1、第五章 遠期、 期貨與 回購協(xié)議,第一節(jié) 遠期與期貨 第二節(jié) 回購協(xié)議,第一節(jié) 遠期與期貨,遠期合約 期貨合約的特點 金融期貨的基本定價原理 歐洲美元期貨 國債期貨,遠期合約,一個遠期合約規(guī)定了四個內(nèi)容: a) 交付什么 b) 交付數(shù)量 c) 交付日期 d) 交付價格,遠期合約,遠期利率 遠期利率是由遠期合約中標的證券的價格以及其他特征所決定的利率。,遠期合約,多頭（ long position）購買資產(chǎn)。金融工具的多頭是承諾未來借錢給別人（買債券） 空頭（ short position）出賣資產(chǎn)。金融工具的空頭是承諾從別人那里借錢（賣債券，或者說是發(fā)行債券） 避險（ hedge）降低現(xiàn)貨市場

2、中的風險而從事的某項交易。 如果你在現(xiàn)貨中處于多頭（擁有商品），并且你打算未來把它賣掉，那么通過進入遠期合約中的空頭，就可以降低你的風險。(例如，你擁有15年期的國債，而你明年必須賣掉它，你可以今天用遠期合約固定住你的出售價格。）,期貨的特點,a) 標準化的交付日期. b) 標準化的商品. c) 流動性強. d) 交易所信用的介入. e) 具體規(guī)則，包括保證金（margin requirements）和訂市（ marking to market）. f) 大多數(shù)合約在交付之前就已經(jīng)了結(jié).,期貨永遠是零和游戲（zero-sum game）,盈虧的規(guī)則: 你購買期貨合約贏利（多頭，going lo

3、ng)，如果實際價格上升(利率下降), 你出售期貨合約贏利（空頭，going short)，如果實際價格下降（利率上升） 期貨可以理解為某種保險，不論對多頭還是空頭.,金融期貨的基本定價原理,例 5-1: 20年期債券，面值 $100, 票面利率 8%, 價格 $100, 下一個付息日為6個月后。在期貨合約中，該債券可以用來交付。交割日是3個月后。利率為年4%。問期貨合約的價格應(yīng)該是多少?,例 5-1,假定價格為105,可以有下面的策略: 賣這個期貨合約，3個月后價格，價格105 借錢$100，期限3個月，利率 年4% 用借來的錢，購買標的債券,例 5-1,Cash and carry tra

4、de 今天 賣期貨合約，價格 $105 借 $100，期限3個月，利率年 4% 購買標的債券，價格 $100 3個月后 交付債券，得到 $107(105+2) 償還借款本息 101(100+1) Arbitrage profit=$107-$101=$6,例 5-1,如果期貨合約價格不是 $105,而是$96,那么 reverse cash and carry trade也可以得到 $3 的利潤 今天 買期貨合約，價格 $96 賣標的債券，得到 $100 借錢給別人 $100，期限3個月，利率年 4% 3個月后 買標的債券，支付 $98(96+2) 得到本息 101(100+1) 套利=$10

5、1-$98=$3,例 5-1,期貨合約的價格應(yīng)該是 99, 如果不是，將產(chǎn)生無風險套利的機會 一般情況下 c 為直接收益率（current yield）. r-c 為凈融資成本,金融期貨的基本定價原理,金融期貨的基本定價原理,期間現(xiàn)金流量 融資利率 交付債券未知時 交付日未知時,歐洲美元期貨,(a) 每張合約意味著期限3個月、面值1百萬歐洲美元的定期存單，利率由期貨合約規(guī)定。 (b) 交付月為 March, June, September and December. 合約屬于現(xiàn)金清算，就是說實際交付是不會發(fā)生的。最終清算價格由合約到期日各主要銀行關(guān)于LIBOR報價的平均值來決定.,歐洲美元期貨

6、,(c) 合約使用單利報價，并轉(zhuǎn)化為指數(shù)。具體而言，指數(shù)=100 - i,其中 i = 單利. (d) 合約要訂市（marked to marke）,保證金帳戶務(wù)必維持在最低水平之上。市場利率 LIBOR 每變動一個基點，保證金帳戶就要變化 $25 . 1,000,000*1%*1%*1/4=25,例 5.2: 鎖定借款利率,你出售一份歐洲美元期貨合約，價格為94.15，交付月份為1990年9月. 假定在交付日90天歐洲美元的利率為6.25% . 如果你持有至到期日，你的收益或者損失狀況如何? 你實際的借款利率是多少？ (taking into account your actual borr

7、owing rate, and gains or losses on the contract)?,例 5.2: 鎖定借款利率,暗含的單利利率為100-94.15 = 5.85%. 出售期貨合約鎖定了借款利率，因此你可以賺取 (625-585)$25=$1,000, 這筆錢你會在9月份的到期日得到。 在9月，你可以按照當期利率6.25%, 借入1百萬美元,期限為90天. 90天之后你支付本息1,000,000(1 + 0.0625(90)/360) = $1,015,625.,例 5.2: 鎖定借款利率,在9月,你收到的資金為: $1,000,000+(625-585)$25 = $1,001

8、,000. 有效利率 (基于360天) 為:$1,001,000(1 + r(90)/360) = 1,015,625 r = 5.844% (與期貨合約的報價5.85% 非常接近),3. 國債期貨,(a) 每張合約面值 $100,000, 標的債券是合格的國債(Treasury Bond). 所有到期時間或者至第一回購日不小于15年的國債都是合格的標的債券. (b) 交付日是 March, June, September and December. (c) 最終清算價格由基于轉(zhuǎn)換系數(shù)(conversion factor)公式來決定. 轉(zhuǎn)換系數(shù)是根據(jù)6%的到期收益率來計算出來的.,例 5.3:

9、 轉(zhuǎn)換系數(shù)的決定,假定國債期貨價格為 $102 8/32. 假定交付的債券是票面利率 9.5%,償還期24年的國債. 如果到期收益率為6%,該債券的價格將是144.217. 這樣該債券的轉(zhuǎn)換系數(shù)就是 144.217/100 = 1.442. 空頭方每張合約將獲得 $100,000(1.0225)(1.442) = $147,444.50 (再加上累積利息).,國債期貨合約中所包含的選擇權(quán),(1) 品種選擇權(quán)（Quality Delivery Option） 選擇最便宜的債券來交付 “cheapest to deliver”: (期貨交割價格）(轉(zhuǎn)換系數(shù)) - (現(xiàn)貨市場價格) (2) 交付日選

10、擇權(quán)Delivery Option 空頭方可以在交付月份中選擇最有利的日期來交付 (3) Wildcard Option 期貨價格在下午2點決定.空頭方可以在 2 p.m. 和 4 p.m.之間交付,所以空頭方可以選擇等待，盼望價格下降。,例 5.4: Quality Delivery Option,假定今天是2003年3月1日, 也是某種國債期貨合約的到期日，期貨的收盤價格是$101.空頭方可以選擇以下債券來交付: Maturity Coupon Price Conversion Factor (years) (semiannual) (per $100 face) 20 6.0% $110

11、.677 1.0 16 5.4% $97.140 0.939 哪種債券為cheapest to deliver?,Example 5.4: Quality Delivery Option,20 年債券: 101 - 110.677 = -9.677 16 年債券: 101*.939 - 97.140 = -2.301 16年債券為 cheapest to deliver.,回購協(xié)議,回購協(xié)議的基本運做機理及其在市場中的應(yīng)用 用回購協(xié)議構(gòu)建遠期,回購協(xié)議的基本運做機理,回購協(xié)議是短期抵押貸款，抵押物是證券. 借款人（ borrower）被說成訂立回購協(xié)議（ enter a repurchase

12、agreement），而出借人被說成 訂立逆回購協(xié)議（enter a reverse repurchase agreement: “a reverse）。 回購協(xié)議包含兩種交易，在第一個交易中，第一個主體（借款人）按照事先商定的價格出賣債券給第二個主體（出借人）。 與此同時，雙方同意，第一個主體在未來某個時刻把該債券買回，并支付一定的利息。 注意：債券的所有權(quán)在整個借款期間已經(jīng)轉(zhuǎn)移給了出借人。,回購協(xié)議的基本運做機理,Time 0 Repo Reverse 借款 出借資金 交付債券 收取債券 Time T 償還本息 收取本息 重新得到債券 償還債券,回購協(xié)議的應(yīng)用,給做市商提供資金 可以借到債

13、券 中央銀行調(diào)整貨幣供給 短期閑置資金的投資 商業(yè)銀行等獲得資金，滿足法定準備要求 對利率變化和利差變化進行投機 構(gòu)建遠期頭寸,給做市商提供資金,債券整天都在交易，而清算是在當天的收盤時刻。 由于交割是在當天末尾進行的，即使沒有資金，做市商也可以在當天早些時候買入債券，并期望在當天按照更高的價格賣出去。 如果債券不能按較高的價格賣出去，做市商可以通過回購協(xié)議得到資金，抵押物就是那些債券。,給做市商提供資金,做市商通過回購協(xié)議得到資金，償還原債券出售者. 第二天，做市商重新得到債券，并盡力賣掉。 如果做市商成功了，賣掉債券所得到的資金可以用來償還回購協(xié)議的擁有者 如果不成功，做市商會通過另一個回

14、購協(xié)議得到資金，并償還給第一個回購協(xié)議的擁有者。 這一過程一直進行下去，直到做市商賣掉債券或者債券到期。,給做市商提供資金,因為長期利率通常會超過短期利率，做市商通過這種辦法經(jīng)常會賺錢。 如果長期利率超過短期利率，就被叫做 positive carry. 如果短期利率超過長期利率，做市商從債券上所得到的利息，將小于隔夜融資利率，這被稱為 negative carry.,借債券,有時，參與者不是想借出資金，而想借入債券。只要回購協(xié)議生效，借入債券者就可以利用債券進行其他交易。例如，做市商經(jīng)常通過逆回購協(xié)議得到在債券，在利率變化上進行投機，或者進行套利交易。,構(gòu)建合成的遠期合約,交易者通過一系列的

15、交易可以生成一個合成的遠期頭寸，其產(chǎn)生的現(xiàn)金流量與一個遠期合約的現(xiàn)金流量完全一樣。通過回購協(xié)議可以很容易合成債券的遠期合約。,例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位,用遠期合約建立一個關(guān)于零息國債的多頭地位。遠期合約的標的債券是3年期零息國債，面值 50萬美元，6個月后交付，交付價格為$74.622($100 面值）。 $0 -373,110 500,000 0 .5 3.5 (收取T-bond),例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位,通過訂立回購協(xié)議也可以實現(xiàn)這一目標。該回購協(xié)議以3.5年零息債券為抵押物。 利用6個月的回購協(xié)議借入資金，以借入的資金購買3.5年期的債券. 6個月后，償還所借資

16、金，買回3年期債券（已經(jīng)過了半年）,例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位,更具體地講，假定今天3.5年期國債的到期收益率為10% (b.e.b) ,6個月回購協(xié)議的利率為10% (基于360). 債券價格為 為了構(gòu)建一個合成的long position,遵循以下步驟:,例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位,Time 0: 訂立6個月的回購協(xié)議,借入資金$355,340 ,以 $500,000 面值的債券為抵押品.同時,在市場上買面值$500,000 的債券,價格為 $355,340 ,并以此作為抵押品.凈現(xiàn)金流量為 $0. Six months later: 償還回購協(xié)議的借款,并支付利息:

17、-$355,340(1 + (.10)180/360) = -$373,107 得到面值為 $500,000的債券, 期限為3年.,例 5.5:構(gòu)建合成的多頭與空頭地位,這一現(xiàn)金流量與前面遠期合約的現(xiàn)金流量完全一樣.! 如何構(gòu)建合成的 short position? 用6個月的逆回購協(xié)議借出資金,得到期限3.5年的國債(抵押品).賣掉該債券,并將資金借給做市商. 6個月后,收回借款,得到利息,但欠人家3年期的國債.這就是空頭地位.,例 5.5:構(gòu)建合成的多頭與空頭地位,$0 -373,110 500,000 0 .5 3.5 (receive T-bond) $0 +373,110 -500,

18、000 0 .5 3.5 (OWE T -bond),到期時間,隔夜回購協(xié)議, 很普通,但更長期的回購協(xié)議也頻繁被訂立. 定期回購協(xié)議,通常1到6個月. 開放式(Open )回購協(xié)議 ,屬于可以展期的隔夜回購協(xié)議,除非一方選擇終結(jié),否則就研展下去.,利率,回購協(xié)議利率報價采用單利,以一年360天為基礎(chǔ).利率高低取決于抵押品的質(zhì)量和回購協(xié)議的期限. 例 5.6: 你通過回購協(xié)議購買了面值 $1,000,000的國庫券,價格為 $975,000,回購協(xié)議報價 8.75%. 你是借入資金,還是貸出資金?第二天賣出債券的價錢是多少?利息是多少?,例 5.6,你貸出資金,收到抵押品債券。 P0 = $975,000. 利息: I = $975,000(0.0875)/360 = $236.98. 所以，第二天你收到$975,236.98 ，你同時償還國庫券.,回購利率的決定因素,抵押品的質(zhì)量 抵