1、河北省石家莊市2012-2013年高中數(shù)學(xué) 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算學(xué)案 新人教A版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：（1）了解根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；（2）掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；（3）能進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化及指數(shù)冪的運(yùn)算；（4）培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.2.過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比，歸納分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。課前預(yù)習(xí)案【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1.用15分鐘的時(shí)間閱讀探究課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力.2.完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題.3.將預(yù)習(xí)中不

2、能解決的問(wèn)題標(biāo)出來(lái)，并寫(xiě)到“我的疑惑”處。一、相關(guān)知識(shí)1.初中學(xué)的根式是怎樣定義的？2.初中學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)們回憶上述問(wèn)題并作出回答。二、教材助讀1.課本的問(wèn)題中用到正整數(shù)指數(shù)冪，它的含義是什么？2.參照平方根、立方根的定義，你能給出次方根的定義嗎？3.當(dāng)是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，一個(gè)正數(shù)的次方根有什么特點(diǎn)？4.負(fù)數(shù)有偶次方根嗎？0的次方根是什么？5.什么叫根式？根指數(shù)？被開(kāi)方數(shù)？6.你能把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎？7.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？8.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是怎樣規(guī)定的？9.談?wù)勀銓?duì)無(wú)理指數(shù)冪的意義的理解.三、預(yù)習(xí)自測(cè)1. 求值：(1) (2) (3) (4)

3、 2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：（1） (2) (3)3.把下列各式化為根式形式： （1） (2)四、【我的疑問(wèn)和收獲】 _課堂探究案一基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn)：基本概念及運(yùn)算性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們探究下面的問(wèn)題，并在題目的橫線上填出正確答案：1. 一般的，如果，那么叫做_,其中(1).當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)的次方根用符號(hào)_表示. 把式子叫做_，n叫做 ，叫做 .(2) 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)_.此時(shí)的正的次方根用符號(hào)_表示，負(fù)的次方根用符號(hào)_表示. 正的次方根與負(fù)的次方根可以合并寫(xiě)成_()(3). 探討1：式子是否一定有意義？ 探討2：當(dāng)

4、是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，（）；（）2.正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是怎樣規(guī)定的？(規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_.)3.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？4.一般的，無(wú)理指數(shù)冪(是無(wú)理數(shù)).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)_(填“適用”或“不適用”)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.二知識(shí)綜合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一. 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪相互轉(zhuǎn)化例1：把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化成根式 ， 【小結(jié)】探究點(diǎn)二 . 利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值例2 求值：； ；.變式：化為根式.【小結(jié)】例3. 計(jì)算（式中字母均正）：（1）； （2）.【小結(jié)】例4計(jì)算下列各式：（1）（） （2）【小結(jié)】【課堂小結(jié)】_【課堂檢測(cè)】1.化簡(jiǎn)= .2. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）.A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）.A B D4. 化簡(jiǎn)= .5. 若，則= .課后訓(xùn)練案【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】1. 若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 若有意義，則的取值范圍是（）3. 的值為（ ）.A. B. C. 3 D. 7294. (a0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 5. 下列各