1、8.1 二元一次方組,本節(jié)選自人民教育出版社七年級(jí)（下）,眾所周知，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要模型，具有廣泛的應(yīng)用，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位。由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次方程的內(nèi)容，會(huì)用一元一次方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解一元一次方程，因此學(xué)生對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)為本節(jié)二元一次方程組的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容是在前面的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，既有“一元”向“多元”發(fā)展，也是為學(xué)習(xí)三元一次方程組等后續(xù)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中占有承上啟下的地位。,理解二元一次方程、二元一次方程組及有關(guān)解的相關(guān)概念，掌握二元一次方程組的應(yīng)用. 通過(guò)二元一次方程解的討論和練習(xí)，并會(huì)判

2、斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程或方程組的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力. 學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.,教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及方程組的含義，二元一次方程（組）解的判斷.,關(guān) 鍵：引導(dǎo)學(xué)生感受“實(shí)際問(wèn)題-數(shù)學(xué)問(wèn)題”建模意識(shí)。,教學(xué)手段：多媒體、黑板,教學(xué)難點(diǎn)：理解判斷二元一次方程（組）的解，并能用正確的形式表達(dá)二元一次方程（組）的解。,數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”， 我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。基于本

3、節(jié)新授課的特點(diǎn)，我將著重采用講練結(jié)合，探索交流的教學(xué)方法。即讓學(xué)生利用已有知識(shí)探求未知知識(shí)，通過(guò)合作交流探討，大面積提高學(xué)生認(rèn)知能力。,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者.因此這節(jié)課主要通過(guò)老師的引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從而歸納得出本節(jié)課的幾組定義，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清，在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識(shí)、提高能力.本節(jié)課我主要引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、歸納、分析，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.,8.1二元一次方程組,你知道籃球比賽的規(guī)則嗎？,問(wèn)題1 籃球

4、聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？,解法一： 設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)(22-X)場(chǎng)，則 2X+(22-X)=40,解之得：x=18,一元一次方程,一元一次方程的解,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？,解法二： 解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)， 根據(jù)題意得： x+y=22; 2x+y=40,二元一次方程,（1）2個(gè)未知數(shù),（2）未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1,1、什么是二元一次方程？,含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式

5、方程叫做二元一次方程.,判斷,請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程(組)，哪些不是？并說(shuō)明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+xy =0,（7） +2y=1 (8)x+ = -7,籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？,解法二： 解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)， 根據(jù)題意得： x+y=22（1）,二元一次方程組,像這樣把兩個(gè)二元一次方程組合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。,2x+y=40（2）,2 什么是二元一次方程組？ 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次

6、方程合在一起，就組成了二元二元一次方程組。,理解： 1方程組中由一次方程組成 2方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù) 3每個(gè)方程兩邊都是整式,下列哪些是二元一次方程組？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0,通過(guò)上面問(wèn)題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),特征：,1.方程組中含有兩個(gè)未知數(shù); 2.含有兩個(gè)方程且每個(gè)方程都是一次方程; 3.每個(gè)方程兩邊都是整式,老師現(xiàn)在有20元錢，是1元和5元組成的。 我兜

7、里一共有8張， 那么你用什么方法確定我有幾張1元的？幾張5元的呢？,解：設(shè)有x張1元，有y張5元， 根據(jù)題意得： x+5y=20,滿足方程且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？,3、什么是二元一次方程的解？,使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值， 叫做二元一次方程的解,任意一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解.,X=a,y=b,滿足方程 1且符合實(shí)際意義的 x 、y 的值有:,滿足方程 2且符合實(shí)際意義的 x 、y 的值有:,老師現(xiàn)在有20元錢，是1元和5元組成的。 我兜里一共有8張， 那么你用什么方法確定我有幾張1元的？幾張5元的呢？,4、什么是二元一次方程組的解呢？,二元一次方程組的兩個(gè)

8、方程的公共解, 叫做二元一次方程組的解.,二元一次方程組的解是唯一的,只有一對(duì)解,記作,開(kāi)心,辭典,下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,(1),(4),(3),(2),X=-2 y=6,X=3 y=4,X=4 y=3,X=6 y=-2,二元一次方程組,(1),(3),(4),(2),X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解是,根據(jù)題意列出方程組: 某班共有學(xué)生45人,其中男生比女生的2倍少9人,設(shè)男生有x人,女生有y人,則,X=2y-9,xy45,X=-2 y=3,若,是x-ky=1的解,則k 的值為 .,K=-1,已知關(guān)于x、y的方程xm+2+y(n-2) =18 是二元一次方程，則m=（ ）n=（ ）,-1,3,下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,A,已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=( ),下列不是二元一次方程組的是( ),D,6x+4y=9 y=3x+4,B,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問(wèn)雞兔各幾何？,試一試 是我國(guó)古代較為普及的算書,許多問(wèn)題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問(wèn)題流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海傳到了日本等國(guó).,你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？