必要的,但在進行模態(tài)疊加求解時并不需要,典型命令： /SOLU ANTYPE,MODAL,NEW MODOPT, MXPAND,M1-119,.,模態(tài)疊加獲得模態(tài)解 （接上頁）,載荷和約束條件： 在這一步中必須施加所有的位移約束,位移

53、約束值只能為零,非零值是不允許的 如果諧分析和瞬態(tài)分析中要施加單元載荷（如壓力溫度和加速度等）時,它們必須在這一步中定義,求解器忽略模態(tài)求解中的載荷,但是將載荷向量寫入 . mode文件,M1-120,.,模態(tài)疊加獲得模態(tài)解的命令 （接上頁）,DK,! 或 D 或 DSYM DL, DA, SFL,! 或 SF 或 SFE SFA, BFK,! 或 BF 或 BFE BFL, BFA, BFV, SOLVE,M1-121,.,模態(tài)疊加轉換成諧分析或瞬態(tài)分析,建模 獲得模態(tài)解 進行諧分析或瞬態(tài)分析 退出并重新進入求解器 新分析：諧分析或瞬態(tài)分析 分析選項： 下面討論 阻尼：下面討論,典型命令：

54、FINISH /SOLU ANTYPE,HARMIC ! 或ANTYPE,TRANS,M1-122,.,模態(tài)疊加轉換成諧分析或瞬態(tài)分析（接上頁）,分析選項 除以下幾點外均類同于完全諧分析或瞬態(tài)分析： 求解方法： 模態(tài)疊加法 最大模態(tài)序號： 用于求解的最大模態(tài)序號,缺省值為擴展的最高模態(tài)序號 最小模態(tài)序號： 最低模態(tài)序號,缺省值為1 對于諧分析還有下列選項： 求解的聚類選項用以形成平滑的響應曲線 用于打印每個頻率的模態(tài)模態(tài)參與量的選項,M1-123,.,模態(tài)疊加轉換成諧分析或瞬態(tài)分析命令（接上頁）,諧響應分析典型命令： HROPT,MSUP, HROUT, LUMPM, 瞬態(tài)應分析典型命令： T

55、RNOPT,MSUP,M1-124,.,模態(tài)疊加轉換成諧分析或瞬態(tài)分析（接上頁）,阻尼 大多數(shù)情況下應該規(guī)定某種形式的阻尼 對模態(tài)疊加可有四種形式： Alpha （質量） 阻尼 Beta （剛度） 阻尼 均依賴整體和材料 恒定阻尼比 依賴于頻率的阻尼比 （模態(tài)阻尼）,典型命令： ALPHAD, BETAD,! 或MP,DAMP, DMPRAT, MDAMP,M1-125,.,模態(tài)疊加施加載荷并求解,建模 獲得模態(tài)解 轉換成諧分析和瞬態(tài)分析 施加載荷并求解 只能施加力和加速度載荷，不能施加位移載荷 來自模態(tài)分析的載荷矢量 （后面討論） 在瞬態(tài)分析中用于初始靜態(tài)求解的條件 （后面討論） 在整個瞬態(tài)分析中的積分時間步長是恒定的 開始求解計算 （SOLVE）,M1-126,.,模態(tài)疊加施加載荷并求解命令(接上頁),諧響應載荷定義命令： FK, ! 或 F ACEL, LVSCALE, HARFRQ,! 諧響應頻率范圍 NSUBST,! 在頻率范圍內的求解數(shù)目 KBC,1 ! 典型的階梯載荷,M1-127,.,模態(tài)疊加施加載荷并求解（接上頁）,載荷矢量 在模態(tài)疊加分析中，載荷矢量是施加單元載荷（壓力、加速度和溫度）的一種方法 它是根據(jù)模態(tài)分析所規(guī)定的載荷由模態(tài)求解計算出來的 施加載荷矢量