1、2.1.2 曲線與方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 求曲線的方程；2. 通過(guò)曲線的方程，研究曲線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P36 P37，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：已知曲線C的方程為 ，曲線上有點(diǎn)，的坐標(biāo)是不是 的解？點(diǎn)在曲線上,則=_ 復(fù)習(xí)2：曲線（包括直線）與其所對(duì)應(yīng)的方程之間有哪些關(guān)系?二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究引入：圓心的坐標(biāo)為，半徑為，求此圓的方程問(wèn)題：此圓有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程探究：若，如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線的方程 典型例題例1 有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到的距離的倍，試求曲線的方程變式：現(xiàn)有一曲線在軸的下方，曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)

2、，的距離的差是，求曲線的方程小結(jié)：點(diǎn)到軸的距離是 _ ；點(diǎn)到軸的距離是 _ ；點(diǎn)到直線的距離是 _ 例2已知一條直線和它上方的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)到的距離是，一條曲線也在的上方，它上面的每一點(diǎn)到的距離減去到的距離的差都是，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的方程 動(dòng)手試試練1 有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到軸的距離等于這點(diǎn)到直線的距離的倍，試求曲線的方程練2. 曲線上的任意一點(diǎn)到,兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù),求曲線的方程三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 求曲線的方程；2. 通過(guò)曲線的方程，研究曲線的性質(zhì) 知識(shí)拓展圓錐曲線的統(tǒng)一定義： 到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線：橢圓；： 拋物線；： 雙曲線

3、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 當(dāng)堂檢測(cè)1.方程的曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),中的（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2已知，動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）.A B C D3.曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是 （ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)4若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是 5由方程確定的曲線所圍成的圖形的面積是 課后作業(yè) 夯基達(dá)標(biāo)1.已知,點(diǎn)在圓上,則的值為 ( ) A. B. C.或 D.或 2.方程表示的圖形是( ) A.兩個(gè)點(diǎn) B.四個(gè)點(diǎn) C.兩條直線 D.四條直線 3.下列各對(duì)方程中,表示相同曲線的是 ( ) A.與 B.y=x與 C.與|y|=|x| D.y=lg 與y=2lg x 4.曲線和直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A.0

4、B.1 C.2 D.3 5.若命題”曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解”是真命題,則下列命題中是真命題的有 (填上相應(yīng)的序號(hào)). 滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線C上; 方程f(x,y)=0是曲線C的方程; 方程f(x,y)=0所表示的曲線不一定是C. 6以O(shè)為圓心，為半徑，上半圓弧的方程是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？7已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線與軸交于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程8.由動(dòng)點(diǎn)P向圓引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,已知, 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。 能力提升9.已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足, 則點(diǎn)的軌跡方程是 ( ) A.0 B.0 C.0 D.0 10.圖中方程表示圖中曲線的是 ( ) 11.已知兩點(diǎn),點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)的軌跡方程為 _ . 12.若長(zhǎng)為3的線段的端點(diǎn)分別在x軸、y軸上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)滿足則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 _ . 13.過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線若交x軸于點(diǎn),交y軸于點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程. 14.若動(dòng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng),求點(diǎn)P與Q(0,-1)連線中點(diǎn)的軌跡方程. 拓展探